蜗杆传动 概述 普通圆柱蜗杆传动的基本参数及几何尺寸计算 普通圆柱蜗杆传动承载能力计算 圆弧圆柱蜗杆传动设计计算 普通圆柱蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算 圆柱蜗杆和蜗轮的结构设计 环面蜗杆传动 蜗杆传动的现状及发展方向

§1 概述 组成： 作用：传递空间交错轴间的运动和动力，两交错轴间的夹角可为任意值，通常为900。

1.1 蜗杆传动的特点 1．传动比大、结构紧凑 i=6～80（传递动力），i可达到1500（只传递运动的分度 机构）；传动比大，零件数少，结构紧凑。 2．传动平稳、无噪声 蜗杆是连续的螺旋齿，逐渐进入啮合和退出啮合的，啮合 的齿对多，故冲击载荷小，传动平稳，噪声低。 3．能实现反行程自锁 蜗杆作主动件，蜗杆带动蜗轮。自锁条件：蜗杆的导程角 λ小于啮合面的当量摩擦角φV。 4．齿面上相对滑动速度大，因此摩擦大，发热大，效率低。 当蜗杆作主动件时，η≈0.7～0.8；当传动具有自锁性 时，η≈0.4。

1.2 蜗杆传动的类型 根据蜗杆形状分为：圆柱蜗杆传动、环面蜗杆传动和锥蜗杆传动。 a ）圆柱蜗杆传动 b）环面蜗杆传动 c）锥蜗杆传动

圆柱蜗杆传动分为：普通圆柱蜗杆传动和圆弧圆柱蜗杆传动 1.普通圆柱蜗杆传动 普通圆柱蜗杆的齿面可在车床上用直线刀刃的车刀车制。根据车刀安装位置的不同，可加工出不同的齿廓形状。根据齿廓形状，普通圆柱蜗杆可分为： （1）阿基米德蜗杆（ZA蜗杆） （2）法向直廓蜗杆（ZN蜗杆） （3）渐开线蜗杆（ZI蜗杆） （4）锥面包络圆柱蜗杆（ZK蜗杆） 2.圆弧圆柱蜗杆传动（ZC蜗杆） 圆弧圆柱蜗杆传动与普通圆柱蜗杆传动相似，只是齿廓形状不同。

阿基米德蜗杆（ZA蜗杆） 轴面齿廓为直线 蜗杆传动是交错轴螺旋齿轮传动的一种演变形式，将螺旋齿轮传动中的主动轮的螺旋角加大，齿数减少，齿宽加大，这时小齿轮的轮齿在盘绕多圈，外形象螺杆，称为蜗杆。大齿轮成为螺旋角较小的斜齿轮，由于螺旋齿轮传动为点接触，承载能力小，为提高承载能力，将其分度圆柱面母线改为圆弧形，包住蜗杆，称为蜗轮。 蜗杆传动具有传动比大，传动平稳，可以自锁等特点，在各种传动系统中得到广泛的应用，蜗杆传动的缺点主要来源于齿面摩擦较大，由于齿面摩擦大使得传动效率较低，发热较大，为减少摩擦，蜗杆传动常采用价格较高的减摩材料，针对蜗杆传动的这些缺点，近年来出现了多种新型蜗杆传动形式，但是由于加工工艺的关系，目前应用较多的仍然是普通圆柱蜗杆传动，所以本课程只介绍这种蜗杆传动的设计方法。 11-1蜗杆传动的类型及特点 蜗杆传动的类型主要是以蜗杆的类型进行分类的，蜗杆的加工方法主要是车，铣，磨，图示的蜗杆在车制过程中刀具的住刀面平行于蜗杆轴线，所加工的蜗杆齿形在轴向截面内是直线齿廓（齿条），在端面的齿形是阿基米德螺线（等进螺线），所以称为阿基米德蜗杆传动，这种蜗杆加工方法简单，应用较广泛，但是这种蜗杆淬火后磨制困难，这种蜗杆的另一个缺点是当被加工的蜗杆导程角（相当于罗纹的螺旋升角）较大时，刀具其中一侧的主后角要求较大（大于导程角），使刀具的强度削弱，加工不同导程角的蜗杆需要使用不同的刀具，这给加工带来不方便，法向直廓蜗杆解决了这个问题

