第四章 气体和蒸汽的基本热力过程 4-1 理想气体的可逆多变过程 4-2 定容过程 4-3 定压过程 4-4 定温过程 4-5 绝热过程

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第四章 气体和蒸汽的基本热力过程 4-1 理想气体的可逆多变过程 4-2 定容过程 4-3 定压过程 4-4 定温过程 4-5 绝热过程 4-6 理想气体热力过程综合分析 4-7 水蒸汽的基本过程 *4-8 非稳态流动过程

4-1 理想气体的可逆多变过程 1、气体的基本热力过程(Basic thermodynamic process) 定容过程(isometric process, constant volume process) 定压过程(isobaric process, constant pressure process) 定温过程 (isothermal process, constant temperature process) 绝热过程(isentropic process, reversible adiabatic ☆注意:(1)假设上述过程都是可逆过程。(2)适 用于理想气体、闭口系统和稳定流动开口系统(即定 质量系统)

2、多变过程的过程方程式(polytropic process) 即多变过程在 图上为直线,斜率为 。 ■初、终状态参数之间的关系 即多变过程温度与比体积的 次方成反比,与 压力的 次方成正比。

3、多变指数 (polytropic index) ●可以取 之间的所有数。 (定容过程) (定压过程) (定温过程) (绝热过程) 四个基本热力过程是多变过程的特例。 ●实际过程中, 值是变化的,可用平均值代替;或者 把实际过程分作几段,每段的值保持不变。

4、多变过程的p-v图和T-s图 (p-v图的斜率) (T-s图的斜率)

5、多变过程的过程功、技术功及热量 ■过程功 ■技术功 即技术功是过程功的n倍。

■热量 ■多变过程的比热容

4-2 定容过程 ■过程方程式 如汽油机气缸中的燃烧过程。 ■初、终状态参数之间的关系 即定容过程压力与温度成正比。

定容线在p-v图上是垂直线,在T-s图上是对数曲线。 1 2 2′ 1 2′ 2 1-2:吸热升温增压;1-2′:放热降温减压

即定容过程吸收的热量全部用于增加热力学能。 ■过程功 ■技术功 ■热量 即定容过程吸收的热量全部用于增加热力学能。

4-3 定压过程 如换热器、锅炉中进行的过程、燃气轮机装置燃 烧室内的燃烧过程。 即定压过程比体积与温度成正比。 ■过程方程式 ■初、终状态参数之间的关系 即定压过程比体积与温度成正比。

定压线在p-v图上是水平线,在T-s图上是对数曲线。 1 2 2′ 1 2′ 2 1-2:吸热升温膨胀;1-2′:放热降温压缩

1 定容线 即在T-s图上,定容线比定压 线要陡一些。 定压线 ■过程功 ■技术功 ■热量 即定压过程吸收的热量全部用于增加焓值。

解:把两个过程在p-v图和T-s图上表示出来。 初态1: 终态 :

(1)按定值比热容计算 初、终温相同, 定容过程: 定压过程:

(2)利用平均比热容表计算 查附表5,得到:

定容过程: 定压过程:

(3)利用气体热力性质表计算 查附表7,得到: , , 定容过程:

定压过程:

4-4 定温过程 ■过程方程式 ■初、终状态参数之间的关系 即定温过程压力与比体积成反比。

定温线在p-v图上是等轴双曲线,在T-s图上是水平线 1 2′ 2 1 2 2′ 1-2:吸热减压膨胀;1-2′:放热增压压缩

■热量、过程功、技术功 即定温过程吸收的热量全部转化为功。

解:(1)定温压缩

(2)多变压缩 , ,

4-5 绝热过程 如内燃机气缸中的膨胀和压缩过程、叶轮式压气 机中的压缩过程、汽轮机和燃气轮机中的膨胀过程。 ■过程方程式 ●可逆绝热过程(定熵过程)

若比热容取定值,积分得: 指数常用定熵指数 (绝热指数,adiabatic exponential) 表示,即: ,

■定熵指数 温度越高,值越小。 ●比热容取定值 单原子气体: 双原子气体: 多原子气体:

(1)先确定平均比定压热容和平均比定容热容, ●比热容取平均值 (1)先确定平均比定压热容和平均比定容热容, (2)先确定各温度下的比定压热容和比定容热容, 说明:当终温 未知时,要先假定 ,反复试算,且 结果为近似值。

已知:初态( 、 )(或( 、 )),终态 (或 ),求终温 。 (1) ,根据 查附表7或附表8得到 ,根据 ●变比热容时终温的确定(气体热力性质表) 已知:初态( 、 )(或( 、 )),终态 (或 ),求终温 。 (1) ,根据 查附表7或附表8得到 ,根据 上式计算得到 ,再查表得到 。

