光 学 光学总复习 主要内容 几何光学（h ~0, l~0） 光波与物质的电磁相互作用 电磁性 波动光学 ( h ~0, l≠0 ) 横波性 5 光 学 几何光学（h ~0, l~0） 光波与物质的电磁相互作用 1 4 电磁性 波动光学 ( h ~0, l≠0 ) 横波性 光的偏振 线性介质 波动性 光波的叠加 1. 线性叠加原理 ２. 独立传播原理 量子光学（h≠0, l≠0） 6 无限束光波相干叠加 有限束光波相干叠加 2 3 光的干涉 光的衍射

2. 光的干涉 主要内容 光 的 干 涉 光的干涉条件: 3个必要条件和3个补充条件 分波阵面法 相干光源的获得方法 等倾干涉 分振幅法 光 的 干 涉 分波阵面法 相干光源的获得方法 等倾干涉 分振幅法 薄膜干涉 等厚干涉 多光束干涉 光 程 光程定义: nr 光程差的计算 杨氏干涉等 劈尖等厚干涉，牛顿环 几种典型的干涉 1.明暗条纹条件, 2. 条纹的分布, 3.条纹动态变化. 增反、透薄膜 迈克耳孙干涉仪 F-P 干涉仪

一、基本概念： 光的折射率： 光强： 光速： c = 299 792 458 米/秒 可见光范围：390~760 nm  ( 7.7~3.9 )×1014 Hz 光的相干条件：基本（必要）条件： 同频率、同振动方向、位相差恒定.

光程：相同时间内，光在介质中走 r，相当于在真空中走 nr. 补充条件： 振幅相差不悬殊： 光程差不能太大： 光源线度受限制： 光程：相同时间内，光在介质中走 r，相当于在真空中走 nr. ！ 即：相同时间内，光在真空中走 r，相当于在介质中走 r/n . 几何路径 介质 n 半波损失 光程差：

条纹可见度： 亦称相干度！ 二、掌握内容：

1、杨氏干涉： 亮纹： 干涉补充条件 条纹间隔： 空间相干性： 时间相干性： 2、等倾、等厚干涉： 3、迈克尔逊干涉仪； 光疏光密 3、迈克尔逊干涉仪； 4、F-P 干涉仪； 5、牛顿环.

例1: 钠光灯作光源，波长 ，屏与双缝的距离 L=500 mm ,(1) d = 1 例1: 钠光灯作光源，波长 ，屏与双缝的距离 L=500 mm ,(1) d = 1.2 mm 和 d = 10 mm , 相邻明条纹间距分别为多大？(2) 若相邻明条纹的最小分辨距离为 0.065 mm , 能分辨干涉条纹的双缝间距是多少？ 解: (1) d = 1.2 mm d =10 mm (2) 双缝间距 d 为：

例2: 杨氏双缝实验中，P为屏上第五级亮纹所在位置。现将 亮条纹的位置，求玻璃片的厚度。 P 已知: 玻璃 解、没插玻璃片之前二光束的光程差为 插玻璃片之后二光束的光程差为

例3: 用白光作双缝干涉实验时，能观察到几级清晰可辨的彩色光谱？ 解:用白光照射时，除中央明纹为白光外，两侧形成外红内紫的对称彩色光谱.当 j 级红色明纹位置xj红大于j+1级紫色明纹位置x(j+1)紫时，光谱就发生重叠。据前述内容有: 红 = 7600Å， 紫 = 4000Å,代入得:j =1.1 表明:白光照射时在中央白色明纹两侧，只有第一级彩色光谱是清晰可辨的.

例4: 玻璃 n1=1.5， 镀MgF2 n2=1.38，放在 空气中，白光垂直射到膜的表面，欲使反射光中=550nm 的成分相消， 求：膜的最小厚度。 反射光相消 = 增透 思考：若 n2>n3 会得到什么结果？为什么望远镜的镜片有的发红，有的发蓝？ 效果最好——

例5: 如图所示，在折射率为1.50的平板玻璃表面有一层厚度为300nm，折射率为1.22的均匀透明油膜，用白光垂直射向油膜，问： 1) 哪些波长的可见光在反射光中产生相长干涉? 2) 哪些波长的可见光在透射光中产生相长干涉? 3) 若要使反射光中λ=550nm的光产生相干涉，油膜的最小厚度为多少? d k =1 时 红光 k =2 时 紫外 解：(1) 因反射光之间没有半波损失，由垂直入射 i =0，得反射光相长干涉的条件为 故反射中只有可见光的红光产生相长干涉.

