第五章 统计指数 指数的编制方法 统 计 指 数 指数体系 因素分析 指数的应用

5—1 指数概述 统计指数的概念 统计指数的作用 统计指数的种类 返回

统计指数的概念 指数的涵义有广义和狭义两种： 广义的指数是指一切说明社会经济现象数量变动或差异程度的相对数，如动态相对数、比较相对数、计划完成程度等都可称为指数。 狭义的指数是一种特殊的相对数，它专指说明不能直接相加的复杂社会经济现象数量综合变动程度的相对数，也叫总指数。实际应用中使用的主要是狭义的指数。 返回

统计指数的作用 （一）综合反映多要素所构成的复杂现象总体数量综合变动情况。包括变动的方向、变动的程度以及这种变动产生的绝对效果； （二）分析受多因素影响的现象的总变动中，各个因素的影响方向和程度（进行因素分析）；此外，利用指数还可以综合评价现象的发展状况。 返回

统计指数的种类 返回 反映现象总体内涵量的变动水平 在指数数列中，每个指数都是以某一固定时期为基期计算的 反映个别现象变动的相对数 反映复杂现象数量综合变动的相对数 在指数数列中，每个指数都是以报告期前期为基期计算的 反映现象总体在外延上的物量变动水平 返回

5—2统计指数的编制方法 实际权数 平均指数 变形 转化 固定权数 平均指数 质量指标 指数 数量指标 综 合 指 数 平均指数 返回

综合指数法 综合指数的概念： 综合指数是对不能直接加总的指数化指标进行综合，并进行不同时间上的对比来编制总指数的一种方法。 综合指数的编制原理 1、确定同度量因素，解决指数化指标不能相加的问题； 2、固定同度量因素，单独反映指数化因素的变动。 返回

同度量因素的确定（要点） 1、根据现象之间的联系确定同度量因素 计算数量指数时，应以质量指标为同度量因素 计算质量指数时，应以数量指标为同度量因素。 2、确定同度量因素所属的时期 可以是基期，也可以是报告期 使用不同时期的同度量因素，计算结果和意义不同 取决于计算指数的预期目的 实际中，计算数量指数时，以基期的质量指标为同度量因素；计算质量指数时，以报告期的数量指标为同度量因素 返回

综合指数的计算公式 数量指标综合指数 质量指标综合指数 返回

综合指数（例题分析） 【例】假设某商店销售三种商品,基期和报告期的销售量和价格资料如下: 根据该资料计算销售量总指数和价格总指数。 商品 名称 计量单位 基期销售量 q0 报告期销售量 q1 基期价格报 p0 报告期价格 p1 甲 乙 丙 千克 台 件 400 800 2000 600 500 2400 200 10 8 280 12 7

综合指数（例题分析） 解：该商店商品销售量总指数为： 计算结果表明该商店商品销售量报告期比基期平均增长了38.65%,由于销售量增长而增加的销售额为

综合指数（例题分析） 该商店商品价格总指数为 计算结果表明该商店商品价格报告期比基期平均增长了32.32%,由于价格增长而增加的销售额为:

平均指数 平均指数是个体指数的加权平均数,它包括: 1、加权算术平均指数 2、加权调和平均指数 返回

平均指数 3、固定权数的加权平均指数 注意： 适用条件： 非全面调查资料，其权数为比重权数。 返回

平均指数（例题分析） 【例】设某企业生产三种产品的有关资料如下表。试计算三种产品的单位成本总指数和产量总指数 某企业生产三种产品的有关数据 商品 名称 计量 单位 基期总成本 （万元） （p0q0） 报告期总成本 （p1q1） 个体成本指数 Kp=p1/p0 个体产量指数 Kq=q1/q0 甲 乙 丙 件 台 箱 200 50 120 220 150 1.14 1.05 1.20 1.03 0.98 1.10

平均指数（例题分析） 单位成本总指数为: 产量总指数为: 计算结果表明:报告期与基期相比，三种产品的单位成本平均提高了14.73%，产量平均提高了4.59%

5—3 因素分析 总量指标变动的两因素分析 因 素 分 析 法 指 数 体 系 平均指标变动的因素分析 返回

指数体系的概念与作用 在经济上有一定联系数量上保持一定关系的三个或三个以上的指数结合成的整体称为指数体系。 指数体系的作用 指数体系是进行因素分析的工具。 利用指数体系可以进行指数间的相互推算。 返回

是以指数的编制原理为依据，以指数体系为基础，分析受多因素影响的总体某一数量特征总的变动中，各个因素变动的影响方向、程度和影响效果的方法。 因素分析法 因素分析的概念 因素分析的种类 因素分析的步骤 计算总变动指数 计算因素指数 建立指数体系 总分析 返回

