加減法計算上的迷思概念 整數部分

整數計算部分的迷思概念 例題： 常見迷思概念 教學者之對策 借位 三位數加減，當遇到必須 跟前面借位的減法就會搞不清楚。 百 十 個 (錯誤) 百 十 個 位 位 位 2 0 0 － 1 2 ------------------------ 2 9 8 (會忘記，十位已經向百位借 10，所以百位常寫錯。) 用數字定位卡加強位置的概念，教減法時就會用定位卡，並且詳細解說，直到小朋友熟悉位置的時候就把定位卡拿掉。 將被減數和減數的個位對齊,個位減個位，個位0向十位借1，但是十位也是為0，所以十位先跟百位借1，個位跟十位借1(10-2=8)十位減十位，十位被個位借走1剩下9(9-1=8),百位減百位，百位已經被十位借走1(1-0=1)

整數計算部分的迷思概念 常見迷思概念 教學者之對策 當進位為「0」時會產生迷思。 如：(1) 199＋1＝2000 (2) 1909＋1＝2000 將千位數、百位數、十位數及個位數的位置， 依序畫於表格上，再將數字代入；對齊後同位 數相加。 千 百 十 個 位 位 位 位 1 9 0 9 1 --------------------------------------- 1 9 1 0 加強滿十即進位的觀念。 讓學生多練習題目，增強其運算熟悉度。

整數計算部分的迷思概念 常見迷思概念 教學者之對策 減法 學生習慣的題型是「5減掉2剩下 多少？」，卻不容易理解「5比2多多 少？」 利用「給」的遊戲活動。 曉華有8顆糖果，筱莉有13顆 糖果，誰的糖果多？多多少？ 可以讓學生實際操作，各自將 糖果你一顆、我一顆的分給別 人，或吃掉……最後當某一方 把糖果吃完/分完後，手上還 有糖果的人就是擁有比較多糖 果的人，而剩下來的糖果數就 是多多少。最後筱莉仍有5顆 糖沒吃掉或分給別人，就表示 筱莉比曉華多5顆糖。

整數計算部分的迷思概念 常見迷思概念 教學者之對策 減法 學生習慣將題目中先看到的數字減掉後面的數字。 例： 曉華這個月零用錢剩下258元 ，假如曉華一個月的零用錢是 300元，請問曉華已經花了多 少錢？ 少部分學生會這麼列式： 258－300＝□ 可以告訴學生，小數不能減大 數。所以要先判斷哪個是「大 數」、哪個是「小數」，然後 才列式。但必須注意，可能有 些學生會提出「負數」的概念 來質疑老師所說的「小數不能 減大數」，所以此時就必須告 知學生，「負數」是高年級或 國中時才學的，現在並不在我 們的學習內容裡，所以不會用 到。

整數計算部分的迷思概念 進位時忘記加，借位時忘記減 常見迷思概念 教學者之對策 加法 如487+896以直式列答案應為左圖，但小朋 友常常會忘記進位，成為右圖: 1 1 4 8 7 4 8 7 + 8 9 6 + 8 9 6 1 3 8 3 1 2 7 3 這時就會要小朋友在算加時，要在上面標上進 位的紅字 ，便利記憶與運算。 減法 8 16 8 9 6 8 9 6 －4 8 7 －4 8 7 4 0 9 4 1 9 如896-487，小朋友在借位來減時，又忘記 扣掉，所以這時也會請小朋友在運算時，標出 所借的位，計算才不易錯誤。

整數計算部分的迷思概念 「等號」兩邊加減法的概念不會逆向思考。 如： 5155-4718=437？學生會 作。 但如果將題目改成 常見迷思概念 教學者之對策 「等號」兩邊加減法的概念不會逆向思考。 如： 5155-4718=437？學生會 作。 但如果將題目改成 （ ？ ）-4718=437 則學生就不會作答了 。 （1）由少而多：3-1=？ （？）-1=2 （？）-1=3 …………… 林老師會問學生：「請問你們怎麼得 到答案的？」 （2）加入應用題配合剩下437元 班費不知有多少錢，花掉4718元之後 剩437元，請問班費原本有多少元？ 此時林老師會用數線圖解題 剩下437元 總數不知有多少

