上节回顾 空间后方交会的作用是什么？ 空间后方交会的计算过程是什么？参数初值 如何确定？

《摄影测量学》第二章 单张像片解析总结 山东理工大学 建筑工程学院 测绘系　姚吉利

一、航空摄影的基本知识 航空摄影：航向、航带、航高、绝对航高、相对航高、航向重叠、旁向重叠、基高比，航向倾角、航偏角。 航空摄影机、摄影比例尺、中心投影

航空摄影 安装在航摄飞机上的航摄仪从空中一定角度对地面物体进行摄影，飞行航线一般为东西方向，要求航线相邻两张像片应有60%左右的重叠度，相邻航线的像片应有30%左右的重叠度,航摄机在摄影曝光的瞬间物镜主光轴保持垂直地面。

航向重叠度：航线相邻两张像片的重叠度 1 2 3 Lx px

旁向重叠度：相邻航线像片的重叠度 І-1 Ⅱ-1 Ly py

竖直摄影：摄影瞬间摄影机的主光轴近似与 地面垂直，偏离铅垂线的夹角小于30，夹角为像片倾角。 竖直摄影：摄影瞬间摄影机的主光轴近似与 地面垂直，偏离铅垂线的夹角小于30，夹角为像片倾角。 A A为像片倾角 摄影机主光轴 铅垂线

航摄像片 航摄像片为量测像片，有光学框标和机械框标。 航摄像片的大小为18cmx18cm,23cmx23cm,30cmx30cm。

机械框标 光学框标

摄影基线：航向相邻两个摄影站间的距离 P1 S1 P2 S2 S E S:摄影基线

航空摄影机的物镜焦距与像片主距近似相等。。 像片主距：物镜节点到像平面的距离。 摄影机焦距：物镜节点到焦点的距离

摄影比例尺：航摄像片上一线段为l与地面上相应线段的水平距L之比。 a A S E P 摄影像片当作水像片，地面取平均高程时，这时像片上的一段l与地面上相应的水平距L之比为摄影比例尺。 f H f为摄影机主距，H为航高

航摄比例尺与成图比例尺 mb：为航摄比例尺分母 mk：为成图比例尺分母 测绘小比例尺地形图时，航摄比例尺大于测图比例尺 1万 5万 10万 mb 2万 3万 4.5万 6.7万 6.3万 9.4万 测绘小比例尺地形图时，航摄比例尺大于测图比例尺 测绘中比例尺地形图时，航摄比例尺略大或接近测图比例尺 测绘大比例尺地形图时，航摄比例尺小于测图比例尺

航线弯曲：把一条航线的航摄像片根据地物影像拼接起来，各张像片的主点连线不在一条直线上，而呈现为弯弯曲曲的折线，称航线弯曲 航线弯曲度：航线最大弯曲矢量与航线长度之比的百分数。要求航线弯曲度不得大于3%。 l L

像片旋角：一张像片上相邻主点连线与同方向框标连线间的夹角。要求旋片角不得大于60 a2 a1  像片旋角过大会减少立体像对的有效范围

航摄像片与地形图的区别 1投影方式的不同：地形图为正摄投影，航摄像片为中心投影 C c A a A a B b C c B b S 中心投影

2航片存在两项误差：像片倾斜引起的像点位移，地形起伏引起的像点位移 s p a c b A B C

3比例尺的不同：地图有统一比例尺，航片无统一比例尺 4表示方法的不同：地图为线划图，航片为影像图 5表示内容的不同：地图需要综合取舍 6几何上的不同：可组成像对立体观察

二、中心投影透视变换成图 1中心投影：投射线会聚于一点的投影称为中心投影。 投影中心 投影射线 投影平面 投影点

2平行投影：投射线相互平行的投影为平行投影。 斜投影 正摄投影

二、航摄像片上的特殊点、线 　透视变换：将平面上的点、线作中心投影，在投影平面P上，得到一一对应的点、线，这种经中心投影取得的一一投影关系，成为透视变换。

P hi v Es ho S i W N n O o C c hc T E J (V)

透视变换中的重要点、线、面 面：地面E、像片面P、主垂面W、真水平面Es 线：基本方向线VV、主纵线vv、主光轴SoO、主垂线SnN、等角线ScC、合线hihi、主横线hoho、等比线hchc、迹线TT 点：摄影中心S、像主点o、地主点O、像底点n、地底点N、 等角点c、 地面等角点C、主合点i、主遁点J

已知E平面上有AB直线，在像平面上作对应的像ab P hi 1）找迹点 2）找主合点i1 3）连T1i1与SA, 交点为a， 连T1i1与SB， 交点为b v S i b T i1 a E T1 V A B

垂直物面的空间点、直线成像的作图 1）在E面上的垂足点B， 按E面上点的作图方式确定b 2） 连接nb 3） nb与SA的交点为a 4）ab为垂直E面上直线AB的像ab v T E P S i b a n B A T1

三、摄影测量常用坐标系 像方坐标系：描述像点的位置，称为像方坐标系。分为像平面坐标系、像空间坐标系和像空间辅助坐标系 物方坐标系 意义有二：选择适当坐标系定量描述像点和地面点；利用坐标系变换，由像方坐标计算出相应点在物方的坐标或由物方坐标计算出相应点在像方的坐标。 像方坐标系：描述像点的位置，称为像方坐标系。分为像平面坐标系、像空间坐标系和像空间辅助坐标系 物方坐标系 描述地面点在物方空间的位置，称为物方坐标系。有摄影测量坐标系、地面测坐标系、地面摄影测量过渡坐标系。

