第七章 证券的价值评估 学习目的：通过本章的学习，首先应掌握债券估值的原理和方法，了解债券的收益率曲线和利率期限结构理论的含义；其次，应掌握主要的股票估值模型及应用。 重点与难点： 1、债券估值的方法； 2、股票估值模型。

第六章 证券的价值评估 债券的价值 股票的价值

第一节 债券的价值评估 现值与终值 债券定价 债券的收益率 收益率曲线与利率期限结构 影响债券投资价值的因素

一、现值与终值 现金流（复利） 终值： 现值:

几种规则现金流 1、普通年金：又称后付年金 （1）普通年金的终值： （2）普通年金的现值：

几种规则现金流 2、先付年金：又称预付年金 （1）先付年金的终值： （2）先付年金的现值：

几种规则现金流 3、永续年金： 永远持续的一系列等额现金流，没有终值，但有现值。 永续年金的现值：

几种规则现金流 4、增长年金： 某一增长趋势会以相同的增长率永远持续下去，没有终值，但有现值。 增长年金的现值：

二、债券的定价 （一）评估债券价值的步骤 1、明确债券的现金流(已知现金流)：本金、利息、利息的支付方式决定现金流的特点：一次性或一系列。 2、确定贴现率：同一到期日、同一信用等级债券的市场收益率。

二、债券定价 （二）各期贴现率相同条件下的债券定价 1、息票债券的定价：（一年支付一次利息） 其中： P-----债券价值 C-----票面利息 FV----票面金额（面值） r------贴现率（到期收益率） n-----到期日（剩余偿还期） t------贴现期数

二、债券定价 ∑ 如果是半年支付一次利息，则息票债券的定价： P = 2n C/2 FV + t=1 （1+r/2）t （1+r/2）2n 每期的债券利息、折现率和利息支付的期数三者要相对应，如果是半年计息一次，那么所用的折现率应该是半年折现率，支付期数是债券期限的两倍。

二、债券定价 债券理论价值大于市场价格，不考虑其他风险因素，则应该买入。 例：某公司债券面值为1000元，票面利率为8%，剩余期限为5年，该债券每半年支付一次利息，到期归还本金。目前该债券的折现率为10%，该债券市场价格为920元，判断是否应该买入。（半年付息最普遍） 债券理论价值大于市场价格，不考虑其他风险因素，则应该买入。

二、债券定价 2、零息债券的定价: 其中： P-------债券价值 FV-----债券面值 r------贴现率 n-----到期日（剩余偿还期）

二、债券定价 例：面值为1000元，8年后到期的零息国债，目前市场利率为8%,该债券的理论价格为：

二、债券定价 ∑ 3、永久债券（如优先股）的定价 发行人对投资者永久性地支付固定利息 P = n Ct C （n→∞）= r （1+r）t 例：某一永续债券每年支付利息50元，假设折现 率为10%，那么它的内在价值就为500元。

二、债券定价 （三）各期贴现率不同时债券的定价 息票债券： 其中： P-------债券价值 FV-----债券面值 r------贴现率 rn 其中： P-------债券价值 FV-----债券面值 r------贴现率 n-----到期日（剩余偿还期） r1、r2、r3…rn--------各种期限债券的收益率

二、债券的定价 （四）债券属性与债券价格的关系 债券属性主要包括： 应得收益率； 到期日； 息票率； 可赎回条款； 税收待遇； 市场流动性； 可转换特性； 违约风险等。

二、债券的定价 （四）债券属性与债券价格的关系 1、债券应得收益率与价格的关系： 在其他属性保持不变时，债券价格与债券应得收益率呈反 向变动关系，应得收益率越高，债券价格越低。 2、债券到期日与价格的关系： 在其他属性保持不变时，当债券的应得收益率发生变化时， 距离到期日时间越长的债券，其价格的波动幅度越大，但随着债 券到期日的延长，债券价格的波动率是递减的。

二、债券的定价 （四）债券属性与债券价格的关系 从上表可以看出： 2、摘债券到期日与价格的关系： 平价债券的价格在整个期限内都保持不变； 折价债券的价格随着到期日的临近而逐渐上升； 溢价债券的价格则随着到期日的临近而下降； 在到期日的价格三者等于债券面值。 价格 溢价债券 平价债券 折价债券 时间 到期日