法向直廓蜗杆（ZN蜗杆） 法面齿廓为直线 法向直廓蜗杆在车制时将刀具的主平面倾斜，倾斜角度等于导程角，这样的一把刀具可以加工不同导程角的蜗杆，并使刀具的主后角不变，这种蜗杆在法向截面内的齿形为直线齿廓，所以称为法向直廓蜗杆，这种蜗杆也不宜磨制，

渐开线蜗杆（ZI蜗杆） 端面齿廓为渐开线 渐开线蜗杆是通过将直线刀具安装到与基圆相切的平面内车制成的，齿廓在啮合面内是直线，在端截面内齿廓为渐开线，称为渐开线蜗杆，这种蜗杆可以通过专门的设备磨制。

锥面包络蜗杆（ZK蜗杆） 锥面包络蜗杆由锥面盘状铣刀和砂轮的圆锥表面包络形成，齿形不仅与刀具的截面形状有关，而且与刀具的直径有关，由于刀具的截面形状为直线构成，加工与检验均较容易，使得这种蜗杆在淬火后可以很容易的通过磨削方法提高精度，从而具有较高的承载能力， 蜗杆传动中的蜗轮是使用与蜗杆的形状及尺寸基本相同的滚刀加工的，为提高承载能力，将蜗轮分度圆柱面母线改为圆弧形，包住蜗杆，使得蜗杆与蜗轮的接触成为线接触，由于蜗轮齿面在不同截面上的齿形不同，整体不具有可移性，所以接触情况对制造误差和受力变形较敏感，安装后必须经过认真的跑合才能使用

§2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算 2.1 普通圆柱蜗杆传动的主要参数及其选择 中间平面：过蜗杆轴线且与蜗轮轴线相垂直的平面。 蜗杆传动在中间平面上相当于齿条与齿轮的啮合传动，故取中间平面上的参数（模数、压力角等）和尺寸（齿根顶圆、分度圆等）为基准，并采用齿轮传动的计算关系。

蜗杆传动的主要参数：m、α、z1、z2、蜗杆的直径d1等，进行蜗杆传动设计时，首先要正确地选择这些参数。 蜗杆传动的正确啮合条件：在中间平面上，蜗杆的轴面模数、压力角应与蜗轮的端面模数、压力角相等，即 把中间平面上的模数和压力角规定为标准值，则 阿基米德蜗杆的αx（轴向压力角为200），其余三种（法向直廓蜗杆、渐开线蜗杆、锥面包络蜗杆）的法向压力角αn为标准值200。

2．蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2 蜗杆传动的传动比，i=n1/n2=z2/z1 ①z1可根据传动比和效率选定，单头蜗杆可实现大传动比，但η低，易自锁，多头蜗杆可提高η，但蜗杆头数过多，又会给加工带来困难。 z1：若传动比大，且要求自锁时，z1=1；若要求η高，传递功率大，z1可取2～4，常用2或4。 ②蜗轮齿数z2=iz1 z2过小易产生根切，为避免根切和保证传动平稳，通常z2>28；z2过大，尺寸增加与之啮合的蜗杆长度也随之增加，致使蜗杆刚度不足，影响正常啮合，z2≤80。

3．蜗杆的分度圆直径d1和导程角λ 把d1与m的比值称为蜗杆直径系数q，即q=d1/m 蜗杆分度圆柱上的螺旋线升角称为导程角λ （px蜗杆轴向齿距）

4．蜗杆的螺旋角β1与蜗轮螺旋角β2 在中间平面内，蜗杆传动相当于斜齿条和斜齿轮传动，且β1、β2同向， β1+β2=900 ，λ=β2；斜齿轮：β1=β2，旋向相反。 5．中心距 当蜗杆的节圆和分度圆重合时为标准传动，这时蜗杆与蜗轮间的中心距也为标准中心距a。

