声速的测量与示波器的使用 姜富强 助教 理学院物理实验教学中心
一、实验目的 1.了解声波在空气中的传播速度与气体状态参数之间 的关系； 2.了解压电换能器的功能，加深对驻波及振动合成理 论的理解； 3.掌握示波器的使用方法； 4.学会一种测量空气中声速的方法。
二、实验原理 (18-3) 1.声波在空气中的传播速度 空气中传播的声波的传播速度(声速)可写为： 其中，T0=273.15 K，t为环境温度。 式(18-3)可作为空气中声速的理论计算公式。 2.空气中声速的测量原理 (1)测声速的基本原理 由声速与频率、波长间的关系：v=fλ (18-4) 可知，测出声波的频率f与波长λ，即可由式(18-4)算出声速v。
用共振干涉法测量声波的波长的实验装置如图所示。 (2)用共振干涉(驻波)法测量声波的波长 用共振干涉法测量声波的波长的实验装置如图所示。 用共振干涉（驻波）法测量声波的波长的实验装置
依波动理论，设沿X方向射出的入射波方程为： 反射波方程为： 在任意时刻t，空气中某一位置处的合振动方程为： 上式即为驻波方程。
(3)相位比较(行波)法测声波波长 用相位比较法测量声波的波长的实验装置如下图所示： 相位比较(行波)法测量声波的波长的实验装置
当发射器与接收器之间距离为L时，在发射器驱动正弦信号与接收器接收到的正弦信号之间将有相位差φ=2πL/λ=2πn+Δ 若将发射器驱动正弦信号与接收器接收到的正弦信号分别接到示波器的X及Y输入端，则相互垂直的同频率正弦波干涉，其合成轨迹称为李萨如图，如图所示。 相位差不同时的李萨如图
三、实验仪器 ZKY-SSA型超声声速测定仪； XD-7S低频信号发生器； COS5020B型通用示波器。 四、实验内容和步骤 1.熟悉仪器 按图18-1接好线路，对照仪器仔细阅读“实验仪器”部分的内容。
由波腹(或波节)条件可知，相邻两个波腹(或波节)间的距离为 λ/2 ，当S1和S2间的距离L恰好等于半波长的整数倍，即L=n·λ/2 ， n=0，1，2，3… 时，声振幅为极大值。此时接收换能器S2接收到的声压也是极大值，在示波器上观察到的经S2转换成的电信号也是极大值。
2.仪器的调整 (1)将接收换能器S2向发射换能器靠拢并注意留有约1 cm左右的间隙 (2)调节设置低频信号发生器,先调节“频率粗调钮11”再调节“频率细调钮10”，使“频率数码显示12”所显示的频率读数处于换能器的谐振频率范围30～40 kHz之间。 (3)将接收换能器S2的输出端信号线接入示波器的“CH2通道(垂直)信号输入端10”。
3.谐振状态的确定 用示波器观察由S2接收并转换成的电信号。调节信号发生器的“频率粗调钮11”及“频率细调钮10”，使示波器显示的波形振幅最大。此时信号发生器的工作频率即为换能器的固有频率。
4.S2的起始最大值位置的确定 缓慢移动S2，可在示波器上观察到波形振幅的变化。将S2移到某一振幅最大处，固定S2，记录下S2对应的卡尺读数作为第一个极大值位置数据S1，作为测量S2与S1之间距离L的起始位置。 5.用干涉法测声速 为提高实验精度，充分利用数据资源，本实验采用逐差法处理数据。为此，需要测量两组数据，使两组数据中互相对应的项间相差20个半波长。
6.记录室内温度 记录下实验时实验室内的温度t，用于计算声速的理论预期值，供与实验结果比较之用。 7. 相位比较(行波)法测声波波长（用另一种方法验证测量结果） 把接收换能器S2接入示波器的1通道，用三通BNC接头从信号源引出另一路信号接入示波器的2通道，使示波器处于“（X-Y）”工作状态 .
此时相互垂直的同频率正弦波干涉，其合成轨迹称为李萨如图，如图18-3所示。 五、注意事项 1.实验过程中要保持信号发生器的工作频率始终工作于换能器的固有频率上，并保持输出电压基本不变。 2.实验中应注意保持换能器发射面与接收面的平行。
六、实验数据的记录与处理 1.频率的测量： f= ±0.05 kHz; Δf=0.05 kHz 2.波长的测量： 室温t= ℃; 10个波长的仪器误差 Δ仪=0.02 mm
mm 3.计算出波速值： (1)10λ的A类不确定度： mm (2)10λ的B类不确定度： (3)10λ的总不确定度： mm (4)λ±Δλ=(Sj-i±Δ10λ)/10= ± mm 3.计算出波速值： (1) = m/s
4.与理论预期值比较： (2) % (3) = m/s (4) ± m/s (1) = m/s (2)Δ′v=｜v理-v｜= m/s (3)E′r=Δ′v/v理×100%=
七、讨论题 1.本实验为什么要在换能器谐振状态下测定空气中的声速? 2.为什么实验中要保持换能器发射面与接受面的平行?