总量指标变动的两因素分析 总量指标指数 总量指标指数体系 例题分析 返回

总量指标指数 1、由两个不同时期的总量指标对比 可以是实物总量对比，如粮食总产量指数 可以是价值总量对比，如工业总产值指数、产品总成本指数、商品售额指数 2、一般形式 个体总量指数 综合总量指数 返回

总量指标指数体系 综合指数体系可表示为： 相对数关系 绝对数关系 返回

总量指标指数体系 平均指数体系可表示为 相对数关系 绝对数关系

例题分析 【例】某食品厂产品产量和价格资料如下表（单位：元/斤） 根据表中数据，利用指数体系分析产量和价格变动对产值的影响。 产品 名称 计量 单位 基期产量 q0 报告期产量 q1 基期价格 p0 报告期价格 p1 甲 乙 万斤 50 100 80 120 1.4 1.6 2.0 2.2 返回

例题分析 1、计算总变动指数及其变动差额 2、计算因素指数及其影响差额 (1)产量总指数及其影响差额

例题分析 (2)价格总指数及其影响差额 3、建立指数体系 180%=137.14%×131.25% 224=104+120（万元）

例题分析 4、总分析（对因素分析的结果作出文字说明) 根据上面的指数体系可知：该厂报告期产值比基期提高80%，其中由于产量变动使产值增长37.14%；由于价格变动使产值提高31.25%；该厂产值报告期比基期增加224万元，其中由于产量增长使产值增加104万元，由于价格提高使产值增加120万元。

平均指标变动的因素分析 总平均指标指数 结构影响指数 标志值水平指数 平均指标指数体系 例题分析 返回

总平均指标指数 平均指标指数是对总体平均指标变动程度的测定。平均指标指数是两个不同时期的加权算术平均数之比，也叫可变构成指数。 其计算公式为： 返回

结构影响指数 将总体单位数结构即各组频率固定下来，反映各组变量值变动对平均数变动的影响，这一指数称为变量影响指数或标志值水平指数（有时也叫固定构成指数）。 返回

标志水平指数 将各组变量值固定下来，反映总体单位数结构对平均数变动的影响，这一指数称为结构影响指数。 返回

平均指标指数体系 相对数体系 绝对数体系 返回

例题分析 【例】某企业两组工人的月平均工资及工人数资料如下 根据该资料，试分析该企业工人平均工资变动的情况和原因 。 工人组别 工人数 （人） 月平均 工资 基期f0 报告期f1 基期x0 报告期x1 辅助工人 技术工人 300 700 740 600 500 800 550 860 返回

例题分析 解：该企业基期的平均工资为： 报告期平均工资为： 假定平均工资为：

例题分析 1、该企业平均工资指数极其变动差额为： 2、标志值水平指数极其变动额为

例题分析 3、结构影响指数极其变动额为： 4、三者之间的关系为： 98% = 108.6%×90.3% -14元 = 55元+（-69元）

例题分析 5、从以上计算结果可以看出，报告期与基期相比，该企业两组工人的平均工资都有所提高，但企业总的平均工资却下降了2%，人均减少14元。这是因为，各组工人工资水平变动使总平均工资提高了8.6%，影响平均工资绝对额增加55元和各组工人人数结构变动使总平均工资降低9.7%，影响平均工资绝对额减少69元共同作用的结果。

5—4 指数的应用 零售商品价格指数 居民消费价格指数 股票价格指数 返回

零售商品价格指数 1、反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数 2、它的变动直接影响到城乡居民的生活支出和国家财政收入，影响居民购买力和市场供需平衡及消费和积累的比例 3、是观察和分析经济活动的重要工具之一 4、零售价格指数资料是采用分层抽样的方法取得，即在全国选择不同经济区域和分布合理的地区、以及有代表性的商品作为样本，对市场价格进行经常性调查，以样本推断总体 返回

居民消费价格指数 —— 反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度。其作用为： 反映通货膨胀情况 反映货币购买力变动 反映对职工实际工资的影响 返回

股票价格指数 反映某一股票市场上多种股票价格变动趋势的一种相对数。其单位一般用“点”表示，即将基期指数作为100，每上升或下降一个单位称为“1点” 计算时一般以发行量为权数进行加权综合，其公式为： 美国的道·琼斯指数和标准普尔指数；伦敦金融时报FTSE指数；法兰克福DAX指数；巴黎CAC指数；瑞士的苏黎士SMI指数；日本的日京指数；香港的恒生指数。 我国上海和深圳两个证券交易所上海所的综合指数和180指数深圳所的成分股指数和综合指数 世界主要证券交易所股票价格指数 返回