2.2 蜗杆传动变位的特点 普通圆柱蜗杆传动变位的主要目的是配凑中心距或传动比，使之符合标准值或推荐值。为了保持刀具尺寸不变，不能改变蜗杆的尺寸，因而只能对蜗轮进行变位。 ①凑中心距时，蜗轮变位系数x2为 ②凑传动比时，变位前、后的传动中心距不变，即a=a′，用改变蜗轮齿数z2来达到传动比略作调整的目的。变位系数x2为

2.3 蜗杆传动的几何尺寸计算

§3 普通圆柱蜗杆传动承载能力计算 3.1 蜗杆传动的失效形式及常用材料 1、失效形式 3.1 蜗杆传动的失效形式及常用材料 1、失效形式 失效形式：点蚀、齿根折断、齿面胶合、磨损，无塑性变形。 闭式传动：胶合、点蚀； 开式传动：磨损、齿根折断。 —开式蜗杆传动多发生齿面磨损和轮齿折断，因此，应以保证轮齿弯曲疲劳强度进行计算。 —闭式蜗杆传动多因齿面胶合或点蚀而失效。因此，通常是按齿面接触疲劳强度进行设计，按轮齿弯曲疲劳强度进行校核。另外，还应作热平衡计算。 —蜗杆传动为防止蜗杆轴变形过大而影响啮合状况，还须进行蜗杆轴刚度计算。

2、常用材料 材料的基本要求：足够的强度、磨合和耐磨性。 蜗杆：碳钢或合金钢 高速重载：15Cr、20Cr并经渗碳淬火，或40、45、40Cr并经 淬火，以提高表面硬度，增加耐磨性，要求淬火 后的硬度达到40～55HRC，经氮化后的硬度为 55～62HRC。 低速中载：40、45，调质，硬度220～300HBS； 蜗轮：铸造锡青铜ZCuSn10P1，ZCuSn5Pb5Zn5，用于vS>12m/s的 重要传动； 铸造铝铁青铜ZCuAl10Fe3，用于一般用途，vS≤10m/s; 灰铸铁HT150、HT200：用于vS<2m/s。

3.2 蜗杆传动的受力分析 ①力的大小 ②力的方向 Fa1方向的确定：根据蜗杆的转向及螺旋线方向按左（右）手定则确定。

例： 圆柱蜗杆传动 Fr1 n1 Ft1 Ft2 Fa1 Fa2 Fr2 蜗杆传动是交错轴螺旋齿轮传动的一种演变形式，将螺旋齿轮传动中的主动轮的螺旋角加大，齿数减少，齿宽加大，这时小齿轮的轮齿在盘绕多圈，外形象螺杆，称为蜗杆。大齿轮成为螺旋角较小的斜齿轮，由于螺旋齿轮传动为点接触，承载能力小，为提高承载能力，将其分度圆柱面母线改为圆弧形，包住蜗杆，称为蜗轮。 蜗杆传动具有传动比大，传动平稳，可以自锁等特点，在各种传动系统中得到广泛的应用，蜗杆传动的缺点主要来源于齿面摩擦较大，由于齿面摩擦大使得传动效率较低，发热较大，为减少摩擦，蜗杆传动常采用价格较高的减摩材料，针对蜗杆传动的这些缺点，近年来出现了多种新型蜗杆传动形式，但是由于加工工艺的关系，目前应用较多的仍然是普通圆柱蜗杆传动，所以本课程只介绍这种蜗杆传动的设计方法。 11-1蜗杆传动的类型及特点 蜗杆传动的类型主要是以蜗杆的类型进行分类的，蜗杆的加工方法主要是车，铣，磨，图示的蜗杆在车制过程中刀具的住刀面平行于蜗杆轴线，所加工的蜗杆齿形在轴向截面内是直线齿廓（齿条），在端面的齿形是阿基米德螺线（等进螺线），所以称为阿基米德蜗杆传动，这种蜗杆加工方法简单，应用较广泛，但是这种蜗杆淬火后磨制困难，这种蜗杆的另一个缺点是当被加工的蜗杆导程角（相当于罗纹的螺旋升角）较大时，刀具其中一侧的主后角要求较大（大于导程角），使刀具的强度削弱，加工不同导程角的蜗杆需要使用不同的刀具，这给加工带来不方便，法向直廓蜗杆解决了这个问题 圆柱蜗杆传动

