第三篇 电力系统过电压与绝缘配合 概念： 过电压—电力系统在运行中出现的可能危及绝缘的各种高电压 研究各种过电压的产生机理、发展过程、影响因素、防护措施等。 绝缘配合---确定各种设备应有的绝缘水平 及相互之间的配 合关系

第7章 输电线路和绕组中的波过程 波的传播过程 图 7-1 波颜均匀无损导线传播示意图

必须用分布参数电路分析 图7-2 电压波沿线路的分布 线路上电压、电流是距离和时间的函数 即：

7.1 波沿均匀无损单导线的传播 一、波动方程及其解 由图可得： 均匀有损单导线分布 参数等值电路 图7-3 均匀有损单导线分布参数等值电路 均匀有损单导线分布 参数等值电路 忽略对地电导、导线电阻－－－均匀无损单导线分布 参数等值电路 图7-4 均匀无损单导线分布参数单元等值电路 由图可得：

推导可得： --波动方程 解得通解： 注：前行波—沿x轴正向传播；反行波—沿x轴反向传播

简记为： 二、波速 波阻抗 波速 架空导线： H/m F/m 其值决定于导线周围的介质 电缆：

波阻抗 单位：Ω 特点：其值决定于导线周围介质和几何尺寸，与线路长 度无关（电压波与电流波之间的一个比例常数） 不产生能量损耗 架空线路： 单导线：Z=500 Ω ，考虑电晕影响，取 Z=400 Ω 分裂导线：取 Z=300 Ω 架空线路： 电缆： L0小， C0大 Z=10~50Ω

7.2 行波的折射和反射 ------电压反射系数 ------电压折射系数 不同波阻抗的线路连接点——节点 7.2 行波的折射和反射 不同波阻抗的线路连接点——节点 行波的折射和反射——行波投射到节点时，电磁能量重新分配 ——节点处出现电压（电流）折、反射 一、折射系数和反射系数 无穷长直角波u1f 沿线路Z1传向线路Z2 u1f 图7-5 波从线路1传向线路2 ------电压反射系数 ------电压折射系数

· · 二、几种特殊端接情况下的波过程 (一)线路末端开路 (二)线路末端短路 v1 u1b i1f u1f i1b A (b) 电流波形图 图7-6 线路末端开路时波的折、反射 v1 · u1f u1b A i1f i1b (a) 电压波形图 (b) 电流波形图 (二)线路末端短路 图7-7 线路末端短路时波的折、反射 v1 · i1f i1b A u1f u1b (a) 电压波形图 (b) 电流波形图

· (三) Z2<Z1 图7-8 z2<z1时电压和电流折、反射波形图 A U1f v1 Z1 Z2 u1f v2 u2 u1b i1f i2 i1b (b) 电流波形图

· (四) Z2>Z1 图7-9 z2>z1时电压和电流折、反射波形图 A U1f v1 Z1 Z2 i1f v2 i2 i1b u1b (a) 电压波形图 (b) 电流波形图

三、集中参数等值电路（彼得逊法则） 已知波通过节点后各线路上Z2的折射电压： 求Z2的折射电压时，可将其转化为集中参数的等值电路来分析： u1f 图9-10 波从线路1传向线路2 求Z2的折射电压时，可将其转化为集中参数的等值电路来分析： 2u1f Z1 Z2 等效电源 u2 图9-11 彼德逊等值电路 彼德逊等值电路： 等效电源 电源电压2u1f 电源内阻为Z1

适用范围： 节点后各线路无反射波（或反 射波未到考查点） 线路中接有集中参数的元件 图7-11 线路接有集中参数的彼德逊等值电路

四、波通过串联电感或并联电容 （一）波通过串联电感 据彼德逊等值电路有： 解得： Z2上的折射电压 -----线路时间常数 图7-5 波通过串联电感 据彼德逊等值电路有： 解得： Z2上的折射电压 -----线路时间常数

线路1中的反射电压波： t=0, 线路2上折射电压上升速率（陡度）最大值： 可见，最大陡度与Z2和L有关，L越大，陡度降低越多

图7-6 波通过并联电容 （二）波通过并联电容 据彼德逊等值电路有： 因： 有： 解得： -----线路时间常数

-----线路时间常数 Z2上的折射电压： 线路2上折射电压上升速率（陡度）最大值： 可见，最大陡度与Z1和c有关，c越大，陡度降低越多

线路1中的反射电压波： t=0,

7.3 行波的多次折、反射 多种不同波阻抗线路连接，在连接点（节点）之间出现波的多 次折、反射 分析方法：网格图法 u0 Z0 A Z1 B L

结点A、B折、反射系数： 经过n次折反射，线路2上电压 n →∞ （t→ ∞ ） 图7-14 计算波的多次折、反射的网格图法

由初值向最终变化过程中，线路２上电压波形与z0有关 将各参数表达式代入，得： 可见入侵波为无穷长直角波时： 　线路２上电压最终值与中间线段无关 　由初值向最终变化过程中，线路２上电压波形与z0有关 图7-15 β1 β2>0时u2波形图 若β1 β2>0,各次折射电压均为正值，u2逐次叠加增大， 但增幅越来越小，最终趋于稳定值。

