畢氏定理的應用 國中數學第三冊 教師 鄭章華 91/10
教材地位分析 已習概念 主要概念 發展概念 *商高定理及 其應用 *以符號代表數 *近似值與方根 *乘法公式 *座標平面 *數值三角 已習概念 主要概念 發展概念 *商高定理及 其應用 *以符號代表數 *近似值與方根 *乘法公式 *座標平面 *數值三角 *幾何證明 *圓錐曲線 91/10
阿毛是鳥類研究人員,研究的是台灣特有種蘭嶼角鴞,角鴞身長約二十公分,會發出「ㄏㄨㄏㄨ」的叫聲,活動的高度通常超過十公尺。以前的達悟人認為若有角鴞在家門口鳴叫會有不幸的事發生,所以會試著把鳥趕走。 引自經典雜誌43期 在角鴞繁殖期間,阿毛得攀樹進行探巢確認繁殖狀況,此時角鴞會進入警戒狀況進行攻擊。因此他得在挪移梯子幾次之後,就快速將梯子架好。假如你是阿毛,請你: 91/10
猜猜看: (1)當梯頂下滑10公分 時,梯腳平移多少? 10cm 100cm ? cm 91/10
猜猜看: (1)當梯頂下滑20公分 時,梯腳平移多少? 20cm 100cm ? cm 91/10
梯頂下滑的距離 梯腳移動的距離 10 ? 20 30 91/10
測量一下 : ? cm (1)當梯頂下滑10公分 時,梯腳平移多少? (2)當梯頂下滑20公分 (3)當梯頂下滑30公分 10cm 91/10
為了解決問題,我們可以從另一個方向進行思考,從原本的「梯頂下滑」預測「梯腳平移」… 91/10
轉而考慮「梯頂的高度」與「梯腳至牆腳的距離」 91/10
100cm ? 80cm ? 60cm 梯頂的高度 梯腳至牆腳的距離 梯頂高度 的平方 梯腳至腳的距離平方 梯頂高度的平方梯腳至腳的距離平方 802=6400 602=3600 6400+3600=10000 91/10
你 發 現 了 什 麼 ? 91/10
習題:假如有一個梯子全長25公尺,斜靠在垂直牆上,梯腳至牆腳的距離為7公尺,如果梯頂下滑4公尺,則梯腳會平移多少公尺? 梯腳平移 91/10
60 80 80 60 梯頂的高度 梯腳至牆腳的距離 梯 頂 的 高 度 (80,60) (60,80) 梯腳至牆腳的距離 80 60 60 91/10
可以得到以下的圖形 91/10
假如將圖形從第一象限擴展到其他象限,可以發現… 91/10
以該直線做斜邊,儘可能畫出許多斜邊長為10公分的直角三角形 構成直角的端點 91/10
只要畫的三角形夠多,這些端點看起來似乎形成: v 91/10
不以規矩,不能成方圓 規:畫圓的工具 矩:畫垂直的工具 沒有規時,古代中國工匠則以矩畫圓 91/10
經過這一單元的學習, 你獲得了些什麼? 91/10