第二章 测量技术基础

为保证机械零件的互换性和精度，经常需要对完工零件的几何量加以检验或测量，并判断这些几何量是否符合设计要求。 首先应保证计量单位的统一和量值的准确；同时，应正确选择计量器具和测量方法，完成对完工零件几何量的测量，并研究对不同测量误差和测量数据的处理。 2.1 测量技术的基础知识 2.1.1测量技术的基本概念 1.测量: 是将被测对象与计量单位的标准量进行比较而进行的实验过程。 X为被测量，E为测量单位，则他们的比值q： 所以，被测几何量的量值为： 由此，被测几何量的量值应由表征几何量的数值和该几何量的计量单位组成。

2.测量四要素 （1）被测对象 被测对象包括长度、角度、表面粗糙度以及几何公差等。 （2）计量单位 计量单位通常指几何量中的长度、角度单位。 在我国法定计量单位中，几何量中长度的基本单位为米，常用单位有毫米和微米；在超高精度测量中，采用纳米。常用的角度计量单位是弧度、微弧度和度、分、秒。 （3）测量方法 是指在测量时所采用的测量原理、测量器具以及测量条件的综合。一般多指获得测量结果的方式、方法。 （4）测量精度 测量精度是指测量结果与其真实值的一致程度，即测量结果的可靠程度。测量误差的大小反映测量精度的高低。

2.1.2计量单位与量值传递 1.长度尺寸基准 在1983年10月召开的第17届国际计量大会上，规定了米的定义：1米是光在真空中在1/299 792 458秒的时间间隔内的行程长度。 1985年3月起，我国用碘吸收稳频的0.633 微米氦氖激光辐射波长作为国家长度基准来复现“米”。

2.量值的传递系统

3.量块 量块是无刻度的标准端面量具，通常用线膨胀系数小、性能稳定、耐磨、不易变形的材料（合金钢或硬质合金钢）制成。 它的形状一般为长方六面体结构，六个平面中有两个相互平行的测量面，两测量面之间具有精确的工作尺寸。 量块除了作为量值传递的媒介之外，还可用来检定和调整计量器具、机床、工具和其他设备，也可直接用于测量工件。

（1）量块的尺寸 量块长度是指量块一测量平面上任意一点（距边缘0.8mm区域除外）与另一测量平面相研合的平晶表面的垂直距离。 量块的中心长度是指量块两测量平面上中心点之间的距离。 量块的标称长度是指标记在量块上的示值。当长度示值<6mm时，其示值刻在测量平面上；当长度示值≥6mm时，其示值刻在非测量平面上，且该表面的左右侧面为测量平面。 （2）量块的研合性 量块的研合性是指将一量块的测量平面沿着另一量块的测量平面滑动，同时用手稍加压力，两量块便能研合在一起。 应用研合性可使多个固定尺寸的量块组成一个需要尺寸的量块组。

（3）量块的尺寸系列及其组合 量块是成套生产的，国家量块标准规定了17种成套的量块系列。

组合量块时，为获得较高尺寸精度，应以最少量块数组成所需的尺寸。 用83块套别的量块组成28.785 mm的尺寸。

（4）量块的精度 JJG 146-2003将量块按检定精度分为五级：K、0、1、2、3级，其中K级精度最高，精度依次降低，最低精度等级是3级。 量块分“级”主要依据量块的长度极限偏差、长度变动量最低允许值、量块测量面的平面度、粗糙度及量块的研合性等质量指标划分的。

（4）量块的精度 JJG 146-2003将量块按检定精度分为五等：1、2、3、4、5等，其中1等精度最高，5等精度最低。 量块分“等”主要依据量块长度的测量不确定度、长度变动量允许值、平面平行性允许偏差和研合性等指标划分的。

（5）量块的使用 量块按“级”使用时，以量块的标称长度作为工作尺寸，该尺寸包含了量块的制造误差，这将被引入到测量结果中，使测量精度受到影响。但因不需加修正值，因此使用方便。 量块按“等”使用时，以量块经检定后给出的实际中心长度尺寸作为工作尺寸。 例如，某一标称长度为10mm的量块，经检定其实际中心长度与标称长度之差为-0.2µm，则工作尺寸为9.9998mm。这样消除了量块的制造误差影响，提高了测量精度。 按“等”使用量块时，在测量上需要加入修正值，虽麻烦一些，但消除了量块尺寸制造误差的影响，便可用制造精度较低的量块进行较精密的测量。 但是，在检定量块时，不可避免地存在一定的测量方法误差，它将作为测量误差而被引入到测量结果中。

