生物材料的力學量測 (1)材料不可影響宿主 (2)宿主不可影響材料 骨科生醫材料設計的兩個重要的關係︰ （1）材料不可影響宿主 （2）宿主不可影響材料 為了使骨科生醫材料達到上述的要求，我們必須了解生醫材料與人體之間的相互關係，如此才能設計出滿足骨科需要的生醫材料 Speaker: Ying-Chi Chen Adviser : Hsien-Chang Chang 2011/10/19

Bio-Mechanics 藉助於一般用在工程上的分析方法，如靜力學、動力學、材料力學和流體力學等，將其應用在生物體的分析。 生物力學的研究可大致分成三個部份： 實驗：量測各生物材料的物理性質 分析：利用實驗所建立的資料，用數學的分析模式預測一些物理上的行為 應用：利用科學上的知識，避免人體產生傷害 骨科實驗力學 戴金龍

力學的種類: 力的形式: ◆ 靜力學: 探討靜止剛體的力平衡 ◆拉力 ◆ 動力學: 探討剛體的位移及時間 的關係 ◆壓力 ◆ 材料力學: 探討剛體的位移及時間 的關係 ◆ 材料力學: 探討彈性體(變形體) 的應力s及應變e的關係 ◆ 流體力學: 探討流體的剪應力t及 剪應變率DV/Dh的關係 力的形式: ◆拉力 ◆壓力 ◆彎矩 ◆剪力 ◆扭力

生物材料力學量測方式 硬組織材料： 軟組織材料： 材力 流力 拉伸試驗（Tensile Test）、壓力測試（Compress Test） 衝擊試驗 ( Impact Test) 、疲勞 ( Fatigue Test) 硬度試驗 ( Hardness Test) 、磨耗 ( Wear Test) 軟組織材料： 原子力顯微鏡 ( Atomic Force Microscopy, AFM ) 動態機械分析儀 ( Dynamic Mechanical Analyzer, DMA ) 流變儀試驗 ( Rheology ) 材力 流力

量測方法 - 拉伸測試 (Tensile Test) 骨螺釘拉伸測試 4號標準試桿 (應力-應變曲線)

實驗設備 : 馬達式萬能試驗機 目的 ： 學習拉伸試驗原理及步驟操作，瞭解材料在受拉力時， 抵抗伸長變形及斷裂的特性。 目的 ： 學習拉伸試驗原理及步驟操作，瞭解材料在受拉力時， 抵抗伸長變形及斷裂的特性。 原理：將試桿裝在試驗機上，然後打 開馬達系統施加荷重，則隨荷 重的增加，試桿會逐漸伸長， 經過儀器繪圖紀錄，可得荷重 -伸長曲線(應力-應變曲線)。 應變： 4號標準試桿-尺度 (標準編號1~14) L=50mm，L=4√A (A為試桿中央部份之斷面積) P=約60mm, D=14mm R=15mm以上 用於鋼鑄件、鍛鋼件、軋鋼件、展性鑄鐵件及非金屬（或其合金之棒與鑄件之拉伸試驗) L0: 原長, L: 拉伸後的長度