内方位元素定义了相机内的几何特征，即描述摄影中心与像片之间相关位置的三个参数： 四、航摄像片的内、外方位元素 　　内方位元素定义了相机内的几何特征，即描述摄影中心与像片之间相关位置的三个参数： S Y 摄影中心S到像片得的垂距f， 像主点o在像框标坐标系中的坐标x0,y0。 f O y X x

外方位元素：表示摄影中心和像片在地面坐标系中的位置和姿态的参数称为外方位元素。三个线元素即投影中心位置；三个角元素即表达像片面的空间姿态。从不同坐标轴看，三个角是不同的，所以有三个姿态角的定义系统，本科只要求掌握第一种定义，了解其它二种。

摄影测量有 6 个外方位元素 线元素定义了摄影中心 S 的位置 XS、 YS 、 ZS 角元素摄影机（像片）姿态角 、  、  外方位元素最常用的姿态角系统是以Y为主轴的、  、 系统；

五、空间直角坐标变换 坐标变换的目的和意义：在摄影测量中，核心问题就是利用像点坐标计算相应的地面点坐标，是平面到空间的解析，就是不同坐标系统之间的关系(称为坐标转换或变换)。 三维坐标 平面坐标

三维左手直角坐标变换：根据外方位元素的定义，通过三次旋转，把像空间直角坐标系和像空间辅助坐标系坐标的变换关系推导出来。－－只进行旋转。 像空间辅助坐标系坐标变换到摄影测量坐标只要平移就行了。

R是正交矩阵。即行、列、对角线元素平方和为“1”,行列式的值是“1”；正交矩阵的逆矩阵是它本身的转置；R矩阵的9个元素中只有3个是独立的，是三个旋转角的函数，无论采用姿态角系统但R是不变的。因为其转换关系是唯一确定的。

六、中心投影的构像方程与投影变换 中心投影构像方程即共线方程（3下） 共线方程的逆变换（C下）

七、像点位移和改正 因此，一般摄影像片不能简单作为影像地图使用。 理论上讲，理想像片可以作为地形图直接使用。但是由于在实际航空摄影时，当像片有倾斜，地面有起伏时，便会导致地面点在航摄像片上构像相对于在理想情况下的构像，产生了位置的差异，这一差异称为像点位移。由像点位移又导致了由像片上任一点引画的方向线，相对于地面上相应的水平方向线，产生了方向上的偏差。 因此，一般摄影像片不能简单作为影像地图使用。

负高差負位移 正高差正位移 B0 B b A A0 s E p b0 a a0

（4）像点倾斜引起的方向偏差 设水平地面上任意两点A、B在水平像片上的构像为a°，b°，在航摄像片上由像片倾斜引起位移而构像为a，b，则a，b连线方向相对于a°，b°连线方向偏离的角值εα，即为像片倾斜引起的方向偏差。

　　　因地形起伏引起的方向偏差：对基准面具有高差的任意两地面点的像点，其连线方向相对该地面点在基准面上正射投影点的像点的连线方向的偏差。

考研补充材料：物理因素引起的像片影像的误差（系统误差）处理 1摄影机物镜畸变对像片影像的影响 0、 1、 2、 3 为物镜畸变差改正系数，r为畸变差， x 、y分别为像点坐标该正值

2摄影感光材料变形的影响 Lx,Ly为框标之间距离的正确值 lx,ly为框标之间距离的量测值 X’,y’为像点坐标的量测值

2 1 4 3 x’,y’为量测像点坐标 x,y为正确像点坐标

3大气折光的影响 r：为大气折光引起 的像点改正数 r： 为像点半径 rf： 为折光差角

4 地球曲率对像点坐标的影响 r：为地球弯曲引起的像点 改正数 r： 为像点半径 x, y分别为像点改正值 R: 为地球曲率半径

八、单张像片后方交会 定义：单张像片空间后方交会是利用像片上三个以上像点和对应地面点三维坐标、计算像片外方位元素的工作称为单张像片的空间后方交会。其理论基础是共线方程，线性化后一般通过平差计算得到六个外方位元素。

后方交会的数学模型：每个像控点可列立2个误差方程（共线方程有两个方程。像点坐标为观测值，地面点坐标为没有误差的已知值，外方位元素是未知参数），六点法交会的多余观测数是6。 　　观测值的权矩阵P，反映观测值（像点坐标）的量测精度。一般认为是等精度量测，则P为单位矩阵，由此的未知参数：

习题－－后方交会 计算步骤按上节讲的进行：单位取法 像点坐标和改正数取毫米 地面点坐标取米 姿态角取弧度 姿态度改正数取弧度的0.1% 选取单位的目的是：1）使A中系数基本在一个数量级上，消除高姿态影响；2）习惯自然

首次平差系数计算

之后平差系数计算 R矩阵中元素按 下式计算

关于MATLAB计算的关键技术： MATLAB有强大的计算功能。特别是矩阵计算 矩阵定义 A＝［1　2　3　4　6　5；12　32　34　－1　23　34 　　21　3　5　7　9　2］； 表示3行六列的矩阵，“；”或回车表示换行；矩阵元素 可以是表达式、矩阵。如：A＝［B　C］ 矩阵相乘nbb=A’A； 矩阵的凯利逆QXX＝inv(nbb)； 三角函数中参数单位为弧度；如sin（X）中的X以弧度为单位

MATLAB的程序结构控制 循 环 结 构

：运算