第二部分 变压器 第二章 变压器 以电力变压器为研究对象，讲述变压器的 工作原理、分类、结构。 重点讲述变压器的基本原理及运行特性。 第二部分 变压器 第二章 变压器 以电力变压器为研究对象，讲述变压器的 工作原理、分类、结构。 重点讲述变压器的基本原理及运行特性。 对三相变压器特点加以探讨。 最后，对自耦及仪用互感器加以介绍。

变压器是一种静止的电器，它利用电磁感应原 理将一种等级电压和电流的交流电能转换成同 频率的另一种等级的电压和电流的交流电能。 工作原理：电磁感应和磁势平衡 分析思路：电磁物理过程－－电路

研究步骤：实物模型－－－结构 物理模型－－电路、磁路、磁场特点。 空载、负载运行时的物理情况(电磁过程) 电路模型－－基本方程式， 相量图和等效电路 稳态运行分析(单台及并联运行)

第二章 变压器 第一节 变压器的基本原理、分类及结构 第二节 变压器的空载运行 第三节 变压器的负载运行 第二章 变压器 第一节 变压器的基本原理、分类及结构 第二节 变压器的空载运行 第三节 变压器的负载运行 第四节 变压器的基本方程式、等效电路及相量图 第五节 等效电路参数的测定 第六节 三相变压器 第七节 标幺值 第八节 变压器的运行特性 第九节 变压器的并联运行 第十节 三绕组变压器、自耦变压器与互感器

第一节 变压器的基本原理、 分类及结构 一、变压器的基本原理 二、变压器的分类 三、变压器的结构 四、变压器铭牌

一、变压器的基本原理 * 核心部件：闭合铁芯与两个绕组 * 基本术语： 电源侧—— 一次绕组/一次侧/原绕组/原边 负载侧—— 二次绕组/二次侧/ 副绕组/副边 当负载增大，二次电流将如何变化？

对于理想变压器，可不计绕组电阻及铁耗。 设原副边绕组的匝数分别为N1、N2， 则原副边绕组的感应电势为： 若 变压关键： （1）交链一、二次绕组的磁通是交变的； （2）一、二次绕组的匝数不同。

二、变压器的分类： 1、电力变压器：电力系统中输配电力的主要设备。 升压，降压，配电，联络，厂用（按用途分） 还可按线圈数：自耦、双绕组、三绕组、多绕组 按相数：单相、三相、多相。 还可按冷却介质，冷却方式，铁芯结构及调压方式分类。 2、特种变压器：整流，电炉，高压试验，矿用，船用， 小容量控制变压器，互感器，调压器，电抗器等。

三、变压器的结构： 器身：铁心、绕组、绝缘和出线装置； 油箱； 冷却装置； 保护装置 （一）、铁芯：磁路部分。 含硅量高的(0.35~0.5mm)厚硅钢片迭压而成。 （为减少磁滞，涡流损耗）分为铁芯柱和铁轭两部分 结构的基本形式有芯式和壳式两种。

单相心式变压器

单相壳式 变压器

（二）绕组：电路部分。 高压绕组，低压绕组 同心式：高（外）、低（内）压绕组同心地 套在铁心柱上。结构简单，制造方便。 交迭式：做成饼式，高低压绕组交迭放置， 最上和最下为低压绕组。漏抗小，机械强度好，引线方便，特殊变压器用的多。 （三）保护装置： 包括储油柜（油枕）、吸湿器（呼吸器）、安全气道（防爆管）、气体继电器、净油器、温度计。 （四）其它结构部件： 储油箱，散热管，分接开关

额定值：保证设备能正常工作，且能保证一定寿命而规定的某量的限额。 四、变压器铭牌： 用以标明该设备的额定数据和使用条件。 额定值：保证设备能正常工作，且能保证一定寿命而规定的某量的限额。 1、额定容量： 视在功率，伏安，千伏安，兆伏安。 在稳定负载和额定使用条件下，加额定电压， 额定频率时能输出额定电流而不超过温升限值 的容量。对 三相变压器指三相容量之和。

2、额定电压 （对三相变压器指线电压） 原绕组的额定电压Ｕ1N是指规定加到一次侧的电压； 副绕组的额定电压Ｕ2N是指分接开关放在额定电压位置，一次侧加额定电压时二次侧的开路电压，单位kV。

3、额定电流：对三相变压器指线电流；单位A或kA。 4、关系： 单相 三相 （无论Y接或D接） 作业1：推导三相变压器额定值之间的关系。（ ） 5、额定频率fe：工频50赫。 6、相数：m。 6、接线图和联接组别。 7、漏电抗标么值或短路电压。 8、运行方式。(长期的、短期的) 9、冷却方式。 还有变压器总重量、变压器油重量、器身重量等。

例如：一台三相变压器，其额定容量 ， 原、付边额定电压 则原、付边的额定电流为多少？ 作业1：推导三相变压器额定值之间的关系。（ ） 作业2：P59 2-17 2-18 注意：变压器实际使用时的功率与额定容量不相同。 因为实际使用时，付边电流不一定是额定电流， 它受负载性质的影响(容性、感性、纯电阻)。 付边的电压也不一定是额定电压。