2.1.3计量器具和测量方法 1.计量器具 （1）计量器具的分类 1）基准量具 基准量具只有一个固定尺寸，通常用来校对和调整其他计量器具或作为标准尺寸进行相对测量的量具，如量块。 2）极限量具 极限量具是没有刻度的专用检验工具。 使用极限量具不能得出被检验工件的具体尺寸，但可以确定被检验工件是否合格，如塞规、卡规、功能量规等。

3）通用计量仪器 是将被测的量值转换为能够直接观察的指示值或等效信息的计量器具。 ①游标类量仪：如游标卡尺、游标深度尺、游标量角器等。 ②螺旋类量仪：如外径千分尺、内径千分尺等。 ③机械类量仪：如百分表、千分表、杠杆比较仪、扭簧比较仪等。 ④光学量仪：如光学计、测长仪、投影仪、干涉仪等。 ⑤气动量仪：如压力式气动量仪、流量计式气动量仪等。 ⑥电动量仪：如电感比较仪、电动轮廓仪等。 ⑦激光量仪：如激光准直仪、激光干涉仪等。 ⑧光学电子量仪：如光栅测长机、光纤传感器等。

4）计量装置 是指为确定被测几何量值所需的计量器具和辅助设备的总体。 它能够测量同一工件上较多的几何量和形状比较复杂的工件，有助于实现检测自动化或半自动化，如齿轮综合精度检查仪、发动机缸体孔的几何精度综合测量仪等。

（2）计量器具的基本度量指标 1）分度值 分度值是指计量器具刻尺或度盘上相邻两刻线代表的量值之差。 一般长度计量器具的分度值有0.1mm、0.01mm、0.001mm、0.0005mm等。 分度值是量仪能指示出被测件量值的最小单位。 数字显示仪器的分度值称为分辨率，它表示最末一位数字间隔所代表的量值之差。 一般来说，分度值越小，则计量器具的精度就越高。

2）刻度间距 是指量值刻度尺或度盘上两相邻刻线的中心距离。 为便于读数，一般刻度间距在1～2.5mm以内。 3）测量范围 是指在允许误差限内，计量器具所能测量被测几何量量值的下限值到上限值的范围。 例如：千分尺的测量范围有0～25mm、，25～50mm、，50～75mm等多种。 4)示值范围 是指计量器具所指示或显示的被测几何量从起始值到终止值的范围。例如，数显式光学比较仪的示值范围为 5)灵敏度 是指能使计量器具指示装置发生最小变动的被测量值的最小变动量。对于一般的长度计量器具，它等于间距与分度值之比。 一般来说，计量器具的分度值越小，其灵敏度越高。

6)测量力 是指在接触测量过程中，计量器具测头与被测物体表面之间的接触力。 测量力过大将使计量器具和被测零件产生弹性变形，影响测量精度。因此，必须合理控制测量力的大小。 7)示值误差 是指计量器具的示值与被测几何量的真实值之差。 示值误差是测量器具本身各种误差的综合反映，其中有计量器具的构成原理误差、装配调整误差和分度误差等。 一般来说，示值误差越小，则计量器具的测量精度越高。 8)回程误差 是指在相同测量条件下，计量器具正反行程在同一点示值上，被测几何量值之差的绝对值。 回程误差主要是由计量器具传动元件之间存在间隙而引起的。

2.测量方法及其分类 （1）按测得示值方式不同 1）绝对测量 是指在计量器具的读数装置上可表示出被测几何量的全值。 例如，用游标卡尺、千分尺等量仪测量轴的直径。 2）相对测量（比较测量） 是指在计量器具的读数装置上，只表示出被测几何量相对已知标准量的偏差值。被测几何量的量值等于已知标准量与该偏差值（示值）的代数和。 例如，用量块调整比较仪的零位，再换上被测件，则比较仪所指示的是被测件相对于标准件的偏差值。

（2）按测量结果获得方法的不同 1）直接测量 是指用计量器具直接测量被测几何量的整个数值或相对于标准量的偏差。 例如，用游标卡尺和比较仪测量。直接测量方法比较简单，不需进行繁琐的计算，其测量准确度只与测量过程有关。 2）间接测量 是指实测几何量的量值通过一定的函数式可获得被测几何量的量值。 间接测量比较麻烦，其精确度取决于有关参数的测量准确度，并与所依据的计算公式有关。因此，当被测量不易直接测量或因直接测量达不到精度要求时，常采用间接测量。

（3）按同时测量参数的多少 1）单项测量 是指对工件上的各个被测几何量分别进行测量的方法。 例如，分别测量螺纹的螺距、牙型半角等。 2）综合测量 是指对工件上几个相关几何量的综合效应同时测量得到综合指数，以判断综合结果是否合格。其目的在于限制被测工件在规定的极限轮廓内，以保证互换的要求。 例如，用螺纹量规通规检验螺纹单一中径、螺距和牙侧角实际值的综合结果是否合格。 就工件整体来说，单项测量比综合测量的效率低，但单项测量便于进行工艺分析，而综合测量只适用于要求判断其合格与否，而不需得到具体误差值的场合。