二、债券的定价 （四）债券属性与债券价格的关系 在其他属性保持不变的情况下，当债券的应得收益率发生变化 4、可赎回条款与债券价格： 3、债券息票率与价格的关系： 在其他属性保持不变的情况下，当债券的应得收益率发生变化 时，债券息票率越低，债券价格的变动幅度越大。 4、可赎回条款与债券价格： 随着时间的推移，离债券的到期日越近，赎回价格越接近面值。 一般而言，息票率越高的债券被赎回的可能性越大。 当市场利率（应得收益率）比较高时，被赎回的可能性很小，可以忽略不计，不可赎回债券与可赎回债券的价格很接近；随着市场利率降低，两种债券的价格开始分化，其差异反映了发行人可以行使赎回权的价值；当利率进一步降到很低水平时，债券就被赎回，债券价格变成赎回价格。

二、债券的定价 （四）债券属性与债券价格的关系 5、税收待遇与债券价格： 免税市政债券的利息收入可免征联邦收入所得税，所以其到期收益率通常比类似的应税债券的到期收益率低20%~40%，也就是其市场价格要高一些。 税收待遇对债券价格和收益率的影响还表现在对折价债券的影响上。

二、债券的定价 （四）债券属性与债券价格的关系 6、流动性与债券价格： 在其他条件不变的情况下，流动性高的债券的到期收益率较低，价格较高。 7、流动性与债券价格： 如果股票价格没有相当幅度的上涨，转换不能实现，那么可转债的到期收益率通常会较低，价格会比较高。但如果股价上涨到进行转换能够获利时，持有人的收益率就会高于承诺的收益率，从而价格会较低。 8、违约风险与债券价格： 债券违约风险越高，相应的投资者要求的收益率也就越高。

三、债券的收益率 （一）名义收益率（Nominal Yield） 名义收益率即是债券的票面利率，息票利率

三、债券的收益率 (二)当期收益率（ Current Yield ）：也称当前收益率， 是债券每年的利息与债券市场价格的比率。 例：某一债券的面值为1000元，20年到期，息票率为10%，其市场价 格为1197.93元，那么当前收益率为多少？

三、债券的收益率 （三）到期收益率（Yield to Mature,YTM） 其中r 为到期收益率，又称为内在收益率（债券投资 的NPV=0）。通常被认为是一个各期收益率的平均值。

三、债券的收益率 （四）赎回收益率（Yield to Call） 其中： r-----赎回收益率 m----赎回前的剩余期限 CP-----赎回价格

三、债券的收益率 （五）持有期收益率（Holding Period Return,HPR）

三、债券的收益率 收益率之间的关系： 溢价债券：票面利率＞当期收益率＞到期收益率 平价债券：票面利率=当期收益率=到期收益率 折价债券：票面利率＜当期收益率＜到期收益率

四、收益率曲线与利率期限结构 实际上，债券的定价是依据不同期限的收益率来估计的。 具有不同到期日的无（信用）风险债券的收益率之间的关系被称为利率期限结构，通常是利用国债收益率曲线来表达。收益率曲线通常是由零息国债的收益率作为依据，其中，长期收益率即是剥离债券的市场收益率。 利率期限结构是证券定价的基础，它提供了不同期限的收益率来为不同期限的现金流进行贴现。

四、收益率曲线与利率期限结构 1、利率期限结构的类型：

四、收益率曲线与利率期限结构 2、利率期限结构的理论 市场预期理论 又称“无偏预期”理论，它认为利率期限结构完全取决于对未来即期利率的市场预期。 流动性偏好理论 它的基本观点是：投资者并不认为长期债券是短期债券的理想替代者。 市场分割理论 它认为：贷款者和借款者并不能自由地在利率预期的基础上将证券从一个偿还期部分替代成另一个偿还期部分，投资者和借款人不会离开自己的市场而进入另一个市场。

五、影响债券投资价值的因素 1、内部因素 期限 一般来说，债券的期限越长，其市场价格变动的可能性就越大，其价格的易变性也就越大。 票面利率 债券的票面利率越低，债券价格的易变性也就越大。 提前赎回规定 具有较高提前赎回可能性的债券具有较高的票面利率，也应具有较高的到期收益率，其内在价值也就较低。