第二节 变压器的空载运行 一、空载运行时物理情况 二、各物理量的关系 1、参考正方向 2、主、漏磁通 3、方程式 1、感应电势与主磁通的关系 第二节 变压器的空载运行 一、空载运行时物理情况 1、参考正方向 2、主、漏磁通 3、方程式 二、各物理量的关系 1、感应电势与主磁通的关系 2、主磁通与激磁电流的关系 3、感应电势与激磁电流的关系

空载运行： 一次侧加额定电压，二次侧开路的运行 一、空载运行时物理情况： 空载电流、磁动势、主磁通、漏磁通 （瞬时物理量的关系图—黑板）

1、参考正方向： 电源电压 ——习惯取由首端A指向尾端X 空载电流 ——习惯取参考正方向与电压 一致 磁通 、 ——习惯取参考正方向与电流正方向 符合“右手螺旋”定则 感应电动势 、 和 ——习惯取参考正方向 与磁通正方向符合“右手螺旋”定则 二次电流 ——习惯取参考正方向与 的正方向 一致 二次开路电压 ——习惯取参考正方向与 的正 方向一致

2、主、漏磁通： 主磁通Φ(与原副绕组交链)，比例大，Φ与i0 非线性。 漏磁通Φ1σ(仅与原绕组交链)，比例小，0.1～0.2%, Φσ与i0线性。 主磁通Φ→ ， ，传递能量 漏磁通Φ1σ→ ，只起电压降作用

3、方程式 原付绕组电势平衡方程为： 若忽略原绕组电阻压降和漏磁通影响时， 由原边电压平衡方程式可得：

二、各物理量关系分析： 1、感应电势与主磁通的关系：若 ，有： 感应电势有效值：

用相量表示： 同理，漏磁通感应的电势也有：

变压器变比：

作业：P59 2-19 2-20 若忽略原绕组电阻压降和漏磁通影响时， 由原边电压平衡方程式可得： 重要结论： 变压器中，当频率和原绕组的匝数一定时， 主磁通Φ 的大小和波形主要决定于电源电压的 大小和波形。 但主磁通Φ是由激磁磁磁势 (或激磁电流)产生的。 作业：P59 2-19 2-20

2、主磁通和空载电流 的关系 产生主磁通 的电流是激磁电流，用 表示 空载电流就是激磁电流。激磁电流 可分为 磁化电流 ：以产生主磁通（磁化曲线） （无功分量） 铁耗电流 ：产生损耗 （有功分量） 故 附：1、磁化电流波形分析（磁化曲线） 2、激磁电流波形分析（考虑磁滞损耗） 3、向量图

3、感应电势与激磁电流的关系： 主磁通所感应的电势与产生主磁通的磁化电流的 关系为： 因此，可引入磁化电抗 则 另外，铁耗电流

因此感应电势与激磁电流的关系为： 因此，可引入激磁阻抗 则有 （参阅书P28 图2-10）

第三节 变压器的负载运行 一、负载运行时物理情况 二、各物理量的关系 1、物理过程分析 2、磁动势平衡关系 1、主磁通感应电势与电流的关系 第三节 变压器的负载运行 一、负载运行时物理情况 1、物理过程分析 2、磁动势平衡关系 二、各物理量的关系 1、主磁通感应电势与电流的关系 2、漏磁通感应电势与电流的关系

负载运行：一次侧加额定电压，二次侧加负载的运行 一、负载运行时物理情况 1、物理过程分析（复习参考正方向）

2、磁动势平衡关系： 负载时建立主磁通的磁动势为 空载时建立主磁通的磁动势为 由空载到负载，电源电压不变，主磁通基本不变，则建立主磁通的磁动势相等，即 或 可得 由此可知，变压器负载运行时，一次绕组电流包含两个分量，一个是产生主磁通的激磁分量，另一个是抵消二次电流建立的磁动势对主磁通影响的负载分量，即供给二次负载功率的一次绕组电流的负载分量。

二、各物理量的关系 1、主磁通感应电势与电流的关系 2、漏磁通感应电势与电流的关系

第四节 变压器的基本方程式、等值电路和相量图 第四节 变压器的基本方程式、等值电路和相量图 一、基本方程式 二、绕组归算 三、T型等值电路和相量图 四、简化等值电路和相量图

一、基本方程式： (一)、电势平衡方程式： 可写出原付绕组的电势方程：

(二)、磁势方程式： (三)、基本方程式组为：

二、绕组归算： 目的：用一个能正确反映变压器内部电磁过程又方便工程 计算的单纯电路来代替没有电联系只有磁耦合的实际变压 器，即等值电路。 习惯把二次绕组折算到一次绕组，即用一个与一次绕组 匝数相等的假想二次绕组代替实际的二次绕组，习惯用原物 理量右上角加一撇“”来表示折算后的物理量 归算原则：一、二次绕组的电磁关系不变 即 保证归算前后磁势平衡关系、 各种能量关系不变

