1、命题：可以判断真假的语句，可写成：若p则q。 2、四种命题及相互关系： 互 逆 原命题 若p则q 逆命题 若q则p 否命题 若则 逆否题若则 互 为 否 逆 3、如果命题“若p则q”为真，则记作pq（或qp）。 4、如果命题“若p则q”为假，则记作p q。
1、例1、判断下列命题的真假，并研究其逆命题的真假。 （1）若x=y，则x2=y2。 （2）有两角相等的三角形是等腰三角形。 （3）ax2+ax+1>0的解集为R，则0<a<4。 （4）若a2>b2，则a>b。 答：（1）p q，q p。 （2）p q，q p。 （3）p q，q p。 （4）p q，q p。
2、在原命题中研究前者对后者的制约程度： 真命题（1）、（2）中，p足以导致q，也就是说条件p充分了。 假命题（3）、（4）中，p不足以导致q，也就是说条件p不充分。 3、在逆命题中研究后者对前者的依赖程度： 真命题（2）（3）中，p是q成立所必须具备的前提。 假命题（1）（4）中，p不是q成立所必须具备的前提。
1、定义： 如果已知p q，则说p是q的充分条件。 如果已知qp，则说p是q的必要条件。 如果既有pq，又有qp，就记作pq，则说p是q的充要条件。 2、从集合角度理解： ①pq，相当于，即 P Q 或 P、Q 即：要使x∈Q成立，只要x∈P就足够了——有它就行。 ②qp，相当于，即 Q P 或 P、Q 即：为使x∈Q成立，必须要使x∈P——缺它不行。 qp等价于。
1、回到例1 （1）判断前者是后者的什么条件。 （2）判断后者是前者的什么条件。 答：（1）①充分不必要 ②充要 ③必要不充分 ④既不充分也不必要 （2）①必要不充分 ②充要 ③充分不必要 ④既不充分也不必要 2、简化定义：如果已知pq，则说p是q的充分条件，q是p的必要条件。
1、例2，判断下列问题中，p是q成立的什么条件？ （1）x2>1 x<-1 （2）|x-2|<3 -x2+4x+5>0 （3）xy≠0 x≠0或y≠0 解：（1）p q，qp （2）pq （3）pq，q p (原问题
2、判别步骤 （1）认清条件和结论。（2）考察pq和qp的真假。 3、判别技巧 （1）可先简化命题。 （2）否定一个命题只要举出一个反例即可。 （3）可将命题转化为等价的逆否命题后再判断。
小结：略 作业：1、P36练习1、2 2、写出生活中有四种关系的名言名句各1句。