財務管理 第2章習題 第六組 70011205温源得、70011206陳佩雯、70011217許芳灵 70011218陳柏廷、70011239張智鈞

現值與終值之意義 一、現值（Present Value；PV）的意義 係指未來不論是確定或預期會產生的現金流量 （貨幣）在今日的價值。 二、終值（Future Value ；FV）的意義 係指貨幣在未來特定時點的價值。換言之，終 值＝今日貨幣價值＋時間價值。

若基準日為T年後（未來），表示T年前時點為今日，則基準日為終值，今日為現值。例如現在為購屋而借款（先貼現），T年後再還款（基準日），則現在所借的款為現值，T年後所還的款為終值。

年金現值又分一般年金現值及期初年金現值。 PVOAn (一般年金現值)＝ PMT × PVIFA(k%,n) PVADn(期初年金現值) ＝ PMT × PVIFA(k%,n) × ( 1+k% ) n表年金支付期數 PMT表年金支付金額 k%表利率 PVIFA表年金現值利率因子

8.台灣職棒聯盟欲設置一基金，準備每半 年籌措基金一次，年利率8%，10年後的目 標是累積基金總額為$10,000,000。第一 次籌措基金於半年之後。試問: (1)計算每半年應籌措的金額。 (2)在第四次籌措基金後，年利率上升至 12%，請計算利率變動後，每半年應籌措 之金額。

查附表3可得知20期4%為13.5903 (2)若第四次籌措後，利率上升至12%，利率變動後僅剩16期故應查表: 16期6%為10.1059，735819X4=2943276 (10000000-2943276)/10.1059=$698278

9.假設你在今天投入400萬元買房地 產，四年後將房地產出售，總期收 回500萬元，試分別計算初在投資報 酬率各為5%與10%情況下之投資價值。

這題為複利現值計算，故查表一得知複利現值利率因子

10.如果台化公司的股票每年固定支付 $4.8的現金股利，直到永遠，則在折現 率分別為12% 與20% 之情況下，該公司 之股票每股價值為多少?

折現率: 所謂折現率的意義在於，當您要為 未來的現金流量（FV）找到合理現 在價值（PV），或說折現值，所使 用的利率。

11.廣明科技公司最近投資5,000 萬元買進一台機器設備，在未來 5年中，這台機器每年能創造 1,500萬元之淨收入。試問，這 台機器設備之每年投資報酬率為 多少?

假設機器每年投資報酬率為X: $50000000=$15000000. PVIFA =PVIFA =$50000000/15000000=3 假設機器每年投資報酬率為X: $50000000=$15000000*PVIFA =PVIFA =$50000000/15000000=3.33 查年金現值表(附表3)得知X近似於15%(3.3522)，因此 該機器每年之投資報酬率為15% 5 X

12.假設新光鋼鐵公司於今天向 台新銀行借入一筆年利率為8% 之貸款15,000萬元，該公司必 須在未來5年中，每年年底定期 償還貸款，並在第五年年底完 全償還。試為該公司編製一張 貸款攤銷表。

此題計算為求年金現值利率故查表3 貸款金額=$150000000 利率為8%，還款期5年，PVIFA=3.9927 150000000/3.9927=37568563 年 償還金額 利息費用 本金償還額 貸款餘額 150000000 1 37568563 12000000 25568563 124431437 2 8994515 28574048 96817389 3 5989030 31579533 66994217 4 2983545 34585018 34785191 5 2783372

13.鍾先生兒子5年後將進大學就學， 進入大學後每年之開銷為$180,000 ; 因此鍾先生開始規劃存錢已準備大 學之支出，計劃從現在開始每年儲 蓄$30,000，以準備所有支出。試問， 每年儲蓄$30,000，在利率為10%情 況下是否足夠因應4年之大學開銷? 如果不足，應增加多少儲蓄才能滿 足大學四年所需的開銷?

14. 假定2006年1月時，裕隆公司已有能 力生產每公里能源成本只有$1. 2的電動 汽車，而一般汽車每公里的能源成本卻 高達$2 14.假定2006年1月時，裕隆公司已有能 力生產每公里能源成本只有$1.2的電動 汽車，而一般汽車每公里的能源成本卻 高達$2.4。如國裕隆公司決定生產電動 汽車，則未來連續四年，每年都要投入 40億元的資金。四年後，裕隆公司預測 連續十年每年可回收42億元。換句話說， 「電動汽車」專案之總現金流出量為 160億元，而總現金流入量則為420億元。 試問，裕隆公司是否值得投資此專案?

15.台灣高鐵是第一個BOT投資專案， 假定在五年興建期間，高鐵公司每 年平均要投入600億元的工程費用。 試問，若投資報酬率為10%，則在 興建完成後的三十年營運期間，高 鐵公司每年平均要產生多少的淨收 入，才能全部收回所投資的3,000 億元之工程費用?

結語: 為了衡量現時的金錢在一段給定時間後的價值，經濟 學上採用＂複利＂來計算。如今的多數精算計算中默 認採用無風險利率，對應最低保障利率，如銀行儲蓄 賬戶所能提供者。若要從購買力角度衡量，應該使用 實際利率（名義利率減去通貨膨脹率）計算。 計算現時金錢未來價值過程（比如，今天的100元五年 後價值幾何？）稱為累積（capitalization）。相反 的過程——計算未來金錢的現時價值，比如五年後的 100元相當於今天的多少錢——稱為折現。

第二章介紹的即是「貨幣時間價值」 加以說明，無論是現值、終值，都讓 你了解的是~ 你剩多少錢!!!

報告完畢 感謝聆聽~~~