(2) 对于透射光，相长条件为： (3) 由反射相消干涉条件为 ： k =1 时 红外 显然 k = 0 所产生对应的厚度最小，即 k =2 时 青色光 ( 红光的补色 ) k =3 时 紫外

< n 例6： 已知：用波长 ，照相机镜头n3 =1.5,其上涂一层 n2=1.38 的氟化镁增透膜，光线垂直入射。 问：1. 若反射光相消干涉的条件中 取 k=1，膜的厚度为多少？2. 此增 透膜在可见光范围内有没有增反？ 3 2 1 n < 解：1. 因为 ，所以反射光经历两次半波损失。反射光相干相消的条件是： 代入k=1 和 n2 求得：

结果 问：2. 此增透膜在可见光范围内有没有增反？ 此膜对反射光相干相长的条件： 波长412.5nm的可见光有增反。

例7：氦氖激光器中的谐振腔反射镜，要求对波长=6328A0的单色光反射率达99%以上，为此在反射镜的玻璃表面上交替镀上 ZnS (n1=2 例7：氦氖激光器中的谐振腔反射镜，要求对波长=6328A0的单色光反射率达99%以上，为此在反射镜的玻璃表面上交替镀上 ZnS (n1=2.35)和低折射率材料MgF2 (n2 =1.38)，共十三??层，求每层膜的实际厚度？（按最小厚度要求） n1 n2 实际使用光线: 垂直入射，有半波损失。所以 ZnS的最小厚度 MgF的最小厚度

例8： 已知：用紫光照射，借助于低倍测量显微镜测得由中心往外数第 k 级明环的半径 , k 级往上数第16 个明环半径 ，平凸透镜的曲率半径R=2.50m,求：紫光的波长？ 解：根据明环半径公式：

例9： 精度高。 在迈克耳孙干涉仪的两臂 中分别引入 10 厘米长的 玻璃管 A、B ，其中一个 抽成真空，另一个在充以 中分别引入 10 厘米长的 玻璃管 A、B ，其中一个 抽成真空，另一个在充以 一个大气压空气的过程中 观察到107.2 条条纹移动， 所用波长为546nm。求空气的折射率？ 解：设空气的折射率为 n 相邻条纹或说条纹移动一条时，对应光程差的变化为一个 波长，当观察到107.2 条移过时，光程差的改变量满足： 迈克耳孙干涉仪的两臂中 便于插放待测样品，由条 纹的变化测量有关参数。 精度高。

例10： 扬氏装置中，若已知波长为589nm的光在远处的光屏上形成角宽度为 0.020 的暗纹. 若将整个装置浸入水中，求双缝间距和条纹的角宽度. 提示： 空气中： 水中：

对切透镜的成像和干涉问题： 比累(Billet)剖开透镜 提示： 胶合对切透镜？ 习题19

梅斯林( G.Meslin)对 切透镜 习题20 干涉条纹形状？ 半圆形 梅斯林对切透镜的特殊情况 干涉条纹形状？ 半圆形

薄膜干涉的应用 测量微小长度的改变——干涉膨胀仪； 薄膜厚度的测定； 测定光学元件表面的平整度。 1）干涉膨胀仪 2）测膜厚 Si

条纹偏向膜（空气）厚部，表示平面上有凸起。 3）检验光学元件表面的平整度 4）测细丝的直径 空气 条纹偏向膜（空气）厚部，表示平面上有凸起。 “凸” 向厚处偏！

5）牛顿环在光学冷加工中的应用 压 压 环外扩：要打磨中央部分 环内缩：要打磨边缘部分 每一圈对应 厚度差（因为 n=1）

法布里 - 珀罗干涉仪 多光束干涉 1. 光强分布 其中: 令: (1) (2) (3) … (4) G G’ nd A0 A0t 法布里 - 珀罗干涉仪 多光束干涉 1. 光强分布 (1) (2) (3) … (4) G G’ nd A0 A0t A0tr2 A0tr4 A0tr A0tr3 其中: 令:

讨论： 所以：称F 为精细度.

如果：nd=500nm，白光垂直入射，则透射光，由： 2 .应用： (1) F-P 滤光膜（干涉滤光片） 如果：nd=500nm，白光垂直入射，则透射光，由： 可见光中只有： 500nm 的光可通过! (2) 共焦F-P干涉仪 M1 M2 f a. 分辨本领比平面型的更高; b. 测量激光谱线的线宽; c. 构成激光谐振腔的一种.

3. 有同一相位差的多光束叠加（附录1.6, P.85） 讨论: 主最大 最小 N-1个 次最大 N-2个

ii. 次极大光强 第一极小 =p , 故 j”从1开始 NA0 理解： 2R1 理解：