若β1 ×β2<0,各次折射电压值正、负交替出现，u2波形振荡变化，但振幅越来越小，最终趋于稳定值。

7.4 波在多导线系统中的传播 n导线系统，每根导线对地电位决 定于系统中所有导线上的电荷 静电场的麦克斯韦尔方程 qk ----k导线单位长度所带电荷 ----k导线自电位系数 ----k、n导线间互电位系数

电位方程等式右侧各项同乘以 ----k导线电流 （Ω） ----k导线自波阻抗 （Ω）----k、n导线间互波阻抗

若线路中同时存在前行波和反行波时，则有： 多导线系统波过程分析：⑴ 列出电位方程， ⑵ 加入边界条件求解

例1 如图示雷击杆塔顶，求线路绝缘所受的过电压 例1 如图示雷击杆塔顶，求线路绝缘所受的过电压 图7-18 避雷线与导线间的耦合系数 解：两导线系统，电位方程： 边界条件：i2=0 (导线2对地绝缘） 可得： ----耦合系数 线路绝缘承受的过电压：

例2 平行多导线系统的等值波阻抗 波同时作用于三相电路时 因三相线路对称，即有： 三相等值波阻抗 U0 Z13 Z11 Z33 Z22 例2 平行多导线系统的等值波阻抗 U0 Z13 Z11 Z33 Z22 Z12 Z23 U3 U2 U1 图7-19 波沿三相导线同时传播 i i3 i2 i1 波同时作用于三相电路时 因三相线路对称，即有： 三相等值波阻抗

7.5 波在有损线路上的传播 引起能量损耗的因素有： 1)电阻（包括：导线电阻和大地电阻）； 2)电导（包括：线路绝缘泄漏电导与介质损耗） 3)冲击电晕。 一、线路电阻和电导的影响 引起波的衰减和变形 图7-20 有损导线分布参数等值电路 线路参数满足： 仅有衰减，不会变形（幅值变，形状不变） ---无畸变条件

K0---无电晕时导线耦合系数，决定于导线和避雷线的几何尺寸，相对位置 影响1---使导线等值半径增大，导线和避雷线的耦合系数增大 二、冲击电晕对导线波过程的影响 冲击电晕---雷电压在导线上产生的电晕 K0---无电晕时导线耦合系数，决定于导线和避雷线的几何尺寸，相对位置 影响1---使导线等值半径增大，导线和避雷线的耦合系数增大 K1---电晕校正系数 影响2---使行波衰减和畸变 图7-21 冲击电晕引起波的衰减与变形 影响3---使行波波速减小（0.75C) 影响4---使行波波阻抗减小20~30%

7.5 变压器绕组中的波过程 变压器绕组遭受线路传入的过电压作用，使绕组中产生电磁振荡过程----绕组中的波过程。 导致：主绝缘过电压 纵绝缘过电压。 变压器绕组中的波过程与下述因素有关： 1) 绕组的接法[星形(Y)或三角形(△)]； 2) 中性点接地方式(接地或不接地)； 3) 进波情况(一相、两相或三相进波)。

假定电气参数在绕组各处均相同（即绕组均匀）； 2) 忽略电阻和电导； 3) 不单独计各种互感，而把它们的作用归并到自感中 一、单相绕组中的波过程 简化等效电路： 假定电气参数在绕组各处均相同（即绕组均匀）； 2) 忽略电阻和电导； 3) 不单独计各种互感，而把它们的作用归并到自感中 图7-22 单相绕组的等效电路

a. 绕组的初始电位分布 距首端x处,电容k0/dx上电荷： 电容c0dx上电荷： 由上二式可得： ------绕组特征系数 图7-23 t=0瞬间绕组等效电路 距首端x处,电容k0/dx上电荷： 电容c0dx上电荷： 由上二式可得： ------绕组特征系数

其通解为： A、B常数，由边界条件决定 末端接地 边界条件： 得： （1） 末端开路 边界条件： 得： （2）

可见 时， (一般变压器 ) 中性点接地与否，对初始电位影响不大 图7-24 不同 下 绕组电位起始分布 图7-24 不同 下 绕组电位起始分布 (a) 绕组末端接地 (b) 绕组末端开路 可见 时， (一般变压器 ) 中性点接地与否，对初始电位影响不大