(2)引入相对压力 定义: 即相对压力比等于压力比。 根据 查附表7得到 ,根据上式计算得到 , 再查表得到 。

(3)引入相对比体积 定义: 即相对比体积比等于比体积比。 根据 查附表7得到 ,根据上式计算得到 , 再查表得到 。

■初、终状态参数之间的关系 即定熵过程温度与比体积的 次方成反比, 与压力的 次方成正比。

定熵线在p-v图上是高次双曲线,在T-s图上是垂直线 1 2′ 2 1 2 2′ 1-2:降温减压膨胀;1-2′:升温增压压缩

1 定温线 定熵线 即在p-v图上定熵线比定 温线要陡一些。

■过程功 ■技术功 即技术功是过程功的k倍。 ■热量

解:(1)定值比热容 ,

(2)变比热容 查附表7, 时, , 查附表7, ,

4-6 理想气体热力过程综合分析 1、过程线的分布规律和过程特性 过程 p-v图 T-s图 定容过程 垂直线 对数曲线 定压过程 水平线 ■过程线的分布规律 过程 p-v图 T-s图 定容过程 垂直线 对数曲线 定压过程 水平线 对数曲线 定温过程 双曲线 水平线 定熵过程 双曲线 垂直线

n值按顺时针方向逐渐增大:

在定容线右侧(p-v图)或右下侧(T-s图),比 体积增大, ;反之,比体积减小, 。 ■过程特性的判定 ●过程功 过程功的正负根据定容线来判定。 在定容线右侧(p-v图)或右下侧(T-s图),比 体积增大, ;反之,比体积减小, 。 ●技术功 技术功的正负根据定压线来判定。 在定压线上侧(p-v图)或左上侧(T-s图),压 力增大, ;反之,压力减小, 。

在定温线右上侧(p-v图)或上侧(T-s图),温 度升高, , ;反之,温度降低, , 。 ●热力学能和焓 热力学能和焓的增减根据定温线来判定。 在定温线右上侧(p-v图)或上侧(T-s图),温 度升高, , ;反之,温度降低, , 。 ●热量 热量的正负根据定熵线来判定。 在定熵线右上侧(p-v图)或右侧(T-s图),熵 增大, ;反之,熵减小, 。

与 正负相同,膨胀过程同时也是吸热过程,压 缩过程同时也是放热过程。 2、过程的能量转换规律 ■功和热量的关系 ● 与 正负相同,膨胀过程同时也是吸热过程,压 缩过程同时也是放热过程。

膨胀过程同时也是吸热过程,且膨胀功大于吸热 量,因此热力学能减小、温度降低,即吸热反而降温 压缩过程同时也是放热过程,且压缩功大于放热 ● 与 正负相同,且 。 膨胀过程同时也是吸热过程,且膨胀功大于吸热 量,因此热力学能减小、温度降低,即吸热反而降温 压缩过程同时也是放热过程,且压缩功大于放热 量,因此热力学能增大、温度升高,即放热反而升温 ● 与 正负相反,膨胀过程同时也是放热过程,压 缩过程同时也是吸热过程。

压力与比体积的变化相反,膨胀时压力降低,压 缩时压力升高(比较常见)。 ■压力和比体积的关系 ● 压力与比体积的变化相反,膨胀时压力降低,压 缩时压力升高(比较常见)。 ● 压力与比体积的变化相同,膨胀时压力升高,压 缩时压力降低(比较少见)。

3、理想气体可逆过程的计算公式列表 详见表4-1(P121)。

解:(1)对于空气, ,所以过程线位于定温线与定熵线之间。又有压 力增大、体积减小,因此在p-v图上,终态在初态的左上侧;在 T-s图上,终态在初态的左上侧。

定温线 定熵线 1 2 定温线 定熵线 1 2 该过程为放热升温增压压缩(耗功)过程,热力学能增大。

(2) ,所以过程线位于定压线与定温线之间。又有温 度升高,因此在T-s图上,终态在初态的右上侧;在p-v图上,终 态在初态的右下侧。 该过程为吸热升温减压膨胀(作功)过程,热力学能增大。 定温线 定压线 1 2 定温线 定压线 1 2

例4-6:在T-s图上用图形面积表示某种理想气体可逆过程a-b的 焓差 和技术功 。 解:过a点作定压线,过b点作定温 线,两线交于c点。 a-b过程: 定压线 定温线 b-c过程(定温): c-a过程(定压):

例4-7:有一气缸和活塞组成的系统,气缸壁和活塞均由绝热材 料制成,活塞可在气缸中无摩擦地自由移动。初始时活塞位于气 缸中央,A、B两侧各有1kg的空气,压力均为0.45MPa,温度同为 900K。现对A侧冷却水管中通水冷却,A侧压力逐渐降低。求压力 降低到0.3MPa时两侧的体积 和 ,以及冷却水从系统带走 的热量Q,并在p-v图及T-s图上大致表示两侧气体进行的过程。 按定值比热容计算,且 , 。

解:初态时, , ,则 活塞可以自由移动,则A、B两侧的压力随时相等,即: 。 总体积保持不变,即: 取B中气体为热力系统,属于闭口系统,进行的是可逆绝热 过程。