2.2测量误差及数据处理 2.2.1测量误差的基本概念 1.测量误差 由于计量器具和测量条件的限制，测量过程中不可避免地会出现或大或小的测量误差。因此，实际测得值只是在一定程度上近似于被测几何量的真值，而这种近似程度在数值上表现为测量误差。 （1）绝对误差 绝对误差是测得值与被测几何量真值之差。即： 在实际测量时，一般被测量真值是不知道的，所以使用相对真值或不存在系统误差情况下的多次测量的算术平均值来代替真值。

（2）相对误差 是测量绝对误差的绝对值与被测几何量真值之比。 反映测得值偏离真值大小的程度。 但是，对于不同尺寸的测量，测量精度的高低不能使用绝对误差来评定，而需要使用相对误差来评定。

2.测量误差的来源 （1）测量器具误差 由测量器具的设计、制造、装配和使用调整的不准确而引起的误差。 （2）基准件误差 作为标准量的基准件本身存在误差，如量块的制造误差等。 （3）测量方法误差 由测量方法或计算方法不完善而引起的误差，包括：测量原理与规定原则不一致、用简化的近似公式计算、工件安装定位不合理等。 （4）环境条件引起的误差 由于环境因素与要求的标准状态不一致而引起的误差，如温度、湿度、气压（引起空气各部分的扰动）、震动（大地微震、冲击、碰动等）、照明（引起视差）、电磁场等。 （5）人为误差 由人为原因引起的误差。

2.2.2测量误差的分类及处理 1.系统误差 是指在相同的测量条件下,多次重复测量同一量值,测量误差的大小和符号保持不变或按一定规律变化的误差。 （1）定值系统误差 是指测量误差的大小和符号保持不变。 例如，千分尺零位的不正确而引起的误差。 （2）变值系统误差 是指测量误差的大小和符号按一定规律变化。 例如，在万能工具显微镜上测量长丝杠的螺距误差时，由于温度有规律地变动而引起丝杠长度变化的误差。

在实际测量中，应设法避免产生系统误差。如果难以避免，应设法加以消除或减小系统误差。 （1）从产生系统误差的根源消除。 例如，调整好仪器的零位、正确选择基准等。 （2）用加修正值的方法消除。 对于标准量具或标准件以及计量器具的刻度，可事先用更精密的标准件检定其实际值与标准值的偏差，然后将此偏差作为修正值在测量结果中予以消除。 （3）用两次读数法消除。 若使用两种测量法测量，产生系统误差的符号相反、大小相等或相近，则可以用这两种测量方法测得值的算术平均值作为结果，从而消除系统误差。 （4）利用被测量之间的内在联系消除。 例如，多面棱体的各角度之和是封闭的，即3600，因此在用自准仪检定各角度时，可根据角度之和为3600这一封闭条件消除检定中的系统误差。

2.随机误差 是指在相同的测量条件下,多次重复测量同一量值时,测量误差的绝对值和符号以不可预定的方式变化的误差。 主要是由测量过程中一些偶然因素或不确定因素引起的。 （1）随机误差的特性及分布规律 ①单峰性 ②对称性 ③有界性 ④抵偿性。

（2）随机误差的评定 正态分布曲线的数学表达式：

3.粗大误差 也称过失误差，是指超出规定条件下预期的误差。 粗大误差是由于某些不正常的原因而造成的。 例如，测量者的粗心大意、测量仪器和被测件的突然振动以及读数或记录错误等。 发现和剔除粗大误差的方法通常是用重复测量或改用另一种测量方法加以核对。 对于等精度多次测量值，判断和剔除粗大误差较简便的方法是按 准则。

4.测量精度 是指几何量的测得值与其真实值的接近程度。 (1)精密度 表示测量结果中随机误差的影响程度，即随机误差小，精密度高。 (2)正确度 表示测量结果中系统误差的影响程度，即系统误差小，正确度高。 (3)准确度（也称精确度） 表示测量结果中随机误差和系统误差综合的影响程度，即随机误差和系统误差都小，则准确度高。

图（a）表示系统误差小而随机误差大，即正确度高而精密度低； 图（b）表示系统误差大而随机误差小，即正确度低而精密度高； 图（c）表示系统误差和随机误差都小，即准确度高。

2.2.3测量误差的合成 1.直接测量法 其误差的主要来源有仪器误差、测量方法误差、基准件误差等，这些误差都称为测量总误差的误差分量。 这些误差按其性质分分为：已定系统误差、随机误差和未定系统误差。