(1) 一般結構鋼與大部分金屬合金之應力-應變圖 (延性材料ductile material) true fracture stress ultimate stress fracture stress necking strain hardening yielding elastic region proportional limit elastic limit yield stress elastic behavior plastic behavior Conventional and true stress-strain diagrams for ductile material (steel) (not to scale) e 彈性區域 ■ 降伏 應變硬化 頸縮 塑性區域 在生物材料上多半不希望產生降伏， 即不希望有塑性變形(殘留應變)產生。 比例限度 應力與應變成正比時的最高應力，此時應力－應變圖中的曲線是一條直線。許多金屬的比例限度等於彈性限度。 ※各點代表意義： (1) P：線性終點(proportional point)，越過P後已非線性但仍在彈性區。 (2) E：彈性終點(elastic point)，超過E，進入塑性區。(彈性限度) (3) Y：降伏點(yielding point)，物體乙達某一程度(0.2%)的塑性形變。 (4) U：極限強度(ultimate strength)。 (5) R：爆了(不作用了)。 。應力與應變關係。 透過實驗我們可以得到應力與應變之間的實際關係，對於典型的延性材料(如低碳鋼)，其正向應力與正向應變在單軸向拉力試驗的結果如圖(a)所示。 其中各段之意義分述如下： (1)OA段中應力與應變為線性關係，亦即兩者呈正比例，以數學式表示為                    (1) 上式中的E 值為比例常數，稱之為「Young氏係數(Young's modulus)」，或「彈性係數(modulus of elasticity)」。 圖(a) (2)過 A 點後的AB段中，應力與應變不再為線性關係。但在此範圍內，材料仍保有 「彈性(elasticity)」行為，所以AB段稱為「非線性彈性」。 (3)到達 Y 點時，應力與應變關係即將進入YC段的「降伏階段」，所以Y點稱之為「降伏點(yielding point)」，其相應的正向應力 稱「降伏應力(yielding stress)」。 (4)YC段中材料呈完全塑性(perfectly plastic)化，也就是應力不增加而應變可以隨意調整，這種現象也稱為「降伏(yielding)」。 (5)到達 C點後應力又隨應變增加而增加，此稱作「應變硬化(strain harden)」。 (6)材料之應力值在 U點處達到極值，所以相應的應力 稱作「極限應力(ultimate stress)」。                             圖(b) (7)過了極限應力之後，材料試體內有部分區域的斷面產生極度的收縮，稱為「頸縮(necking)」，如圖(b)所示。最後，應力與應變關係發展至F點時材料即發生斷裂。 More... 所謂「線性」是指兩變量之間的關係為一次方的正比例，而且比例常數須為一定值。這純萃是一個數學上的名詞。 而所謂「彈性」則是一力學現象，當受力材料在卸除負載的過程中，若其應力與應變關係乃是沿著與加載過程相同的路徑進行，此種現象即稱為彈性。 在材料到達C點時，不只出現應變硬化現象，而且其斷面縮小的「Poisson效應」亦十分顯著，所以斷面內應力實際上是沿圖(a)中的 CD虛線發展。 實際上，一般延性材料其降伏階段的範圍均遠大於降伏點之前的階段，而且圖(a)中A點、B點與降伏點Y極為接近，故而我們可將圖(a)簡化為圖(c)所示的「彈塑材料(elastic-plastic material)」。                   圖(c) 　 除了正向應變之外，剪應力與剪應變之間亦可透過實驗得到兩者的關係。當與呈正比例時，仿照(1)式我們可寫出 上式中 G 稱為「剪力彈性係數(shear modulus)」或「剛性係數(modulus of rigidity)」。

(3) 脆性材料(brittle material) (2) 無明顯降伏強度之應力-應變圖 y f 0.2% u 某些鋁合金，其應力－應變圖雖具有相當延性，但卻無明顯的降伏點。 降伏應力之決定採用偏距法(0.2% offset method)。 X (3) 脆性材料(brittle material) f u = 材料於超過比例極限一點點就斷裂。 脆性材料：鑄鐵、玻璃、石頭。 X pt Brittle failure

Elastic & Plastic Deformation Elastic means reversible ! Plastic means permanent !

量測方法 - 壓力測試 (Compress Test) 原理 -施壓力於材料兩端 -材料達破壞 脆性材料 -拉伸時，由缺陷易破壞 -利用壓縮試驗 -求材料的抗張強度 ※材料的抗壓強度遠大於抗拉強度 骨科實驗力學 戴金龍

量測方法 - 疲勞測試 (Fatigue Test) 定義 　材料受小於降伏強度的應力 產生強度衰退或破壞 原理 -裂縫產生 -裂縫延伸 -破壞 骨科實驗力學 戴金龍

量測方法 - 衝擊 (Impact Test) 原理 量測韌性(toughness) -力快速作用於材料 -材料內部來不及作延性變形 -直接作脆性破壞 量測韌性(toughness) -材料抵抗衝擊的能力 -以材料破壞吸收多少能量 (衝擊能)來表示

衝擊試驗原理 衝擊吸收能： E = Wh1 - Wh2 R W a b h1 h2 W：擺錘重量 R ：擺錘迴轉中心至 重心距離 Α ：擺錘預定落下位 置的角度 β：擊斷試片後，擺 錘自由上升角度 衝擊吸收能： E = Wh1 - Wh2 R W h1 h2 a b 試片尺寸 (mm) 試片放置 ψ：無試片時，擺錘自α角落下後之上昇角度 θ：無試片時，擺錘上升至β角度所落下的角度 w：試片重量 V：衝擊完後，擺錘瞬速度

