八年级数学上册(北师大版) 第七章 二元一次方程组 7.5 里程碑上的数
学习目标 1、掌握用二元一次方程组解决“里程碑上的数”这一有趣场景中的数字问题。 2、进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程,体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型,熟练掌握列方程组解决实际问题的一般方法与步骤 。
1. 如果一个两位数的十位数字为x,个位上的数字为y,那么这个两位数可表示为___________;如果交换个位和十位数字,得到的新两位数为________. 10y+x 2. 两个两位数分别为x和y,如果将x放到y的右边就得到一个四位数,那么这个四位数可表示为___________;如果将x放到y的左边就得到一个新的四位数,那么这个新的四位数可表示为___________. 100y+x 100x+y 3. 一个两位数的十位数字为x,个位上的数字为y,如果在它们的中间加一个零,变成一个三位数,那么这个三位数可表示为___________. 100x+y
数字问题: 一、小明的爸爸骑摩托车带着小明在公路上匀速行驶,下面是小明每隔1小时看到的里程情况。你能确定小明在12:00时看到的里程上的数么?
{ { 解:设小明在12:00时看到的数的十位数字是x,个位数字是y,根据题意,得 X+y=7 (100x+y)-(10y+x)=(10y+x)-(10x+y) { x=1 y=6 { 解得 答:小明在12:00看到的数是16.
分析 100x+y 100y+x 设较大的两位数为x,较少的两位数为y,则前一个四位数为多少?后一个四位数又是多少? 二、两个两位数的和是68,在较大两位数的右边接着写较少的两位数,得到一个四位数;在较大两位数的左边接着写较少的两位数,也得到一个四位数;已知前一个四位数比后一个四位数大2178,求这两个两位数。 分析 设较大的两位数为x,较少的两位数为y,则前一个四位数为多少?后一个四位数又是多少? 100x+y 100y+x
随堂练习: 1、已知一个两位数,减去它的各位数字之和的3倍,结果是23;这个两位数除以它的各位数字之和,商是5,余数是1.求这个两位数。
2. 小明和小亮做加法游戏, 小明在一个加数的后面多写一个0, 所得和是242; 而 小亮在另一个加数的后面多写一个0, 所得到的和是341 2. 小明和小亮做加法游戏, 小明在一个加数的后面多写一个0, 所得和是242; 而 小亮在另一个加数的后面多写一个0, 所得到的和是341.求原来的两个加数。
小结与收获 1:经过本节课的学习,你有那些收获? 2:列二元一次方程组解实际问题的一般步骤: (1) 审题; (2)设两个未知数,找两个等量关系;(3)根据等量关系列方程,联立方程组; (4)解方程组;(5)检验并作答。
作业布置: 必做题: 课本236页堂题习第2题。 选做题:课本236页习题第1题。
结束 谢谢
相等 相等 设小明在12:00时看到的数的十位数字是x,个位数字是y,那么 (1)小明12:00时看到的数可表示为 10x+y 根据两个数字的和为7,可列出方程 x+y=7 (2)小明13:00看到的数可表示为 10y+x 12:00到13:00间摩托车行驶的路程是 (10y+x)-(10x+y) (3)小明在14:00看到的数可表示为 100x+y 13:00到14:00间摩托车行驶的路程是 (100x+y)-(10y+x) (4)12:00到13:00与13:00到14:00两段时间内摩托车行驶的路程有什么关系? 相等 相等