初始电位最大梯度出现在绕组首端 ---平均电位梯度 α下降，最大电位梯度下降，起始电位分布的均匀性改善。 从降低陡度要求，α越小越好。 波到达绕组首端瞬间，其对来波的影响，可用一等值电容来表示CT。 变压器的入口电容 C---绕组总的对地电容 F K---绕组总的纵向电容 F

35 110 220 330 500 变压器入口电容值 额定电压（kV） 入口电容（pF） 500～ 1000 1000～2000 500～ 1000 1000～2000 1500～3000 2000～5000 4000～6000

b. 绕组的稳态(t→∞)电位分布 末端接地 t→∞ 电位分布，决定于绕组单位长度电阻 末端开路 t→∞ 绕组各点电位相等 1.0 0.8 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 b. 绕组的稳态(t→∞)电位分布 末端接地 电位分布，决定于绕组单位长度电阻 t→∞ 0.2 0.6 0.4 0.8 1.0 末端开路 绕组各点电位相等 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 t→∞ 0.2 0.6 0.4 0.8 1.0

绕组末端接地：最大电位出现在距首端l/3处，其值可达1.4U0 绕组末端开路:最大电位出现在末端，其值可达1.9U0 图7-25 振荡过程中绕组的电位分布 （a) 绕组末端接地 （b) 绕组末端开路 C .振荡过程中绕组的电位分布 绕组末端接地：最大电位出现在距首端l/3处，其值可达1.4U0 绕组末端开路:最大电位出现在末端，其值可达1.9U0

结论： （1） 振荡过程中最大电位： 末端开路时出现在绕组末端，其值可达1.9U0 绕组末端接地：出现在距首端l/3处，其值可达1.4U0 （2） 振荡过程中最大电位： 末端接地（或开路）均出现在绕组首端，其值为： （3） 振荡过程与入侵波的幅值、波形有关，波头越陡，振荡过程越激烈，绕组各点的最大电位及电位梯度越高。

思路：改善变压器绕组电容参数，使起始电位分布和稳态电位分布接近，减弱振荡过程。 二、变压器对过电压的内部防护措施 思路：改善变压器绕组电容参数，使起始电位分布和稳态电位分布接近，减弱振荡过程。 (一)补偿对地电容电流（横向补偿） 采用静电屏、静电环、静电匝措施，以补偿对地电容△C，以使纵向电容△K上电压降均匀，从而使起始电位分布均匀化 图7- 电容补偿原理图 （a）全补偿 （b） 部分补偿

(二)增大纵向电容（纵向补偿） 原理：加大纵向电容K0值，使对地电容C0的影响相对减小，使绕组起始电位分布均匀化（沿绕组压降线性化）。 方法： 采用纠结式绕线（纠结式绕组）

三、三相绕组中的波过程 (一)星形接法中性点接地 (Y0) 可视为三个独立的末端接地的绕组，按单相绕组波过程处理 如果三相同时进波，与末端绝缘的单相绕组的分析方法相同，中性点处的最大电压可达首端电压的两倍左右 仅有一相进波，因绕组对冲击电压的阻抗远大于线路波阻抗，可视线路波阻抗为0，未进波相绕组首端可视为接地，据此分析可知：中性点稳态电压为U0/3, 最大电压2/3 U0

单相进波：导线1进波时，导线2、3可视为接地，振荡中最大电压在绕组中部，数值接近2U0 (三)三角形接法（△） 单相进波：导线1进波时，导线2、3可视为接地，振荡中最大电压在绕组中部，数值接近2U0

四、波在变压器绕组间的传递 (一)静电感应（电容传递） 通过绕组之间的电容耦合而传递过来。 只要用一只阀式避雷器FV接在任一相出线端上，就能为整个 三相绕组提供保护。 (二)电磁感应（磁传递） 因磁耦合产生。 只是在低压绕组进波时，才有可能在高压绕组中引起危险。 依靠紧贴每相高压绕组出线端安装的三相避雷器对过电压进行 保护。

四、波在变压器绕组间的传递 (一)静电感应（电容传递） 通过绕组之间的电容耦合而传递过来。 只要用一只阀式避雷器FV接在任一相出线端上，就能为整个 三相绕组提供保护。 保护。

(二)电磁感应（磁传递） 依靠紧贴每相高压绕组出线端安装的三相避雷器对过电压进行 因磁耦合产生。 只是在低压绕组进波时，才有可能在高压绕组中 引起危险。 依靠紧贴每相高压绕组出线端安装的三相避雷器对过电压进行

6.7旋转电机绕组中的波过程 等值电路和简化电路如图6-48和图6-49

旋转电机绕组中的波过程与输电线路相似。 用平均波阻抗和平均波速表示绕组的波过程。 波阻抗Z与电机的容量、额定电压和转速有关。 Z随容量的增大而减小、岁额定电压的提高而增大。 波速v随容量的增法而降低。