姓 名：朱 莉 学 院：自动化与电气 工程学院 兴趣爱好：读书、体育锻炼。 人生格言：吃得苦中苦； 方为人上人。
求各支路的电流？ 1.支路电流法（4）个 2.回路电流法（6）个 3.叠加原理
节点电压法 主讲:朱莉
第六节 节点电压法 推导节点电压法公式 二 巩固练习 四 用节点电压法解题的步骤 3 三 节点电压法的定义 一
新内容 一、节点电压的定义： 两个节点之间的电压称为节点电压。 二、节点电压法的定义： 以节点电压为未知量，先求出节点电压，再 根据含源欧姆定律求出各支路的未知量。
三、推导用节点电压法求解的公式： 各支路电流的方向如图所示。 （2）根据基尔霍夫第一定律，A节点的电流方程为： （1）根据含源电路的欧姆定律，各支路电流分别为： （2）根据基尔霍夫第一定律，A节点的电流方程为： I1+I2+I3-I4=0
经整理，可得下式： 写成一般形式为： 用电导表示电阻，则上式可为：
a.电动势的正极与节点电压的第一个下标相连，E/R前面 式中： ： 各支路电动势与该支路电导乘积的代数和 ： 为各支路电导之和 注 ： 1.分母项 1/R前面的符号都是正的。 2.分子项E/R前面的符号按以下规律确定： a.电动势的正极与节点电压的第一个下标相连，E/R前面 取“+”号；反之，取“—”号。 b.电动势的方向与节点电压的方向相反，E/R前面取“+”号； 反之，取“—”号。
四、用节点电压法解题的步骤如下： （1）选定参考点和节点电压的方向 （2）求出节点电压 （3）设各支路的电流参考方向 （4）根据含源欧姆定律求出未知量 9
例： 已知 E1=10V,E2=20V,R1=10Ω, R2=12Ω,R3=10Ω,R4=20Ω, 求各支路的电流?
例：已知 E1=10V,E2=20V,R1=10Ω, R2=12Ω,R3=10Ω,R4=20Ω, 求各支路的电流及R4两端的电压？ （1）选定参考点和节点电压的方向 （2）求出节点电压 根据 Uab=(E1/R1-E2/R3)/ (1/R1+1/R2+1/R3+1/R4) Uab=(10/10-20/10)/ (1/10+1/12+1/10+1/20) =-3v
（3）设各支路的电流参考方向 （4）根据含源欧姆定律求出未知量 I1=(E1-Uab)/R1 得 I1=13/10A 同理得 I2=(-Uab)/R2 I2=1/4A 同理得 I3=(-E2-Uab)/R3 I3=-17/10A 同理得 I4=(-Uab)/R4 I4=-3/20A
课程小结 1、节点电压法的定义 2、节点电压法公式（牢记） 3、用节点电压法解题的步骤（重点）
作业：P50 第31题 第35题 第36题 复习： 第二章
结 束