第 17 章 非线性电路 重点 非线性电阻元件特性 非线性直流电路方程 图解法
17.1 非线性电阻 示例（1） 示例（2） 非线性电阻：端口上的电压、电流关系不是通过 U-I 平面坐标原点的直线，不满足欧姆 定律。 非线性电阻特性示例： 示例（1） 示例（2） 电压是电流的单值函数，反之不然 。 此类电阻称为电流控制型非线性电阻 记作： 电流是电压的单调函数，称为单调型非线性电阻：
示例（3） 电流是电压的单值函数，反之不然。 此类电阻称为电压控制型非线性电阻记作： 对比： 线性电阻：线性电阻是没有方向性的，其特性曲线对称于坐标原点。 非线性电阻：通常具有方向性，正向和反向的导电性不同，它们的特性曲线对坐标原点不对称。
17.2 非线性直流电路方程 1 电路中只含一个非线性电阻 非线性电路的分析思路：依据基尔霍夫定律和元件性质列写电路方程。由于含有非线性电阻，故所得电路方程是非线性代数方程，求解非线性代数方程得到电路解答。基于线性电路推导出来的定理不能用于解非线性电路。 1 电路中只含一个非线性电阻 利用线性电路的戴维南定理(或诺顿定理)对线性部分进行化简,得图(b)所示的简单非线性电路。 (2) 列写图(b)电路方程。若为流控型电阻即U=U(I)，则应以电流I为变量列KVL方程： 若为压控型电阻，即I=I(U)，则应以电压U 为变量列KVL方程： (3) 如果想进一步求出线性部分的解答，则可根据上述求得的解答，用电压源或电流 源置换非线性电阻，得图(c)所示的线性直流电路，对其求解便得到所需解答。
例 解 图示电路，非线性电阻特性为 (单位：V,A) 试求电压 U 和U1的值。 代入特性方程得到电压的两个解答： 将a,b左边的线性含源一端口网络等效成 戴维南电路，如图(b)。对图(a)电路，当 a,b断开时求得开路电压 (3) 用电压源置换非线性电阻得图(c)所示的 线性直流电路。由节点分析法得： 等效电阻 (2) 对图(b)列KVL方程： 求解得到U1与 U 的关系： 当U分别等于U’和U”时，由上式求得电 压U1的两个值：
例 解 图示电路中非线性电阻特性为 (单位：A，V)， 求US分别为2V、10V和12V时的电压U。 对图中电路列KVL方程： 将R及非线性电阻特性代入式(1)得： (1) 当 时， (2) 当 (3) 当
(1)电路中的非线性电阻全部为压控非线性电阻情况 2 电路中含有多个非线性电阻 解题思路：若电路中含有较多的非线性电阻，宜对电路列写方程组，根据非线性电阻 是压控的还是流控的列写不同的方程。 (1)电路中的非线性电阻全部为压控非线性电阻情况 右图中的非线性电阻为压控非线性电阻，即： 此时，须用电压作为待求量，把非线性电阻的电流 作为变量，列写改进节点法方程。 用节点电压表示上述方程中的非线性电阻电流
(2) 电路中的非线性电阻一个是压控的，一个是流控的，设 对流控电阻R1要将其电流I1选为待求量而不加以消去。这样得到的改进节点方程为： (3) 电路中的非线性电阻全部为流控非线性电阻，即 用电流为待求量列写回路电流方程 再用回路电流表示非线性电阻电压
17.3 图解法 1 对于只含有一个非线性电阻的电路，首先 对电路中的线性部分进行戴维南等效； 2 在坐标平面上画出等效电路端口上的特性曲 线，它是一条直线； 3 在同一坐标平面上画出非线性电阻的特性曲 线； 4 两条线的交点便是电路解答。
例 解 图(a)所示为分析张弛振荡器工作点的电路。设图中电压源US＝9V， 非线性电阻为氖管，其特性曲线如图(b)所示。(1)要求将电路的工 作点设计在Q1和Q2之间(即负斜率段)，问电阻 R 的取值范围怎样？ (2)若电阻R=1.5kΩ，求此时非线性电阻电压 U 和电流 I。 解 由图(b)可见，Q1点电流I1＝1.5mA，电压U1＝4V。 当工作点位于Q1时，电阻R须满足 ： Q2 点电流 I2=6mA，电压 U2=2V。当工作点位于Q2时， 电阻R须满足： 所以，当 R 的取值在以上两个电阻之间时则满足要求(1)。 (2) 当R＝1.5kΩ时，线性部分的特性方程为 作出它在平面上的特性曲线并求出交点，在图中读出交点值。