16.3 分式方程 ------分式方程的应用
我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用 引例： 甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？ 解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（ x －6）个零件， 依题意得： 等量关系：甲用时间=乙用时间 请审题分析题意 设元 我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用 经检验X=18是原分式方程的根,且符合题意。 由x＝18得x－6=12 答：甲每小时做18个，乙每小时12个
列分式方程解应用题的一般步骤 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程. 1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程. 4.解:认真仔细解这个分式方程. 5.验:检验.（是否是分式方程的根， 是否符合题意） 6.答:注意单位和语言完整.
例题分析: 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成. 哪个队的施工速度快? 分析: 甲队1个月完成总工程的 ,设乙队如果 单独施工1个月完成总工程的 ,那么甲队 半个月完成总工程的_____,乙队半个月完 成总工程的_____,两队半个月完成总工程 的_______.
列方程的关键是什么？问题中的哪个等量关系可以用来列方程？ 甲队施工1个月的工作量+甲乙共施工半个月的工作量=总工作量
解: 设乙队如果单独施工1个月完成总工程的 . 依题意得 方程两边同乘6x,得 2X+X+3=6X 解得 x=1 设乙队如果单独施工1个月完成总工程的 . 依题意得 方程两边同乘6x,得 2X+X+3=6X 解得 x=1 检验:x=1时6x≠0,x=1是原分式方程的解 答：由上可知,若乙队单独施工1个月可以完成全部 任务, 而 甲队1个月完成总工程的 ,可知乙队施工速度快.
【课本例4】从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？ 分析：这里的v、s表示已知数据，设提速前列车的平均速度为x千米/时，先考虑下面的填空： x s 提速前列车行驶s千米所用的时间为 小时，提速后列车的平均速度为 千米/时，提速后列车运行 千米 所用时间为 小时。 (x+V) (s+50) x+v s+50 根据行驶时间的等量关系可以列出方程 = x s x+v s+50
试一试：农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。 汽车所用的时间＝自行车所用时间－ 时 解：设自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度是3x千米/时， 依题意得： 即： 得到结果记住要检验。 15＝45－2x 2x=30 x=15 经检验，x=15是原方程的根，并符合题意 由x＝15得3x=45 答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时
选一选 甲乙两班参加校园植树活动，已知甲班每天比乙班多植树10棵，甲班植100棵树所用的天数与乙班植80棵所用的天数相等。若乙班每天植树x棵，根据题意列方程是（ ） A、 = B、 = C、 = D、 = C 100 80 100 80 x x x+5 X- 10 80 100 100 80 x x X+10 X- 5
议一议 甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？ 1、 甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙起骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？ 2、甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多6元，买甲90件所用的钱和买乙60件所用钱相等，求甲、乙每件商品的价格各多少元？ 有什么区别和联系？
列分式方程解应用题的一般步骤 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程. 1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程. 4.解:认真仔细解这个分式方程. 5.验:检验.（是否是分式方程的根， 是否符合题意） 6.答:注意单位和语言完整.