五、影响债券投资价值的因素 （一）内部因素 税收待遇 免税债券的到期收益率比类似的应纳税债券的到期收益率低。 流动性 流动性好的债券比流动性差的债券相比，具有较低的到期收益率和较高的内在价值。 信用级别 信用级别越低的债券，其到期收益率就越高，债券的内在价值也就越低。

五、影响债券投资价值的因素 （二）外部因素 基础利率 市场利率 其他因素 基础利率一般是指无风险证券利率。一般来说，短期政府债券可以近似看作无风险证券，其收益率可被用作确定基础利率的参照物。此外，基础利率也可参照银行存款利率来确定。 市场利率 市场总体利率水平与债券收益率水平同向变化。并且，债券的期限越长，其价格的利率敏感度也就越大。 其他因素 通货膨胀的存在可能会使投资者从债券中实现的收益不足以抵补由于通货膨胀而造成的购买力损失。当投资者投资于某种外币债券时，汇率的变化会使投资者的未来收入受到损失。因此，这些损失的可能性也都必须在债券的定价中得到体现，使其到期收益率增加，债券的内在价值降低。

第二节 股票的价值评估 一、股票价值评估概述 二、股票的价值评估模型 三、股价估计的市盈率方法 四、影响股票投资价值的因素

一、股票价值评估概述 市价＜内在价值 买进 应用估价模型估计股票的内在价值 估计股票的收益和风险 市价=内在价值 继续持有 市价＞内在价值 卖出

一、股票价值评估概述 股票价格的几种表达方式： 面值 即股票的票面价值或称股票面额，是指股票上标明的金额。 股票的帐面价值 又称股票的资本净值，它以股票所代表的净资产总额或每股净资产来体现。 股票的市场价格 股票的市场价格即股票在市场上买卖的价格。

二、股票的价值评估模型 （一）股利贴现模型（Divident Discount Model,DDM） 1、一般公式 其中： Dt-------各期现金股利 t---------折现期数 k--------折现率（应得收益率、市场资本化率）

二、股票的价值评估模型 (二)一些规则情形 1、零增长模型（Zero-growth Model) 股利折现模型的一种特殊形式，也是最简单的一种。假定股利是固 定不变的，即股利的增长率g为零。 零增长模型假定股利固定不变，即D0 = D1 = D2 = ‥‥ = D∞，代入 一般公式可得：

二、股票的价值评估模型 2、固定增长模型（Constant-growth Model） 固定增长模型是股利折现模型的第二种特殊形式，也称为戈登模 型（Gordon Model）。该模型隐含下列几个假设： 所评估的股票会支付股利，并且是永久性的； 股利增长率（g）是一个常数； 相应的贴现率（必要收益率）保持不变，且必须大于股利增长率，即k＞g。 其中：D1是第一年支付的股利。当股利增长率g等于零时，固定增 长模型就变成零增长模型。因此，零增长模型是固定增长模 型的一种特殊形式。

二、股票的价值评估模型 2、固定增长模型（Constant-growth Model） 股利增长率（g）的估计 g=b×ROE=（1-d）×ROE 其中： d表示股利支付率； b表示留存收益率，其定义为支付股利后剩余的净利占总净 利的比例，故为（1-d）； ROE则为股权收益率，在纯粹股东出资公司中，股权收益率 就等于留存收益的再投资收益率。

二、股票的价值评估模型 2、固定增长模型（戈登模型） 由戈登模型可以看出，股票的内在价值取决于三个因素： 预期的未来股利大小； 相应的贴现率（必要收益率）（k）； 股利增长率（g）。 这些因素对股票内在价值的影响： 预期的未来每股股利越多，股票的内在价值越高； 相应的贴现率越低，股票的内在价值越高； 股利增长率越高，股票的内在价值就越高。

二、股票的价值评估模型 2、固定增长模型（戈登模型） 戈登模型的两个内涵： 如果股利增长率g保持不变，股票价格的增长率就等于股利增长率。 对于市场价格等于其内在价值的股票来说，投资者预期的持有期收益率等于股利收益率与股利增长率之和。 上式提供了一种推断市场资本化比率的方法。

二、股票的价值评估模型 ∑ 3、多元增长模型（生命周期）（Multiple-growth Model) Dt DT+1 P = + (1+k)t (k – g)(1+k)T t=1 例3：假定A公司下一年预期支付的每股股利为2元，再下一年预期支付的每股股利为3元。从T=2时刻以后，预期在未来无限时期，股利按每年10%的速度增长，假定相应的贴现率为15%，试计算该股票的内在价值。