量測方法 - 硬度 (Hardness Test) 定義 - 材料抵抗集中荷重的能力 原理 - 材料表面受集中荷重 - 材料產生抵抗變形的阻力 - 從變形的程度，判斷硬度大小 意義 - 材料若硬度高表示抵抗變形能力強，則材料不易被磨損

硬度量測試驗 摩氐硬度表： 勃氏硬度試驗：以荷重P使標準鋼球造成樣本壓痕面積A，則硬度=P/A。 洛氏硬度試驗：利用槓桿原理將球或120度金鋼石圓錐壓痕器用一定的荷重壓入材料表面，使試片產生壓痕而由壓痕深度，經過換算來代材料洛氏硬度值。 硬度 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 礦 物 滑石 石膏 方解石 螢石 磷灰石 正長石 石英 黃玉 剛玉 鑽石

各種硬度(Hardness)測試用途及方法比較   維氏 Vickers (HV) 洛氏 Rockwell (HR) 勃氏 Brinell (HB) 蕭氏 Shore (HS) 適合大面積 N Y 適合退火及正常化材料 適用測定薄料或薄層 最常用的國家 日/美 美 英 工具 136°正四角鑽石 120°金剛石 圓珠 金剛石小錘 測定方法 凹陷面積 凹陷深度 金剛石小錘回跳(反彈)之高度 小直徑之線材 小面積之鋼材 適用於製成品 http://www.ckyeung.org/print/hard_test_01.htm

黏彈性 (Viscoelasticity) 材料同時具有固體和流體的性質，稱為黏彈性材料。 黏彈性，顧名思義就是材料綜合了彈性行為與黏滯性行為，它與彈性材料主要的不同，在於具有潛(蠕)變（creep）與鬆弛（relaxation）兩個現象，黏彈性的材料為時間相關（time-dependent）的材料，因此其材料常數會因為作用時間的不同而產生變化。 (水) 流動 (高分子) 流變 (金屬) 變形 “流變” —好奇怪的名詞，不是嗎?其英文的定義為Rheology—A Science of Deformation and Flow of Matters...。 流變學是用來描述一門兼具流動與變形的科學，然而為什麼取名為流變呢？其與高分子又有甚麼關係呢？ 典型的流體如水，其幾何形狀改變的行為，我們稱之為流動，而典型的固體如金屬，其幾何形狀的改變，我們稱之為變形。 高分子很特殊，其特性介於固體與流體間，我們稱之為黏彈體。 而為了描述高分 子的此種材料特性，我們即在用來描述液體的”流動”與描述固體的”變形”間各取一字組合而得”流變”一詞 彈性 0% 黏性 100% 記憶力 0% 彈性 100% 黏性 0% 記憶力100%

流體力學 （ ） （ ） A F v h shear stress F ：施加力 shear rate A：表面積 v ：速度 h ：深度 μ ：黏度 （ ）

Damping Test 牛頓流體( Newtonian Fluid) 1 h h:黏度 Force Speed

潛變（creep） [constant force] [constant deflection] Creep and Relaxation 潛變（creep） [constant force] Time Deformation Force Applied constant force 鬆弛（relaxation） [constant deflection] Time Force Deformation Applied constant deflection Take for example 1.潛變試驗(Creep)：施加一個定數的應力(Stress)於一個高分子試片(如聚乙烯棒)，然後觀察其總長度(或應變)隨時間的減少情形。 2.應力張弛試驗(Stress Relaxation)：施加一個定數的應變(Strain)於一個高分子試片(如將試片瞬間拉長後保持其高度)，然後觀察其應力隨時間減小的情形 F:作用力; X:位移; k1: 彈箕係數; k3:阻泥係數

Dynamic Mechanical Analyzer (DMA) Sample 首先，剪一適當尺寸的PDMS，夾持在夾具上，以0.5Hz的頻率來量測PDMS之楊氏係數值 DMA 2980

