分 式

一、知识网络链接： 零指数幂与负整指数幂 同底数幂的除法 整式的除法 单项式除以单项式 　多项式除以单项式

同底数幂的除法 (最简公分母) 通分 分式的基本性质 约分 分式的乘除 分式 分式的运算 分式的加减 分式方程

二、相关学科链接 1、并联电路总电阻R， 例1. 已知：两条支路的电阻分别为　　　　　　 　　 　欧姆　　　，求并联后的总电阻R．

解： 答：电路中的总电阻为　　　欧姆．

2、杠杆原理 例2. 某商店有一架左、右臂长不相等的天平，当顾客欲购质量为2mkg的货物时，营业员先在左盘放上mkg的砝码，右盘放货物，等天平平衡后把货物倒给顾客；然后改为右盘放砝码mkg，左盘放货物，待天平平衡后再倒给顾客，这样，顾客两次共得到货物“2mkg”，你认为这种交易公平吗？试用所学知识加以说明．

解：不公平． 设左臂长为a，右臂长为b（a≠b) 则两次货物实际质量为 即这种交易不公平，商店吃亏！

三、生活实际链接： 例3. 某人以平均每小时2km的速度登山，又以平均每小时6km速度返回，求来回的平均速度． 解：设登山的行程为s， 则来回总时间为 ∴平均速度为 答：来回的平均速度为3km/t.

例4. 某苹果批发商库存有两种苹果，甲种苹果共akg，售价为每千克2元，乙种苹果bkg，售价为每千克4元（a≠b），现在他想把这两种苹果混合在一起卖，你能确定混合的单价是多少吗？若他把定价为每千克3元，你认为合理吗？ 解：混合后的单价为　　　　　　元 定价为3元不合理！

(2)若甲两次购粮的平均单价为每千克Q1元，乙两次购粮的平均单价为每千克Q2，则 例5. 甲、乙两人两次同时到同一粮店购买粮食，第一次单价均为x元，第二次单价均为y 元，且x≠y，甲每次购粮100kg，乙每次购粮用去100元． (2)若甲两次购粮的平均单价为每千克Q1元，乙两次购粮的平均单价为每千克Q2，则 (3)请你判断甲、乙两人的购粮方式哪一种更合算些?并说明理由． (1)用含x、y的代数式表示：甲两次购粮共需付款___________元， (100x+100y) 解： ∵Q1－Q2＝ Q2＝______. Q1＝______ ； 又∵x≠y ∴(x-y)2＞0 乙两次共购粮食_______________kg． ∴ Q1＞Q2 ∴乙的购粮方式合算一些．

例6. 某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在该商场消费一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券： 获得奖券的金额(元) 消费金额a(元)的范围 200≤a＜400 30 400≤a＜500 60 500≤a＜700 100 700≤a＜900… 130…

根据上述促销方法，顾客在商场内购物可以获得双重优惠 如购买标价为450元的商品 则消费金额为450×80%＝360元 获得的优惠额为450×(1－80%)＋30＝120元 设优惠率＝获得的优惠金额÷商品标价 (1)购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？

解： (1)消费金额为1000×80%＝800元 优惠额为1000×(1－80%)＋130＝330元 优惠率为330÷1000＝33% (2)对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到　　的优惠率？

有 有 (2)设购买标价为x元的商品，可以得到 的优惠率 ①当400≤0.8x＜500时，即500≤x＜625时 或 解得x=750或x＝450＜500(舍) 　　　　答：购买标价为750元的商品，可以得到的　　优惠率．

四、中考预测链接： 1、分式的计算与化简求值 2、分式有意义与值为零的条件 3、科学记数法与零指数幂和负整指数幂 4、分式方程及其应用

五、试题热身链接： A、 x10÷(x4÷x2)=x8 B、xn+1÷xn+1=x2 C、 x4n÷x2n×x3n=x3n+2 一、选择题 1. 下列各式计算中，正确的是（　） A A、 x10÷(x4÷x2)=x8 B、xn+1÷xn+1=x2 C、 x4n÷x2n×x3n=x3n+2 D、 (xy)5÷xy3=(xy)2

2. 若分式　　　　　　有意义，则x应满足（　　） B A、x≠-1 B、x ≠-1且x ≠2 C、x≠2 D、x ≠-1或x ≠2

3. 若将分式 中的x、y的值都扩大2倍，则分式的值（ ） A A、扩大2倍B、不变 C、扩大3倍D、扩大4倍

4. 若分式　　　　　的值为零，则 　　　　的值为（　） C A、－2或 　B、2或－ C、 D、－

5. 化简　　　　　得（　） C D、 2

6. 若　　　　　　，则　　　　 等于（　） A A、－1 B、1 C、－2　　 D、 3

7. 下列算式中正确的是（　　） D A、 B、 (0.1)－2=0.001 C、 (10－2 ×5)°＝1 D、10－4=0.0001

8.已知： 则m、n的大小关系为（　） C A、m>n B、m=n C、 m<n D、无法确定

9. 从一捆粗细均匀的电线上截取1m长的电线，称得它的质量为akg，再称得剩余电线的质量为bkg，则原来这捆电线的总长为（　　）

10. 解分式方程 时产生增根，则a的值为（　） D A、2 　　　B、－3 C、 0或－3　　　D、- 3或3

___________________________． 二、填空题 11. 用科学记数法表示0.000028为 __________． 2.8×10－5 12. 若93m+1÷32m＝27，则m=_____. 13. 若代数式　　　　　有意义， 则x的取值范围为 ___________________________． x≠－2且 x≠－3且x≠－4

14. 若a等于其倒数， 则分式 的值是_____.　　　　　　　　　 5

三、解答题 15. 计算 解：原式

16. 先化简，再选择一个你喜欢的数代入 求值． 解：原式＝

17. 已知，关于x的方程 的解是x＝2，其中ab≠0， 求　　　　　的值． 解：将x＝2代入方程得

18. 解方程 解：方程两边同乘以(x-2)得 1＝x-1-3(x-2) x=2 检验得，原方程无解．

19. 当m为何值时，关于x的方程 的解是负数？ 解：原方程变形为 由题设得 ∴m＞1且m≠3时，原方程的解是负数．

20.某学校要做一批校服，已知甲做5件与乙做6件所用的时间相同，且两人每天共做55件，求甲、乙两人每天各做多少件？