取A、B中所有气体为热力系统,属于闭口系统。

4-7 水蒸汽的基本过程 ■定容过程 ■定压过程 如在锅炉和换热器中进行的过程。 ■定温过程 ☆注意:此时 , 。

如在汽轮机中的膨胀过程、在水泵中的加压过程。 ■绝热过程 如在汽轮机中的膨胀过程、在水泵中的加压过程。 此时, 不是比热容比,而是经验数(误差较大) ☆注意:水蒸汽的热力过程只能用能量方程式推导的公 式。

例4-8:水蒸汽从 、 的初态可逆绝热膨胀到 0.1MPa,求1kg水蒸汽所作的膨胀功和技术功。 解:(1)用h-s图计算 根据 和 确定初态1,为过热 蒸汽。查得: , , 过1点作定熵线(垂直线),与 的定压线的交点就是终态2,为湿蒸汽。 查得: , , ,

(2)用水蒸汽表计算 查饱和水和干饱和蒸汽表,当 时, ,所以初态为过热蒸汽。 查未饱和水和过热蒸汽表,得到: , , 可逆绝热过程, 。 查饱和水和干饱和蒸汽表,当 时, , , , , , ,所以终态为湿蒸汽。

例4-9:一封闭绝热的气缸活塞装置内有1kg压力为0.2MPa的饱和 水,气缸内维持压力恒定不变。(1)若装设一叶轮搅拌器,搅 动水,直至气缸内80%的水蒸发为止,求带动此搅拌器需消耗多 少功?(2)若除去绝热层,用450K的恒温热源来加热气缸内的 水,使80%的水蒸发,这时热源的加热量是多少? 解:(1)取水为系统,为闭口系统。 查饱和水和干饱和蒸汽表,当 时, , 。 搅拌器耗功:

(2)取水为系统,为闭口系统。 说明:使水蒸发需要的功和热量在数量上相等。

*4-8 非稳态流动过程 自由膨胀、搅拌、绝热节流、绝热混合等。 充气、放气、泄漏过程,启动、关机、变负荷运 行阶段等。 ■不可逆过程 自由膨胀、搅拌、绝热节流、绝热混合等。 ■非稳态过程 充气、放气、泄漏过程,启动、关机、变负荷运 行阶段等。 ☆注意:上述过程只能用能量方程式推导的公式,不 能直接用定质量系统的公式。

例4-10:体积为V的刚性绝热容器内装有高压气体。初态时气体 参数为 、 ,打开阀门向外界低压空间放气,当容器内气体 压力降为 时关闭阀门。(1)试分析放气过程中容器内气体的 过程特性;(2)若为理想气体,求终温 。 解:(1)取容器内的空间为控制体积,属于开口系统。 忽略动能差和位能差, 开口系统的能量方程式: 过程绝热, ;只有放气, ;放气量等于质 量减少量, ;不对外作功, ;热力学能增加 量 。 定容过程, 即绝热放气过程为定熵过程。

(2)对于理想气体, 积分得: 可见,对于理想气体的绝热放气过程,参数变化规律与定 质量系统的定熵过程相同。

例4-11:一个良好隔热的容器,其容积为3 ,内装有200℃、 0.5MPa的过热蒸汽,打开阀门让蒸汽流出,直至容器内压力降 到0.1MPa。若过程进行得足够快,以致容器壁与蒸汽之间换热 可忽略不计,试计算容器内蒸汽的终温和流出的蒸汽量。 解:查未饱和水和过热蒸汽表,当 、 时, , 。 查饱和水和干饱和蒸汽表,当 时, , , , 绝热放气过程为定熵过程, ,因此终态是湿蒸汽, 。

例4-12: 的钢筒内空气的初态为 、 已知外界环境压力、温度分别为 、 。 (1)开大阀门迅速放气,筒内空气快速降低到 时 关闭阀门,求终温 和放气量 ;(2)钢筒缓缓漏气,筒内 空气温度与环境温度时刻相同,求压力降低到 时 的放气量 和吸热量Q。 解:(1)快速放气过程近似为绝热过程,气体的温度变化规律 与定熵过程相同。

(2)缓慢放气过程为定温过程, (a)取钢筒内的空间为控制体积,属于开口系统。 忽略动能差和位能差, 开口系统的能量方程式: 不对外作功, ;只有放气, 。

(b)取所有空气为控制质量,属于闭口系统。

第四章 小结 过程功、技术功及热量 程式,初、终状态参数之间的关系,p-v图和T-s图上的 表示,过程功、技术功及热量 换规律 ■基本热力过程 ■多变过程的过程方程式,多变指数,p-v图和T-s图, 过程功、技术功及热量 ■定容过程、定压过程、定温过程、绝热过程的过程方 程式,初、终状态参数之间的关系,p-v图和T-s图上的 表示,过程功、技术功及热量 ■过程线的分布规律,过程特性的判定,过程的能量转 换规律 ■水蒸汽的基本过程 *非稳态流动过程的计算

第四章 作业 4-6、4-11、4-21