第三章 点 §3-1 两投影面体系中点的投影 §3-2 三投影面体系中点的投影 §3-3 两点的相对位置 §3-4 重影点 例题1 例题2 x z y V W H o a" a' a b" b' b B A 第三章 点 §3-1 两投影面体系中点的投影 §3-2 三投影面体系中点的投影 §3-3 两点的相对位置 §3-4 重影点 例题1 例题2 例题3 返回

§3-1 两投影面体系中点的投影 x o H V O X 一、点的两个投影能唯一确定该点的空间位置 二、两投影面体系的建立 三 、两投影面体系中点的投影 四、两面投影的性质 五、特殊位置点的投影 返回

一、点在一个投影面上的投影 过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。 点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。 A H 解决办法？ 返回

采用多面投影 点的两个投影能唯一确定该点的空间位置 V H x o 返回

二、两投影面体系的建立 V X O H 水平投影面 —— H 正投影面 —— V 投 影 轴 —— OX 返回

三、点在两投影面体系第一分角中的投影 V H X O 返回

两面体系的展开 V H X O 返回

四、两面投影图的性质 点的投影连线垂直于投影轴。 由于画面是无限大，去掉画框 V a' ZA X YA A点的水平投影：a a H a' a ZA X YA A点的水平投影：a A点的正面投影：a' 点的投影到投影轴的距离,也就是该点与对应的相应投影面的距离。 返回

五、特殊点的投影 b' b V x o H a' a Bb' c' c O X b a' Cc' c Aa 返回

§3-2 三投影面体系中点的投影 一、三投影面体系的建立 二、三投影面体系中点的投影 三、三投影面体系中点的投影规律 z V a' W a" x z y V W H o a" a' a b" b' b B A 一、三投影面体系的建立 二、三投影面体系中点的投影 三、三投影面体系中点的投影规律 返回

一、三面投影体系的建立 投影轴 投影面 在两投影面体系基础上再加上一个与其正交的投影面W。 Z V W OX轴V面与H面的交线 OY轴H面与W面的交线 X O OZ轴V面与W面的交线 H Y 投影面 正面投影面（简称正面或V面） 水平投影面（简称水平面或H面） 侧面投影面（简称侧面或W面） 返回

二、点在三投影面体系 第一分角中的投影 V H W X O Y Z 返回

三面投影体系的展开 返回

二、点在三投影面体系 第一分角中的投影 Z 由于画面是无限大，去掉画框 a' a'' xA yA zA YW X yA 二、点在三投影面体系 第一分角中的投影 Z YH YW X 由于画面是无限大，去掉画框 a' a a'' yA zA xA yA 点的投影连线垂直于投影轴； 点的投影到投影轴的距离,等于点的坐标,也就是该点与对应的相邻投影面的距离。 A点的水平投影 ——a A点的正面投影 ——a' A点的侧面投影 ——a'' 返回

三、 三投影面体系中点的投影规律 a Z x z y o O a' a a" a' a" X O YW YH a'a ox a'a"oz V W H o O a' a a" ay ax az a' a a" X O YW YH ax ay az a'a ox a'a"oz a'az = aay =x a"az = aax =y a'ax = a"ay =z 返回

例：已知点的两个投影，求第三投影。 解法一: 通过作45°线使aaz=aax a 解法二: 用圆规直接量取aaz=aax a Z a ● a ● ax O YW X a ● ● a a ax Z X YH YW O YH 解法二: az a ● 用圆规直接量取aaz=aax 返回

特殊位置点的投影 X Y YW YH c” c c’ a’ a a” e’e” e b b’ b” d d’ d” 返回

§4-3 两点的相对位置 z x o y V W H X Z YW YH O a' a" a b' b b" a" a' a A b" b' §4-3 两点的相对位置 x z y V W H o X Z YW YH O a' a" a b' b b" a" a' a A b" b' b B 两点中X值大的点 ——在左 两点中Y值大的点 ——在前 两点中Z值大的点 ——在上 返回

［例2］试比较如图所示三棱锥四个顶点S、A、B、C的相对位置。 返回

§3- 4 重影点 A、C为H面的重影点 空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。 §3- 4 重影点 A、C为H面的重影点 a a 空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。 ● c c a c ( ) A、C为哪个投影面的重影点呢？ 被挡住的投影加( ) 返回

判断重影点的可见性 a (b) a' b' B A c (c') d' d D C 返回

判断重影点的可见性 a' b’ d’(c’) d c X O a(b) 返回

X Z YW YH O b' b b" a' a" a 例题2 已知A点在B点之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米， 求A点的投影。 返回 9

例3、A点的三面投影是否有错？(A点H在面上) Z a” a’ X YW a” a YH 返回