3.3 蜗杆传动强度计算 计算准则： 防止点蚀和胶合：接触疲劳强度准则； 防止磨损和折断：弯曲疲劳强度准则。 计算对象：蜗轮 原因：①蜗轮材料差（蜗杆常用碳钢或合金钢，并作淬 火处理，蜗轮常采用青铜，使其形成具有良好减 摩性的滑动摩擦副）； ②中间平面内，蜗杆齿形齿根强度高于蜗轮轮齿 的强度。 计算特点 闭式传动：按齿面接触疲劳强度设计，然后校核齿根弯曲 疲劳强度，由于散热较差，发热大，为防止胶 合，还应进行热平衡计算； 开式传动：按齿根弯曲疲劳强度设计。

1、初选d1/a值 中心距a在蜗杆传动中是最基本的尺寸，其大小决定了传动的承载能力和外廓尺寸。

2、蜗轮齿面接触疲劳强度计算 在中间平面内，蜗杆传动相当于斜齿条与斜齿轮的啮合传动，因此蜗轮可当作斜齿圆柱齿轮，把蜗杆传动的参数带入到赫兹公式，可得蜗轮齿面接触疲劳强度的校核公式。 校核公式 式中 ZE弹性影响系数，对于青铜或铸铁蜗轮与钢蜗杆配对 时，取ZE=160MPa1/2；Zρ：接触系数，考虑接触线长 度L0和曲率半径对接触强度的影响；KA：使用系数， 同齿轮传动。 设计公式

许用接触应力 式中 σH lim：接触疲劳极限，MPa；SH min：接触疲劳强度的最 小安全系数，可取1～1.3； Zn转速系数： Zh寿命系数； 其中：Lh为载荷不变时的寿命时数，因寿命不宜过短，故规定 Zh一般应小于1.6，Lh应大于1 500h。只有在间歇、短时 运转下工作的蜗杆传动才允许Zh＞1.6，即Lh＜1 500h。

注：①设计计算时，求得中心距a需圆整为标准值。 进而用下列公式求取蜗杆直径d1、蜗杆头数z1 和模数m d1≈0.68a0.875 z1=(7+2.4a)/u，z2=uz1 m=(1.4-1.7)a/z2 ②d1和m均应取标准值，z1和z2均应为整数。利 用tanγ=z1m/d1的关系可以求出蜗杆导程角 γ。

3、蜗轮轮齿弯曲疲劳强度计算 计算特点：把蜗轮近似地当做斜齿圆柱齿轮来考虑，只是应将蜗杆传动参数代入， 校核公式 式中：σF lim：齿根弯曲疲劳极限； SF min：弯曲疲劳强度的最小安全系数，可取为1.4； b2、d2：蜗轮宽度和蜗轮直径； [σF]：许用弯曲应力。

3.4 蜗杆的刚度计算 如果蜗杆变形过大，会影响蜗杆、蜗轮的正确啮合，应进行刚度校核。 计算特点：把蜗杆螺旋部分当作以蜗杆齿根圆直径为直径的轴段： 式中：I，危险截面的惯性距，I=лd41/64； l，蜗杆两端支承间的跨距； [δ]，许用最大挠度，[δ]=0.004m～0.01m。

3.5 蜗杆传动精度等级选择与标准化状况 （2）蜗杆传动减速器的标准化状况 （1）蜗杆传动精度等级的选择 蜗杆可以在车床上切制，也可以在特种铣床上用圆盘铣刀或指形铣刀铣制。 蜗杆传动规定了12个精度等级，对于动力传动，要按照6-9级精度制造。 （2）蜗杆传动减速器的标准化状况 标准化的蜗杆传动减速器： 1）WD和WS型圆柱蜗杆减速器（JB/ZQ4390—86） 2）圆弧齿圆柱蜗杆减速器（JB 9147—88） 3)平面二次包络环面蜗杆减速器（ZB J 19021—89）