DMA vs. MTS DMA MTS -疲勞度 -玻璃轉移溫度(Tg) -模數(Modulus) -交聯程度(Curing) -吸振效果(Damping) -黏度變化(Viscosity) -耐用性 -膨脹係數(CTE) -軟化點(Soften) -熱穩定性(Stability) MTS -疲勞破壞 -應變率敏感度 -潛變 -元件壽命模擬 -張力 -壓縮力 -彎曲 -破壞力學

Rheometer (流變儀) Hydrated gel (i) Measurement of shear Viscosity (ii) Normal Stress Difference

Principle of Rheometer Rheology: study of flow and deformation of materials under the influence of imposed stress 2°~3° shear stress shear rate （ ） （ ） 錐板流變儀(Cone and Plate Viscometer)，又名維森堡流變儀(Weissenberg Rheogoniometer)，其操作原理是以一個圓錐與一個原板來近似兩平行板(一板固定，另一板移動)。圓錐體與圓板機所成角度約2~3，因角度極小，所以可以近似成兩平行圓板夾著待量測流體的ㄧ種機構。(在此一角度下，流變儀內部各點剪切率大致相同。) 錐板流變儀隊量測塑膠熔液之黏度相當適切，其最佳量測範圍是剪應變率γ(γ上有一點)介於10^-2~10之間。隨著剪應變率逐漸增加，錐板流變儀的量測就易形困難，原因是當剪應變率太大時，錐體與板間會產生除沿著圓周方向運動外之向著軸心方向運動的二次流(Seconday Flow)而影響所量測結果。更甚者，當圓錐體運動速率過高時，整個高分子溶液將因離心力而向四周飛出 （ F ：施加力；A：表面積；v ：速度；h ：深度；μ ：黏度

儲能模量G’、損耗模量G’’ Elastic solid: G’=Sin/AS=E G’’=0/As=0 (AS) Amplitude Time 90° AS Sout

Normal Stress Difference 高分子為由無數分子組成而成的聚合物，因此可被視為是由許多長鏈狀般(Long Chain)皮筋所組成。 當小棒轉動時，橡皮筋隨著小棒轉動而伸長，橡皮筋會因伸長而有一收縮之力，此力會將橡皮筋朝小棒的方向拉，因而使得整個高分子溶液會有向小棒上爬的現象。這種現象可以用來量測高分子溶液的正向應力差，而所使用的儀器正是我們先前提過用來量測黏度的錐板流變儀(Cone & Plate Viscometer)。 假如我們再錐板流變儀的錐上面裝一些細管，並使細管的下端能連接至錐與板間的待測高分子溶液。起初各細管的液面呈等高狀態如圖6.5所示，將圓錐固定以便於觀察，並加諸一外力矩於底板使底板開始以低速旋轉，我們將會發現，靠近中間部位的細管其液面有上升的現象而外側的細管則有下降的情形，此種現象跟我們一般觀念的離心力效應恰好相反。(如為離心力效應，則靠近中間部位的細管其液面應下降，而外側的細管其液面應上升)很顯然此現象並非由旋轉時的離心力引起，而是由高分子的正向應力所導致 Fn：正向力；R：表面積；Π ：圓周率 高分子流變學 劉世榮 著

Viscometer (黏度計) Definition: An instrument used for measuring the viscosity and flow properties of fluids Viscolite 700 (1) immerse (2) read (3) wipe The solid stainless steel sensor is simply immersed into the fluid to obtain an immediate viscosity measurement. There is no limit on vessel size or fluid volume, so long as the tip of the probe is covered. Simply wipe clean after use. http://www.hydramotion.com/portable.html

Viscometer (粘度計) 指針型黏度計 數字型黏度計 微電腦數字型黏度計 微量黏度計 超低量黏度計 CONE & PLATE CAP黏度計 http://www.chinchi-tech.com.tw/product.asp

生物力學乃是採用力學的理論來研究生物體內物質運動的學科 生物力學與其涵蓋面 生物力學乃是採用力學的理論來研究生物體內物質運動的學科 生物力學的研究主題可以概括為以下三方面： 1. 生物結構與功能的關係 2. 生物體的調節與控制機制 3. 生物的應力-生長關係 目前在生物力學研究上較為矚目的領域含骨組織的結構與受力 分析、血液在血管及毛細血管網路中的流動規律、心臟的瓣膜 運動、生物材料的製備、細胞乃至分子層次的生物力學問題等。 運動生物力學：它是研究人體運動力學規律的科學， 也是體育科學的重要組成部分。 http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E7%94%9F%E7%89%A9%E5%8A%9B%E5%AD%A6

