用教学实践解读课程标准

基本逻辑 如何提高我们的成绩 认真学习课程标准 用科学的教育教学理念武装头脑 用科学、先进、正确的方法教学 结论：就有好成绩。

理念 课堂深处的精彩 当把数学的学术形态化为数学的教育的形态时

四基： 基本知识、基本技能、 基本数学思想、基本数学活动经验 四能： 发现问题、提出问题、 分析问题、解决问题。

---学生所记住的知识，不如因学习它而得到的训练效果重要 ---教师没有知识，或者至少声称不传授知识，他的任务是巧妙的运用启发性问题从学生那里引出知识。

何为数学教育的形态 ⒈把一个数学结论，演化为一个完整的认知过程；演化为思想的两次飞跃并形成思想程序的过程。 ⒉把一个数学结论，演化为一次思维训练的过程； ⒊把一个数学结论，演化为再创造的过程，开启、提升学生心智的过程； ⒋把一个数学结论，演化为学生体察良好情感的过程，获得内驱力的过程； ⒌当然也是一个获得数学结论的过程。

还缺少什么？ 的能力。 也是归纳和类比。 所信以为真的演绎的吗？把它仔细分析一下，可知并不是如此，数学推理在一些情况下含有归纳推理的性质。 数学教育改革与创新人才培养 还缺少什么？ 　　根据情况“预测结果”的能力；根据结果“探究成因” 的能力。 拉普拉斯：甚至在数学里，发现真理的主要工具 也是归纳和类比。 　　庞加莱：数学推理的性质是什么？真是我们通常 所信以为真的演绎的吗？把它仔细分析一下，可知并不是如此，数学推理在一些情况下含有归纳推理的性质。

为就“帮助人们寻求真理”而言，三段论的“坏作用多 于好作用”。休谟利用这个思想研究了因果关系，已 归纳能力：熟练使用归纳推理的能力。 　　现代归纳推理来源于培根，他在《新工具论》认 为就“帮助人们寻求真理”而言，三段论的“坏作用多 于好作用”。休谟利用这个思想研究了因果关系，已 经成为现代科学的动力。穆尔在他的著作中系统地总结了归纳推理。 　　就方法而言，归纳推理十分庞杂，枚举法、归纳 法、类比法、统计推断、因果分析，以及观察实验、 比较分类、综合分析等均可被包容。特别是，近代广泛使用的蒙特卡罗（计算机模拟）方法。

成因”的能力，是演绎推理不可比拟的。从方法论的 角度考虑，“双基教育”缺少归纳能力的培养，对学生 未来走向社会不利，对培养创新性人才不利。 数学教育改革与创新人才培养 　　与演绎推理相反，归纳推理是一种“从特殊到一 般的推理”。 借助归纳推理可以培养学生 “预测结果”和“探究 成因”的能力，是演绎推理不可比拟的。从方法论的 角度考虑，“双基教育”缺少归纳能力的培养，对学生 未来走向社会不利，对培养创新性人才不利。

如何培养归纳能力 高斯：用归纳法可萌发出极漂亮的新的真理。 数学教育改革与创新人才培养 如何培养归纳能力 　 归纳：在一个集合中，如果观察到的每一个元素都具有某一个性质，则猜想这个集合中的所有元素都具有这个性质。 高斯：用归纳法可萌发出极漂亮的新的真理。 　（哥德巴赫猜想、费尔玛大定理）

代数的例子 在一个房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个，如果椅子腿与凳子腿加起来共有60个，有几个 椅子和几个凳子？ 数学教育改革与创新人才培养 代数的例子 　　在一个房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个，如果椅子腿与凳子腿加起来共有60个，有几个 椅子和几个凳子？ 　　这是 “鸡兔同笼” 的问题，但是椅子和凳子相差一条腿，有利于学生进行“尝试”。 椅子数 凳子数 腿的总数 16 4×16﹦64 15 1 4×15﹢3×1﹦63 14 2 4×14﹢3×2﹦62

