光的单缝衍 射 物理实验教学中心

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实 验 目 的 观察衍射现象 研究衍射的光强分布情况 学会用光电探测器（CCD）对光强进行测量 利用夫琅和费衍射的分布规律实现微小长度的测量（计算缝的宽度或入射光波长等） 返回

实 验 原 理 光的衍射分为菲涅耳衍射和夫琅和费衍射。 菲涅耳衍射(近场衍射)：衍射物与光源和接收屏的间距为有限远。 夫琅和费衍射(远场衍射)： 衍射物与光源和接收屏的距离都是无穷远。 在实验室条件下，用激光作为光源(激光的光束细、方向性好、亮度高，可看作是平行光)，将观察屏放在较 远处(使其与缝的距离远远大于缝宽)，就可以满足夫琅 和费的远场条件。

夫琅和费单缝衍射：缝宽a P0点位于光轴上，是中央亮纹的中心，其光强为I0；与光轴成θ角的衍射光束落在P点，夫琅和费单缝衍射光强分布规律为：

根据光强分布规律可知： （1）u=0 , 即衍射角θ=0时，P处的光强I=I0为最大值，称中央主极大。 （2）u=kπ , 即衍射角θ满足 asinθ=kλ ( ) 时，I=0为极小值，即P处出现暗纹。k为级次。θ角很小，第k级暗纹所对应的衍射角可表示为： ( ) 若第k级极小值与中心点P0的距离为xk ,则第k级暗纹所对应的衍射角为 ： （ ） （3） 时，中央主极大两侧暗纹间的角宽度(中央亮纹的角宽度)为： 其他任意相邻暗纹间的角宽度为 ：

（4）次极大值的位置在 处，其相对光强I/I0依次为0.047，0.017，0.008，…。 夫琅和费单缝衍射图样的特点： 中央主极大亮纹宽度是各级次极大亮纹宽度的两倍；中央主极大两侧的各级极小是等间隔的、次极大是不等间隔的；绝大部分光能落在中央亮纹上。 中央主极大两侧一级极小的间隔： L：缝与接收屏（CCD光敏面）的距离

夫琅和费多缝衍射：缝宽a，缝距a+b（中间不透光部分的宽度为b）。 1．夫琅和费双缝衍射：单缝衍射调制的双缝干涉；双缝衍射的相对光强是单缝衍射光强因子与双缝干涉光强因子的乘积。 其中： ， 相邻的亮纹（或暗纹）的间隔为： L：缝与接收屏（CCD光敏面）的距离 ， k：级次

2．夫琅和费N缝衍射：单缝衍射调制的N缝干涉；N缝衍射的相对光强是单缝衍射光强因子与N缝干涉光强因子的乘积。相邻的主极大亮纹之间有N - 1条暗纹。相邻暗纹之间有一个次极大，即相邻的主极大之间有N – 2个次极大。 相邻的主极大亮纹的间隔： L：缝与接收屏（CCD光敏面）的距离 k：级次 3．夫琅和费多缝衍射的干涉极大若出现在衍射极小的位置上时，合光强为零，干涉极大消失，出现缺级现象：缺级出现的级次为： 4．光栅：平行、等宽且等间距的多狭缝。光栅衍射：狭缝的数目增加时，衍射图样的主极大亮条纹变细变亮，次极大数目增多，光强减弱；通常光栅的狭缝数都是很大的，因此，次极大光强很弱，实际上是观察不到的。

夫琅和费孔的衍射的相对光强 1．矩孔衍射: 矩孔的边长分别为a1和a2时，夫琅和费矩孔衍射的光强分布公式为： ， ， ， ， 矩孔衍射是两个单缝衍射因子的乘积。若矩孔的某个边很大，如a2→∞,则θ2→0。矩孔过渡为单缝，衍射条纹只分布在与缝垂直的一条线上，即单缝是拉长了的矩孔。（求矩孔的边长可参考单缝衍射） 2．圆孔衍射:激光垂直照射衍射屏上的小圆孔时，衍射图样由中央圆形亮斑以及外围的一些明暗相间的同心圆环组成。 3．双圆孔衍射:圆孔衍射调制的双光束干涉。（求孔距可参考双缝衍射） 返回

实 验 仪 器 CCD光强分布测量仪 衍射片 可调减光器 半导体激光器 示波器 观察屏 二维调节架 直尺

LM601型CCD光强分布测量仪简介 LM601型CCD光强分布测量仪用线阵CCD器件作探测器，通过自动扫描，实现对连续变化的光强信号波形的采集。使照射到 CCD光强分布测量仪采光窗上的光强分布，从按空间位置变化的函数转换为按时间变化的函数，并变成与光强成线性关系的模拟电压信号输出。信号波形可输入示波器以显示光强分布的波形曲线，方便地进行测量。 LM601型CCD光强分布测量仪进行电扫描的线阵CCD器件有2592个光敏元，光敏元中心距11μm ，因此，光敏元线阵有效长为11×2592 μm ；光敏面至仪器前面板距离为4.5 mm 。 当LM601型CCD光强分布测量仪与示波器配接时，开关打在“示波器”位置，光强分布曲线即可在示波器上实时显示。在水平方向上，两扫描标志内沿线的间隔即为示波器上显示的有效扫描时间，对应于光敏元线阵有效长，则有 在竖直方向上，通过信号电压的大小来反映光强信号的强弱，但应以环境光强为测量光强的零点。

衍射片： 双缝3 多缝 双孔2 双孔1 双缝2 双孔3 多缝 双缝1 光栅 矩孔 单缝1 多缝 单缝3 单缝2 小衍射片 大衍射片 返回

实 验 内 容 1．调整光路 打开电源开关，利用白屏作为观察屏，调节激光器、减光器、缝、CCD光强分布测量仪的采光窗等高共轴。 2．调节光强分布曲线 打开示波器和CCD光强分布测量仪的开关，转动减光器并仔细微调光路，使衍射的光强分布曲线尽可能左右对称。 3．单缝衍射 观测总结单缝衍射的特点和规律，求缝宽。 4．多缝衍射 观察双缝衍射现象，求缝距和缝宽；观察多缝衍射现象，求缝距。 5．孔和光栅的衍射 观察矩孔、双圆孔和光栅的衍射现象，求矩孔的边长、双圆孔的孔距和光栅的缝距。 返回

注 意 事 项 1．切勿迎着激光束看激光，以免造成眼睛损伤。 2．CCD光强分布测量仪有很高的光电灵敏度，应避免强光照射CCD的光敏面。 5．不要用手去摸衍射片表面。 返回