(一)、电势、电压归算：保证主漏磁场不变 (二)、电流归算：保证付边磁势不变

(三)、阻抗归算： 保证铜耗和漏感储能不变 折算后的基本方程式组为：

三、T 形等值电路和相量图

画图步骤： 1．画出负载的电压 、电流 及其夹角 ——功率因数角； 2．在上依次迭加 和 （超前90——逆时针转90）得电动势 ，又 ，即得 ； 3．据电动势公式，可画出主磁通（超前90）； 4．作激磁电流 ，超前一个铁损角； 5．作 6．在 上依次迭加 （与 平行）和 （超前90——逆时 针转90）得电源电压 ；

形等值电路 由于变压器的 ，将励磁支路前移， 这种电路称为 形等值电路。

四、简化等值电路和相量图 由于一般变压器 ，可将励磁电流 忽略不计，得到简化等值电路。

第五节 等值电路参数的测定 一、空载实验 1、实验目的 2、实验接线 3、参数计算 4、注意 二、短路实验

一、空载实验： I10 P0 U1 U20 1、目的：测定变压器高、低压绕组的电压、空载电流和空载损耗求得变压器的变比k与激磁阻抗参数 W A P0 U1 V V U20 1、目的：测定变压器高、低压绕组的电压、空载电流和空载损耗求得变压器的变比k与激磁阻抗参数 2、接线： (1)仪表的选择：功率表 (2)仪表的接线

3、参数计算 P0≈PFe，从等值电路图可得： 因为，在电力变压器中：

4、注意： 励磁参数与磁路饱和有关，即与电源电压有关 （1）励磁参数应取额定电压下测读的数据计算。 （2）试验一般在低压边进行，Zm要进行归算。 （3）三相变压器，采用每相值才可运用上述公式 计算。 （相损耗，相电流，相电压）

1、目的：测定一次绕组的短路电压、短路电流和短路 损耗，求得短路阻抗参数 和变压器的 重要参数短路电压 。 2、接线：(1)仪表的选择 二、短路实验： A W V 高压边 低压边 1、目的：测定一次绕组的短路电压、短路电流和短路 损耗，求得短路阻抗参数 和变压器的 重要参数短路电压 。 2、接线：(1)仪表的选择 (2)仪表的接线

3、参数计算： 由简化等效电路知 （1） 换算成75℃值： 为试验时温度， 为常数 铜线为234.5度，铝线为228度。 若要求低压边参数，应折算到低压边。

（2）重要参数：阻抗电压或短路电压 所谓短路电压是指变压器二次绕组短接，一次绕组流过额定电流时所加的电源电压。也称为阻抗电压。 用电压额定值的百分数表示：

4、注意： 对三相变压器进行参数计算，也应首先将 测量数据换算为相值（相电压、相电流和一相的损耗），然后才能代入公式。 例题： 作业：P60 2-26（1）

第七节 标幺值 一、定义： 所谓某物理量的标幺值是指其实际值与选定的同单位的基值之比。 第七节 标幺值 一、定义： 所谓某物理量的标幺值是指其实际值与选定的同单位的基值之比。 标幺值是一个相对值，没有单位，习惯用各物理量原来的符号右下角加“*”号来表示。 二、基值的选择： 在电机学中，通常取各物理量本身的额定值作为基值

标幺值的特点 1．变压器中各物理量在本侧的标幺值与其折算后在另一侧的标幺值相等，即采用标幺值计算时，无需折算。 2．各物理量额定值的标幺值均为1，使运算方便。 3．某些物理量的标幺值具有相同的数值，使公式简化。 4．将标幺值乘以100可得到以额定值表示的百分值，反之成立。 举例

第八节 变压器的运行特性 一、电压调整率和外特性： 1、电压调整率 2、外特性 二、效率和效率特性 1、效率 2、效率特性

一、电压调整率和外特性： 1、电压调整率： 所谓电压调整率U是指变压器一次绕组接额定频率、额定电压的交流电源，二次绕组开路时的电压和二次绕组在给定功率因数下带负载时的实际电压之差，与二次绕组额定电压的比值，即

从简化等值电路的向量图，可推得的ΔU%计算式： 其中 例题

2、外特性： 原边电压为额定值U1= U1N，负载功率因数cosΦ2一定，付边电压U2 随负载电流 变化的 关系曲线，U2 =f（I2）。

二、效率和效率特性： 1、效率：输出功率和输入功率之比。 变压器在传递能量过程中有铁耗与铜耗。 基本铁耗是磁滞损耗与涡流损耗，近似等于 空载损耗；基本铜耗是一、二侧绕组内电流 引起的直流电阻损耗；可通过短路损耗求得。

作业：P60 2-28（1）（3） 2-29

理论上：当 即 时 ， η取得最大值。 η ηmax