國科會醫工學門規劃主題 規劃子題 主要研究計畫 生物力學 國科會醫工學門規劃主題 規劃子題 主要研究計畫 生物力學 生醫材料 生醫資訊 醫學電子 生物力學 1. 細胞／組織工程(Cell/Tissue Engineering) 骨骼等組織之生物機電研究(Mechanobiology of bone and other tissues) 功能性組織工程(Functional tissue engineering) 細胞之力學特性(Characteristics of cell) 組織、細胞和基因之新生物力學(New biomechanics of tissues, cells, and genes) 2. 骨科與復健生物力學(Orthopedics/Rehabilitation) 植入物與軟組織之附著(Attachment between implant and soft tissue) 人工椎間盤(Artificial disc) 治療性器材與手術技術／方法(Therapeutic devices/techniques) 定量化復健工程(Quantitative rehabilitation) 3. 牙科生物力學(Dental biomechanics) 人工牙根(Dental implant) 形態學，結構學與生物力學之結合(Integration of morphology, structures and biomechanics) 新材料之力學實驗(Experiment of new materials) 電腦模擬計算(Computational simulations) 4. 生物流體力學(Bio-fluid mechanics) 心臟與血管(Heart and vessel) 呼吸道(Respiratory tract) 微血管力學(Micro-circulation) 支架(Stent) http://image.csie.ncku.edu.tw/bme/bmelist/index.php?id=14

Force Quantification in AFM  Force vs. Distance curve  Z  d Laser PSPD In hard sample， Z=  d Hook’s Law 在接觸式AFM 模式下，Force vs. distance curve 是用來探討tip 與sample 之間的距離和cantilever 的彎曲量的關係，如Fig. 7 所示。圖中橫軸表示tip 與sample 之間的距離，而縱軸表示cantilever 的彎曲量。假設cantilever 上的總力為Ft，凡得瓦耳力為Fv，毛細管力(表面張力)為Fc，則: A點處表示掃描器完全收縮(retract)，tip與sample沒有接觸，故cantilever也沒有彎曲，此時的Ft、Fv、Fc皆為0，error signal應為負的set-point (因error signal 的獲得是由cantilever的彎曲力減掉set-point所的結果)。 (2) 當掃描器慢慢伸展(extend)時，會使得tip慢慢接近sample表面，當到達B點時，此時Fv為吸力，tip瞬間接觸sample，導致cantilever向sample彎曲。 (3) 掃描繼續伸展至C點，Fv為斥力，且Fv=Fc，Ft=0，cantilever不彎曲。曲線在C、D間，Fv為斥力，且Fv > Fc，Ft變為斥力，導致cantilever向上彎曲。 (4) D點之後掃描器開始收縮，由於壓電材料遲滯(hysteresis)的現象，收縮與伸展的路徑會有差異。 (5) 當掃描器收縮至E點，Fc 與Fv 又達到平衡，故Ft=0，cantilever不彎曲。在E、F 間，Fv 的斥力小於Fc 的吸力，Ft為吸力。故cantilever往下彎曲，當 cantilever彎曲所累積的力大於Ft 時(F點)，則tip與sample會突然分開，cantilever 恢復為尚未形變的狀態，使Ft瞬間變為零。 接觸型AFM所應用的區段即CD段間，其操作模式又可分為定高模式與定力模式，前者保持cantilever固定基與sample間的距離，藉由cantilever的形變量來判斷sample高度，後者保持cantilever的彎曲量在一定值，藉掃描器回饋量來判別sample高度 k: 彈簧係數；K: 轉換係數；Dd:偏折量 ；DZ:位移量； d: 形變量 PSPD: position-sensitive photodetector 31

Force Analysis - Vector Cell 4.0 mm 4.0 mm 5.0 mm 50 mm 1595.6 547.08 34.28% S.D. Ratio (%) 39.8 51.4 39.4 Max Height (mm) 4.1 3.6 4.4 Detect Height (mm) 3.7-4.1 3.5-3.6 4.2-4.4 32

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