10.1.1生活中的轴对称 鹤壁市淇滨区第六中学 张洁

车标设计

英国 摩洛哥 约旦 肯尼亚 瑞典 也门

自远古以来，对称的形式被认为是和谐、美丽并且真实的．不论在自然界里还是在建筑中，不论在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见.英国的数理学家罗素曾说过一句话，“数学如果正确地看待她，不但拥有真理，而且拥有至高无上的美” ——对称美

生活中的轴对称 生活中的轴对称

学习目标 1.掌握轴对称图形和两个图形成 轴对称的概念. 2.能识别轴对称图形. 3.掌握轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系.

自学指导 1.轴对称图形的概念. 2.判断轴对称图形的关键是什么？ 3.找出图10.1.1中各图形的对称轴.是否有些图形的对称轴不止一条呢？ 用约7分钟时间，认真看课本98-100页，并完成以下问题： 1.轴对称图形的概念. 2.判断轴对称图形的关键是什么？ 3.找出图10.1.1中各图形的对称轴.是否有些图形的对称轴不止一条呢？ 4.两个图形成轴对称的概念. 5.成轴对称的两个图形具有哪些重要性质？ 6.轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系.

观察下面的图形有什么共同的特征？ ①一个图形 ②一条直线 ③对折 ④完全重合 轴对称图形

概 念 如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。 这条直线叫这个图形的对称轴。

判断轴对称图形的关键是什么？ 思考 D 革 结论：能否找到一条直线，使对折的两部分完全重合的。

下面三幅图是轴对称图形吗？ 如果是轴对称图形你能找出它的对称轴吗？

观察图中的各个图形，（1）它们是轴对称图形吗？（2）请找出轴对称图形的对称轴；是否有些图形的对称轴还不止一条呢？ 认一认 观察图中的各个图形，（1）它们是轴对称图形吗？（2）请找出轴对称图形的对称轴；是否有些图形的对称轴还不止一条呢？ （1） （2） （3） （4） 答：（1）它们都是轴对称图形

请找出轴对称图形的对称轴. （1） （2） （3） （4） （1） （2） （3） （4） 答：（2）五角星有五条对称轴，脸谱有一条对称轴，正方形有四条对称轴，标志有两条对称轴。共同的特征是一个轴对称图形，至少有一条对称轴。

无数条 它们是轴对称图形吗？如果是请找出轴对称图形的对称轴 不是轴对称图形 不是轴对称图形 不是轴对称图形 右下角花按钮用于返回 两个概念12 页。 不是轴对称图形

每一组里，左边的图形沿直线对折后与右边的图形完全重合吗？ 一个图形 刚才我们研究了一个图形具有轴对称的特征（对折后完全重合）， 类 比 你想不想看看两个图形是否也具有这样的特征？ 两个图形 那么请大家再看看两组图形 请你认真观察哟！ 每一组里，左边的图形沿直线对折后与右边的图形完全重合吗？

（第一组）

（第二组）

像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称 这条直线就是对称轴 概 念 像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称 这条直线就是对称轴 D1 A1 A1 对折后重合的点叫对应点(对称点) ． D A A 对折后重合的线段叫对应线段. 对折后重合的角叫对应角. B B1 C1 C 成轴对称（关系）的两个图形的性质： 1.沿对称轴对折后两个图形完全重合。 2.对应线段相等， 3.对应角相等。

在纸上滴几滴墨水，把纸张对折，随后打开，看看形成的两块墨迹是不是关于折痕对称。画出它的对称轴。 动手做一做 在纸上滴几滴墨水，把纸张对折，随后打开，看看形成的两块墨迹是不是关于折痕对称。画出它的对称轴。

试试身手 1.如图:哪一个选项中右边的图形与左边的图形成轴对称( ) D A B C D 1.如图:哪一个选项中右边的图形与左边的图形成轴对称( ) D A B C D 2.如图所示的两个四边形关于直线L对称.则边a﹦( ) b ﹦( ), ∠D ﹦( ) 5 4 55° B A D C E H G F a b 4 5 80° 115° ︶ 110° 试试身手

区别和联系 轴对称图形与两个图形成轴对称 区 别 联 系 1.轴对称图形是说一个具有特殊性质的图形而轴对称是指两个图形之间的位置关系 2.轴对称图形是对一个图形说的而轴对称是对两个图形说的 3.轴对称图形的对称轴不止一条而轴对称的对称轴仅一条 区 别 性质：都沿一条直线对折后能够完全重合 转化 联 系 如果把成轴对称的两个图形看成一个整体那么它就是一个轴对称图形. 如果一个轴对称图形沿对称轴分成两部分那么两个图形就关于这条直线成轴对称

观察下列各种图形，判断是不是轴对 称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？ 练一练

观察下列各种图形，判断是不是轴对 称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？ 练一练

比比谁最快 1.下列图形中属于轴对称图形的是( ) 1.下列图形中属于轴对称图形的是( ) ①锐角三角形; ②线段; ③钝角三角形; ④直角三角形; ⑤圆; ⑥正方形; ⑦等腰三角形 2.在以下的黑体印刷汉字中是轴对称图形的有( ) ①口; ②士; ③王; ④炎; ⑤而; ⑥吕; ⑦古 3. ② ⑤ ⑥ ⑦ ① ②③ ⑥⑦ 如图是用笔尖扎重叠的纸得到的成轴对称的两个图形,则 AB的对应线段是__________ ∠C的对应角是________ A B C D E F G H GH ∠E

比比谁最快 对称轴是直线 轴对称图形 是对一个图形来说的 4.判断: ① 角的对称轴是角平分线( ) ① 角的对称轴是角平分线( ) ② 如图:图中的两个图形 是轴对称图形( ) 轴对称图形 是对一个图形来说的

哪些数字是轴对称图形？ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3 8 右下角花按钮用于返回 两个概念 12页。

哪些字母是轴对称图形？ A A B C D E F G H M Q B C D E H M 右下角花按钮用于返回 两个概念 12页。

在艺术字中,有些汉字是轴对称图形，你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？ 猜字游戏 在艺术字中,有些汉字是轴对称图形，你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？

这是2001年哈佛大学的一道招生试题，它可以测试一个人的观察力和多角度观察问题的能力，请你仔细观察，你能知道横线上应填什么吗？

考考你的眼力: 小明从镜子中看到自己衣服上的图案为 “TƧƎƐ ƎHT ” 他衣服上的图案到底是什么?它表示的含义是什么? 镜中数字

练兵场 如图直线EF是对称轴，请回答下列问题： 1、点B的对称点是 ；点E的对称点是 。 2、AB的对应线段是 ，则AB= 。 C D E F 练兵场 如图直线EF是对称轴，请回答下列问题： 1、点B的对称点是 ；点E的对称点是 。 2、AB的对应线段是 ，则AB= 。 3、∠A的对应角是 ，则 = 。 C E CD CD ∠D ∠A ∠D

课堂 小结 今天你学到了什么知识？ 你能用自己的话说说吗？ 1.轴对称图形、两个图形成轴对称的概念 2.判断轴对称图形，找出对称轴 3.轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与 联系。

作业： 练习册相关内容