第2章 电路的分析方法 2.1 电源两种模型及其等效变换 2.2 基本定律 2.3 支路电流法 2.4 节点电压法 2.5 叠加原理 第2章 电路的分析方法 2.1 电源两种模型及其等效变换 2.2 基本定律 2.3 支路电流法 2.4 节点电压法 2.5 叠加原理 2.6 戴维宁定理与诺顿定理

2.1 电源两种模型及其等效变换 I + + U _ _ 电压源模型 电源可用两种模型表示 电流源模型 1、理想的电压源、电流源 （又称为恒压源、恒流源） 理想电压源 理想电流源 I IS U + _ I RL U US + _ RL RL改变→U改变 RL改变→I 改变

电流源是由电流IS 和内阻 R0并联的电源的电路模型。 2、实际的电压源、电流源 R0 + - E U – RL 1)实际电压源 电压源是由电动势E和内阻R0串联的电源的电路模型。 U = E – IR0 若 R0 = 0 理想电压源: U  E 若R0<< RL ，U  E，可近似认为是理想电压源。 I 2)实际电流源 R0 U IS + － RL 电流源是由电流IS 和内阻 R0并联的电源的电路模型。 若R0 =  理想电流源: I  IS 若 R0 >>RL I  IS 可近似认为是理想电流源

3、电压源与电流源的等效变换 I I + + – – RL R0 U IS 电流源 RL R0 E U 电压源 U = E－ IR0 U = ISR0 – IR0 E = ISR0 等效变换条件:

注意事项： R0 + – E a b IS R0 a b R0 – + E a b IS R0 a b ① 电压源和电流源的等效关系只对外电路而言， 对电源内部则是不等效的。 ② 等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。 R0 + – E a b IS R0 a b R0 – + E a b IS R0 a b ③ 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。 ④ 任何一个电动势E 和某个电阻R 串联的电路， 都可化为一个电流为IS 和这个电阻并联的电路。

a + - 2V 5V U b 2 (c)  (b) 5A 3 (a) – 解: + – a b U 2 5V (a)  a 5A 例1: 求下列各电路的等效电源 a + - 2V 5V U b 2 (c)  (b) 5A 3 (a) – 解: + – a b U 2 5V (a)  a 5A b U 3 (b) +  + – a b U 5V (c) 

例2: 试用电压源与电流源等效变换的方法 计算2电阻中的电流。 2A 3 1 2 2V + – I 6 (b) 6V 3 + – 12V 2A 6 1 2 I (a) 解: 4A 2 2V + – I (c) – 8V + 2 2V I (d) 由图(d)可得

例3： 试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示 电路中1 电阻中的电流。 2  + - 6V 4V I 2A 3  4  6  1 解：统一电源形式 2A 3 6 I 4 2 1 1A I 4 2 1 1A 4A

解： I 4 2 1 1A 4A 1 I 4 2 1A 8V + - I 4 1 1A 2A I 2 1 3A

2.2 基本定律 R U + – I R U + – I U = – IR 一、欧姆定律 U、I 参考方向相同时 U、I 参考方向相反时

二、基尔霍夫定律 I1 I2 b a + - E2 R2 R3 R1 E1 3 I3 2 1 1、电路中的几个术语 结点： 三条或三条以上支路的联接点。 支路： 两个节点之间的电路。 回路： 由支路组成的闭合路径。 网孔： 内部不含支路的回路。

a d b c E – G R3 R4 R1 R2 I2 I4 IG I1 I3 I 例1： + 支路： ab、bc、ca、… （共6条） 结点： a、 b、c、d (共4个） 回路： abda、abca、 adbca … （共7 个） 网孔： abd、 abc、bcd （共3 个）

2、基尔霍夫电流定律(KCL定律) 应用于结点 或: Ｉ= 0 I1 I2 I3 b a + - E2 R2 R3 R1 E1 Ｉ入= Ｉ出 或: Ｉ= 0 含义： 1) 结点中无电荷积累 2) 任何时刻结点中电流代数和为0 3) 流入结点电流之和等于流出结点电流之和 I1 I2 I3 b a + - E2 R2 R3 R1 E1 对结点a： I1+I2 = I3 或 I1+I2–I3= 0

I =? A B C 2 + _ I 5 1 6V 12V I = 0 IA + IB + IC = 0 推广：适用于广义结点

3、基尔霍夫电压定律（KVL定律) 应用于回路 即：  U = 0 I1 I2 I3 b a + - E2 R2 R3 R1 E1 含义： 1)沿回路循环一周，回路中各电压的代数和恒等于零。 2)沿回路循行一周，电位升之和等于电位降之和。 I1 I2 I3 b a + - E2 R2 R3 R1 E1 E1 = I1 R1 +I3 R3 对回路1： 或 I1 R1 +I3 R3 –E1 = 0 1 2 对回路2： I2 R2+I3 R3=E2 或 I2 R2+I3 R3 –E2 = 0

注意： B + – E2 E1 1 UBE R1 R2 I2 _ E 1．列方程前标注回路循行方向； 如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。 3. 开口电压可按回路处理 E1 UBE E + B – R1 E2 R2 I2 _ 对回路1： 电位升 = 电位降 E2 =UBE + I2R2 1  U = 0 UBE + I2R2– E2 = 0

a d b c E – R3 R4 R1 R2 I2 I4 I6 I1 I3 I 例： 应用  U = 0列方程 对网孔abda： + R3 R4 R1 R2 I2 I4 I6 I1 I3 I 例： 应用  U = 0列方程 对网孔abda： I6 R6 – I3 R3 +I1 R1 = 0 R6 对网孔acba： I2 R2 – I4 R4 – I6 R6 = 0 对网孔bcdb： I4 R4 + I3 R3 –E = 0 对回路 adbca，沿逆时针方向循行： – I1 R1 + I3 R3 + I4 R4 – I2 R2 = 0

2.3 支路电流法 b a + - E2 R2 R3 R1 E1 I1 I3 I2 3 2 1 支路电流法： 2.3 支路电流法 支路电流法： 以支路电流为未知量、应用KCL、KVL列方程组求解。 b a + - E2 R2 R3 R1 E1 I1 I3 I2 3 2 1 对上图电路 支路数：b=3 结点数：n =2 回路数 = 3 单孔回路（网孔）=2 若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程

b a + - E2 R2 R3 R1 E1 I1 I3 I2 1 2 支路电流法的解题步骤: 1. 在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路 标出回路循行方向。 2. 应用KCL对结点列出( n－1 )个独立的结点电流方程。 3. 应用KVL对回路列出b－( n－1 )个独立的回路电压方程 （通常可取网孔列出）。 4. 联立求解b个方程，求出各支路电流。 b a + - E2 R2 R3 R1 E1 I1 I3 I2 例1 ： 对结点 a： I1+I2–I3=0 对网孔1： I1 R1 +I3 R3=E1 1 2 对网孔2： I2 R2+I3 R3=E2 联立求解各支路电流

b a I2 + – I1 6 7A 3 c d 1 2 例2：试求各支路电流。 支路中含有恒流源 42V + – I1 12 6 7A 3 c d 注意：当支路中含有恒流源时，若在列KVL方程时，所选回路中不包含恒流源支路 1 2 (1)应用KCL列结点电流方程 对结点a： I1 + I2 –I3 = – 7 (2)应用KVL列回路电压方程 对回路1：12I1 – 6I2 = 42 对回路2：6I2 + 3I3 = 0 (3)联立解得：I1= 2A， I2= –3A， I3=6A