一次函数
大展身手 (2)你能写出x与Y之间的关系吗?Y是X的函数吗? (1)计算所挂钩码的个数为1个,2个和3个时的长度,并填入下表: x(个) 1 2 3 y(厘米) (2)你能写出x与Y之间的关系吗?Y是X的函数吗?
实验二 请同学们剪下5条宽度相等,长度均为5cm的长方形白纸,按下图的方法叠合起来,叠合部分宽1cm。 (1)求2张白纸叠合后的长度? 3张白纸叠合后的长度呢? 4张白纸叠合后的长度呢? 5张白纸叠合后的长度呢?请填写下表。 (2)设有x张这样的白纸叠合后的总长度为ycm,请写出y与x之间的关系式。 叠合数目X(张) 2 3 4 5 总长度 y(厘米)
以上实验告诉我们:动手就有希望,努力就会成功! 设青蛙的总数目为X只,则青蛙嘴的总数目为Y,眼的总数目Z,腿的总数目M,落水声的总数目N与X的关系式如何?
一次函数:若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数, )的形式,则称 y是x的一次函数。(x为自变量,y为因变量。) 当b=0时,此时y=kx( k不等于0)则称y是x的正比例函数。由此可见,正比例函数是一次函数 的一种特殊情况。正比例函数是一次函数,但一次函数不一定是正比例函数。
快速反应 例1、写出下列各题中y与 x之间的关系式,并判断:y是否为x的一次函数?是否为正比例函数? (1) 大余中学初三(1)班唐露同学中午在学校食堂就餐,每餐用去1.5元。 午餐费 用y元 与就餐次数x之间的函数关系。 解:由午餐费用=每次就餐费用×就餐次数,得y=1.5x ,y是x的 一次 函数,也是x的正比 例函数。 (2)圆的面积y ( 平方厘米 )与它的半径x ( 厘米)之间的关系 解:由圆的面积公式,得y= πx2 ,y不是x的正比例函数, 但不是x的一次函数。 (3)一棵树现在高5 0 厘米,每个月长高2 厘米,x 月后这棵树的高 度为y 厘 米。 解:这棵树每月长高2厘米,x个月长高了2x厘米,因而y=50+2x,y 是x的一次函数,但不是x的正比例函数 。
做一做 (1)、某汽车油箱中原有汽油100升,汽车每行驶50千米耗油9升,你能写出行驶路程X千米与剩余油Y升之间的关系式吗? 解:Y=-9/50X+100, Y是为X的一次函数,但不是X的正比例函数。 (2) 、已知甲、乙两地相距100千米,现有一列火车从乙地出发,以80千米/时的速度向丙地行驶,设x(时)表示火车行驶的时间,Y表示火车与甲地的距离,写出X,Y之间的关系式,并判断Y是否为X的一次函数。 解:Y=100+80X,Y是为X的一次函数,但不是X的正比例函数。 甲 乙 丙
学以致用 例2、 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定:月收入低于800元的部分不收税:月收入超过800元但低于1300元的部分征收5%的所得税……如某人月收入1160元,他应缴个人工资、薪金所得税为(1160-800)×5%=18(元)。 (1)当月收入大于800元而又小于1300元时,写出应缴所得税y(元)与月收入x(元) 之间的关系式。 分析 解:当月收入大于800元而小于1300元时, y=0.05×(x-800).
可以转化为方程哟 (2)某人月收入为960元,他应缴所得税多少元? 解:当x=960时,y=0.05×(960-800)=8(元) (3)如果某人本月应缴所得税19.2元,那么此人本月工资、 薪金是多少元? 解:设此人本月工资、薪金是x元,则 19.2=0.05×(x-800), x=1184 即本月工资、薪金是1184元。 可以转化为方程哟
我的收获 我的困惑
作业: 1、课本P161习题6.2,1、2、3。 2、 有兴趣者可选作试一试。
再见 2004年11月
注意自变量X的取值范围 月收入(元) 800〈x〈1300 900 1000 1100 1200 超出800元的部分(元) 应缴个人工资、薪金所得税 100 200 300 400 5 10 15 20 注意自变量X的取值范围