WD 型圆柱蜗杆减速器

CWU 型圆弧齿圆柱蜗杆减速器

§4 圆弧圆柱蜗杆传动设计计算 （1）圆弧圆柱蜗杆传动的主要参数 – 模数 m 有标准系列 – 齿形角α0 砂轮轴截面齿形角α0 =23º – 齿形角α0 砂轮轴截面齿形角α0 =23º – 齿廓圆弧半径ρ 砂轮轴截面圆弧半径ρ=(5-6)m – 变位系数 x2 一般推荐 x2 = 0.5-1.5 （2）圆弧圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算 （3）圆弧圆柱蜗杆传动强度计算

§5 普通圆柱蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算 5.1 蜗杆传动的效率 η主要取决于计入啮合摩擦损耗时的效率η1，当蜗杆作主动件时 式中：γ，蜗杆分度圆柱上的导程角； ρV，ρV=arctguV。 一般η2η3=0.95～0.96。则 η=η1η2η3=(0.95～0.96) tanγ/tan(γ+ρV)

蜗杆传动的滑动速度 当蜗杆传动在节点处啮合时，蜗杆的圆周速度为v1，蜗轮的圆周速度为v2，滑动速度vS为 v2 vS v1

影响效率因素：γ、ρV ①当ρV一定，增大γ，可提高效率（tanγ=z1/q，z1↑， γ↑，但z1不宜太多，η上升缓慢，γ>270以后，η增 加缓慢，当γ>450时，η下降）。 ②当γ一定时，ρV↓，η↑ 当vS越大时，ρV越小，但只有在润滑条件良好的情况 下，才能采取增大vS，降低ρV以提高η的措施。 注：当蜗杆传动处于多级传动中时，为了提高η，往往将其放在高速级，甚至把蜗杆与电动机直接连接，目的是为了提高vS，从而提高传动效率。 但在设计之初，为了计算T2，η值可作如下估取 （T2=T1iη） z1=1，η=0.70； z1=2，η=0.8； z1=4，η=0.9。

5.2 蜗杆传动的润滑 ①蜗杆的圆周速度 v1≤10 m/s时，可采用浸油润滑 下置蜗杆:一般浸油深度为蜗杆的一个齿高；但 油面又不应超过滚动轴承最低滚动体的 中心。 上置蜗杆:不得已才采用；浸油深度可为蜗轮半径 的1/6-1/3。 ②v1>10 m/s时，就必须采用压力喷油润滑 喷油嘴宜放在啮出侧；蜗杆正反转时，两边都要 装喷油嘴，而且要控制一定的油压。

5.3 蜗杆传动的热平衡计算 1．目的：对于闭式传动，若散热性能不好，必须进行热平衡 计算，为防止胶合或急剧磨损。 2．理论依据 热平衡条件：单位时间内蜗杆传动所产生的热量Φ1≤同一时间内箱体的散热量Φ2。 式中Kt箱体表面的传热系数， Kt =（8.7～17.5）W/(m2.0C)； A内表面能被润滑油所飞溅到，而外表面又可为周围空气 冷却的箱体表面面积；t1油的工作温度；t0周围空气温 度，可取200。tp：油的许用工作温度（℃） =600_700C， 最高900C。

3．如果t1>tp可采取下列冷却措施 1）加散热片以增大散热面积； 2）在蜗杆轴端加装风扇以加速空气的流通； 3）在传动箱内装循环冷却管路。 4）采用压力喷油润滑冷却。

§6 圆柱蜗杆和蜗轮的结构设计 蜗杆螺旋部分的直径不大，常和轴做成整体，a）结构无退刀槽用铣制方法加工螺旋部分，b）结构有退刀槽可用车制、铣制方法加工螺旋部分。

蜗轮结构： 1）齿圈式： 2）螺栓联接式： 3）整体浇铸式： 4）拼铸式：

§7 环面蜗杆传动 7.1 直廓环面蜗杆传动(TSL型) 7.2 平面包络环面蜗杆传动 7.3 锥面包络环面蜗杆传动

§8 蜗杆传动的现状及发展方向 8.1 蜗杆传动的现状 8.2 改善蜗杆传动质量的途径与措施