到了高年级，可以仍然用尝试的方法列出方程： 数学教育改革与创新人才培养 到了高年级，可以仍然用尝试的方法列出方程： 椅子数 凳子数 腿的总数 a=16 16-a=0 4×a﹢3×(16-a)=64 a=15 16-a=1 4×a﹢3×(16-a)=63 a=14 16-a=2 4×a﹢3×(16-a)=62 这样，合题意的方程为 4×a﹢3×(16-a)=60。

如图所示，桌上散落着一些扣子，请同学们想一 　　如图所示，桌上散落着一些扣子，请同学们想一 想可以把这些扣子分成几类？分类的标准是什么？然 后，数一数每一类各有多少颗扣子，并用文字、图画 或者列表等方式把结果纪录下来。

一个最浅显的故事 1 2 3 4 5 ……50……100……5000 2 4 6 8 10 …… ？ ……？ ……？ 1 2 3 4 5 ……50……100……5000 2 4 6 8 10 …… ？ ……？ ……？ 3 5 7 9 11 …… ？ ……？ ……？ 如何看待我们的数学课程？

故事给我的启发 ⒈创设情景 ⒉恰当引领 ⒊引而不发 ⒋学会等待 ⒌教师心中的金字塔 ⒍弗莱登塔尔“再创造”的教学原则 ⒎智慧与“顿悟” ⒏思维的体操----心路历程 ⒐结论与过程

总体设计 ⒈让教师具体回忆、设计教学判断 ⒉观看相同的叫成功的设计案例 ⒊比较、研讨、思考 ⒋揭示成功设计案例合理因素 ⒌概括相应课型的教学设计 ⒍用新视角审视教材的设计—应用1 ⒎独立作业---应用2

一概念课的探究

一、探究 经历、感受、体验概念的特点，进而揭示概念课的本质属性及其设计方法。 具体环节有： ⒈回忆自己的相关设计 ⒉观看有关的成功教学课例 ⒊比较 ⒋反复 ⒌为描述该课型的相关要素，揭示相关教学设计的本质属性做好准备。

二、概括 ⒈揭示概念课的本质属性及其设计方法，归纳相关教学设计的一般做法。 ⒉开掘蕴含在教学中的隐性资源，关注高阶教学目标的制定 数学的再创造，科学思维方式的培养，洞察力、数学智慧的追求，数学活动经验的积累，四基、四能、数学的核心素养、数学的核心概念等。当然还有EQ的追求。

三、印证 运用领悟到的 “道理”于实践 具体环节有： ⒈分析点评相关教材 ⒉自行设计相关教学

活动设计 1.教师做： ⑴因式分解的概念教学 ⑵黄静分割 2.分析、概括 3.运用 ⑴一次函数 ⑵平行四边形 ⑶菱形

二、程序性命题课

活动 1.教师：回忆并设计： ⑴减法 ⑵乘法 2、概括 3.运用、理解教材

三、原理性命题课 同一

活动 1.教师：回忆并设计： ⑴等于三角形 ⑵四边形 2、概括 3.运用、理解教材 ⑴减法 ⑵乘法

概念课的案例与分析 1.1案例《分解因式》及分析 1.2案例《黄金分割》及分析 1.3案例《算数平方根》及分析 1.4案例《同类项》及分析 1.5案例《中心对称》及分析 1.6案例《锐角三角函数》及分析

命题课的案例与分析 2.1 案例《有理数减法》及分析 2.2 案例《有理数乘法》分析 2.3 案例《多边形的内角和》及分析 2.4案例《合并同类项》及分析 2.5案例《线段的长短》及分析

推理课的案例与分析 3.1案例《菱形》及分析 3.2 案例《你能证明它们吗》分析 3.3案例《平行四边形的性质》及分析 3.4案例《平行四边形的判断》及分析

谢谢