加減法計算上的迷思概念 分數部分

分數計算部分的迷思概念 常見迷思概念 教學者之對策 在分數加減計算時，分母、分子的概念並不十分了解。 如： 2∕8＋3∕8＝5∕16 3∕4－2∕4＝1∕0 利用『口語化』的方式來教何謂『等分』，如：2/8是八等分中的2等分，3/8是八等分中的3等分。所以八等分中的2等分再加上3等分是：八等分中的5等分。 2∕8＋3∕8＝5∕8 3∕4－2∕4＝1∕4

分數計算部分的迷思概念 常見迷思概念 教學者之對策 分數相加減方面，特別在兩個分數的分母不同時，有些同學直接用分子相加減和分母相加減，直接運算 如： 2∕8＋1∕4＝3∕16 用圖片（實務操作）來澄清芬母不同時 ，不能相加減的概念，直接操作說明。

分數計算部分的迷思概念 常見迷思概念 教學者之對策 整數加分數。 例：計算時4＋3/10，容易寫成7/10。 老師在教學上強調『基準量1』，讓學 生有分數的部分及整體的概念，避免讓 學生觀念不清。全班的1/2，「1」指的 是全班; 全校的1/2，此時的「1」是指 全校。

分數計算部分的迷思概念 常見迷思概念 教學者之對策 帶分數的加減中，學生容易忽略前面的數字或是不知如何處理它以便來加入算式當中。 以3－5∕8為例 ，學生不知道3所代表的意義，不知道怎麼算此題。老師的教學策略是以實物操作一次（上學期的圓圖教具），讓學生知道3代表3個完整的 8∕8，也可以表示為2又 8∕8，然後再將8∕ 8減去5∕8 變成 3∕8後，再加上前面的2，即可算出題目。

分數計算部分的迷思概念 常見迷思概念 教學者之對策 分數的加減法應用問題—單位概念的混淆。 例:一盒果凍有十個，有一盒，小娟吃 了3/5盒還剩下多少盒?是多少個? =>提醒小朋友同單位的才能做相加減 所以 1盒－3/5盒＝2/5盒 2/5盒有 2/5×10＝4個

加減法計算上的迷思概念 小數部分

小數計算部分的迷思概念 常見計算迷思 教學者之對策 ＊小數加、減與整數加、減的轉換困難。 1.加法 2.減法 以實際生活便可接觸的物品舉例，例如以學生人數為例子進行說明。 【將每個學生都當成0.1】 EX：0.1+0.5=？ 0.1則請一個學生站起來，加上0.5則需五個學生站起來，讓學生數一數共有幾個學生站著？因此學生便可數出一共有6個學生站著，有六個0.1，則答案為0.6。 EX：0.5-0.3=？ 0.5請五個學生站起來，減掉0.3則讓三個學生坐下，同樣讓學生數一數共有幾個學生站著？因此學生便可數出一共有兩個學生站著，有兩個0.1 則答案為0.2。

小數計算部分的迷思概念 常見計算迷思 教學者之對策 ＊小數計算 Ex:將小數直式計算寫成 2 -1.53 圖表計算 請學生在作答時將小數的直式計算化成表格 ex將 2 改寫為 老師以不斷強調的方式，讓學生記憶小數點運算要以「小數點對齊」的方式才可以，並從學生練習習題的方式強化其記憶。 個位 十分位 百分位 2 1 5 3

小數計算部分的迷思概念 常見計算迷思 教學者之對策 1.三位及三位以上小數的加減 A. 15.72－9.864 B. 8－4.953 A 15.720 ←千分位缺位先補0 － 9.864 ------------------ 5.856 B 8.000 － 4.953 ------------------- 3.047 計算小數減法時，被減數的小位數比減數少時，可以把缺位的地方補0再算。