二、股票的价值评估模型 不同增长 股利 g2 稳定增长 g1 零增长 T 时间(年)

三、 股价估计的市盈率方法 （一）市盈率的简单估计 市盈率：是指每股价格占每股盈利的百分比。 股价= 市盈率 ×每股盈利 应用方法： 把某一行业的股票归类剔除市盈率过高或过低的股票，然后求出其市盈率的简单算数平均数，得出市场赋予该行业的平均市盈率； 把所需估价公司的预期每股盈利乘以估计的市盈率，得出市场对该行业公司在预期收益水平上的定价； 适当考虑市场兴趣对该股价进行修正。（常常考虑的因素有：新股定价普遍偏高、流通股规模、行情走势等）

三、股价估计的市盈率方法 （二）市盈率的回归估计 其中：y为市盈率；x为影响市盈率的某种因素，如流通规模、每股 回归方程的一般形式为：y=a + bx 其中：y为市盈率；x为影响市盈率的某种因素，如流通规模、每股 收益或者税后利润增长率。 a、b为回归系数。 用最小二乘法对回归方程的回归系数a、b进行估计，其公司为： 我们只要得到n组（X、Y）的数据，就可以运用上述公式求出a，b的 数值，从而得到回归方程式：

三、股价估计的市盈率方法 （二）市盈率的回归估计 b的符号表示因素x对市盈率的影响方向；其数值表示对市盈率贡献的大小。如b=-2，则表示x每增加一个单位，则市盈率减少2。根据这个方程可以估计出特定x值下的市盈率值，很多分析人士据此提出投资建议，当市盈率估计值高于实际值时，建议买入股票；当市盈率估计值低于实际值时，建议卖出股票。

三、 股价估计的市盈率方法 （三）与股利折现模型的结合使用 方法：先预测股票收益，进而利用市盈率估计某一投资期限结束时的股票价格。 例4：某投资者预测Motorola公司2011年的每股收益为 3.5元，市盈率为24。假设Motorola公司今后4年 （2008-2011年）的股利分别为0.21元/股、0.24 元/股、0.28元/股、0.32元/股，假定相应的贴现率 为13.5%，试计算Motorola公司股票的内在价值。

四、 股价估计的自由现金流方法 1、自由现金流的概念 指公司股东拥有的不算新投资的税后营业现金流。 举例：假定在上一年，一家公司的税前现金流为250万元，并预期 以每年8%的速度增长。为此，该公司必须将每年税前现金流 的24%进行再投资。假定税率为35%，上年的折旧为25万 元，折旧的增长速度与营业现金流的增长速度相等，公司的 市场资本化率为10%，公司有600万元发行在外的债务。

四、 影响股票投资价值的因素 （一）影响股票投资价值的内部因素 公司净资产 从理论上讲，净值增加，股价上涨；净值减少，股价下跌。 公司赢利水平 在一般情况下，预期公司盈利增加，股票市场价格会上涨；反之，下降。 公司的股利政策 一般情况下，股票价格与股利水平成正比。

四、 影响股票投资价值的因素 （一）影响股票投资价值的内部因素 股份分割 通常会刺激股价上升。 增资和减资 公司因业务发展需要增加资本额而发行新股的行为对不同公司股票价格的影响不尽相同。 公司资产重组 会引起公司价值的巨大变动，因而其股价也会随之产生剧烈的波动。

四、 影响股票投资价值的因素 （二）影响股票投资价值的外部因素 宏观经济因素 包括经济周期、通货变动、货币政策、财政政策、收入分配政策、证券市场的监管政策以及国际经济形势。 行业因素 主要考虑产业的发展状况和趋势、国家的产业政策和相关产业的发展水平。 市场因素 证券市场上投资者对股票走势的心理预期会对股票价格走势产生重要的影响。

思考题： 1、分析债券应得收益率、到期收益率和息票率这三者与债券价 格之间的关系。 2、投资者要实现到期收益率，需要满足哪几个条件？ 3、简述利率期限结构的市场预期、流动性偏好和市场分割理论。 4、什么是股票价值的贴现现金流模型？其基本评估模型和零增长 模型有何特点？ 5、什么是戈登增长模型？简述其隐含的几个假设。