电力拖动自动控制系统 —运动控制系统 第7章 基于动态模型的异步电动机调速系统

基于动态模型的异步电动机调速 异步电动机具有非线性、强耦合、多变量的性质，要获得高动态调速性能，必须从动态模型出发，分析异步电动机的转矩和磁链控制规律，研究高性能异步电动机的调速方案。 矢量控制和直接转矩控制是已经获得成熟应用的两种基于动态模型的高性能交流电动机调速系统。

基于动态模型的异步电动机调速 矢量控制系统通过矢量变换和按转子磁链定向，得到等效直流电动机模型，然后模仿直流电动机控制。 直接转矩控制系统利用转矩偏差和定子磁链幅值偏差的符号，根据当前定子磁链矢量所在的位置，直接选取合适的定子电压矢量，实施电磁转矩和定子磁链的控制。

内 容 提 要 异步电动机动态数学模型的性质 异步电动机三相数学模型 坐标变换 异步电动机在正交坐标系上的动态数学模型 内 容 提 要 异步电动机动态数学模型的性质 异步电动机三相数学模型 坐标变换 异步电动机在正交坐标系上的动态数学模型 异步电动机在正交坐标系上的状态方程

内 容 提 要 异步电动机按转子磁链定向的矢量控制系统 异步电动机按定子磁链控制的直接转矩控制系统 直接转矩控制系统与矢量控制系统的比较

7.1异步电动机动态数学模型的性质 电磁耦合是机电能量转换的必要条件，电流与磁通的乘积产生转矩，转速与磁通的乘积得到感应电动势。 无论是直流电动机，还是交流电动机均如此。 交、直流电动机结构和工作原理的不同，其表达式差异很大。

7.1异步电动机动态数学模型的性质 他励式直流电动机的励磁绕组和电枢绕组相互独立，励磁电流和电枢电流单独可控，励磁和电枢绕组各自产生的磁动势在空间无交叉耦合。 气隙磁通由励磁绕组单独产生，而电磁转矩正比于磁通与电枢电流的乘积。 保持励磁电流恒定，只通过电枢电流来控制电磁转矩。

7.1异步电动机动态数学模型的性质 异步电动机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。 （1）异步电动机变压变频调速时需要进行电压（或电流）和频率的协调控制，有电压（或电流）和频率两种独立的输入变量。在输出变量中，除转速外，磁通也是一个输出变量。

7.1异步电动机动态数学模型的性质 （2）异步电动机无法单独对磁通进行控制，电流乘磁通产生转矩，转速乘磁通产生感应电动势，在数学模型中含有两个变量的乘积项。 （3）三相异步电动机三相绕组存在交叉耦合，每个绕组都有各自的电磁惯性，再考虑运动系统的机电惯性，转速与转角的积分关系等，动态模型是一个高阶系统。

7.2 异步电动机的三相数学模型 作如下的假设： （1）忽略空间谐波，三相绕组对称，产生的磁动势沿气隙按正弦规律分布。 （2）忽略磁路饱和，各绕组的自感和互感都是恒定的。 （3）忽略铁心损耗。 （4）不考虑频率变化和温度变化对绕组电阻的影响。

7.2 异步电动机的三相数学模型 无论异步电动机转子是绕线型还是笼型的，都可以等效成三相绕线转子，并折算到定子侧，折算后的定子和转子绕组匝数相等。 异步电动机三相绕组可以是Y连接，也可以是Δ连接。若三相绕组为Δ连接，可先用Δ—Y变换，等效为Y连接。然后，按Y连接进行分析和设计。

7.2 异步电动机的三相数学模型 定子三相绕组轴线A、B、C在空间是固定的。 转子绕组轴线a、b、c随转子旋转。 图7-1 三相异步电动机的物理模型

7.2.1 异步电动机三相动态模型的数学表达式 异步电动机的动态模型由磁链方程、电压方程、转矩方程和运动方程组成。 磁链方程和转矩方程为代数方程 电压方程和运动方程为微分方程

磁链方程 异步电动机每个绕组的磁链是它本身的自感磁链和其它绕组对它的互感磁链之和

自感 或写成 定子各相自感 转子各相自感

互感 绕组之间的互感又分为两类 ①定子三相彼此之间和转子三相彼此之间位置都是固定的，故互感为常值； ②定子任一相与转子任一相之间的相对位置是变化的，互感是角位移的函数。

定子三相间或转子三相间互感 三相绕组轴线彼此在空间的相位差 互感 定子三相间或转子三相间互感

定、转子绕组间的互感 由于相互间位置的变化可分别表示为 当定、转子两相绕组轴线重合时，两者之间的互感值最大

磁链方程 磁链方程，用分块矩阵表示 式中

电感矩阵 定子电感矩阵 转子电感矩阵

电感矩阵 定、转子互感矩阵 变参数、非线性、时变

电压方程 三相绕组电压平衡方程

电压方程 将电压方程写成矩阵形式

电压方程 把磁链方程代入电压方程，展开

电压方程 电流变化引起的脉变电动势，或称变压器电动势 定、转子相对位置变化产生的与转速成正比的旋转电动势

转矩方程和运动方程 转矩方程 运动方程 转角方程

7.2.2 异步电动机三相原始模型的性质 非线性强耦合性 非线性耦合体现在电压方程、磁链方程与转矩方程。既存在定子和转子间的耦合，也存在三相绕组间的交叉耦合。 非线性变参数 旋转电动势和电磁转矩中都包含变量之间的乘积，这是非线性的基本因素。定转子间的相对运动，导致其夹角不断变化，使得互感矩阵为非线性变参数矩阵。

异步电动机三相原始模型的非独立性 异步电动机三相绕组为Y无中线连接，若为Δ连接，可等效为Y连接。 可以证明：异步电动机三相数学模型中存在一定的约束条件

异步电动机三相原始模型的非独立性 三相变量中只有两相是独立的，因此三相原始数学模型并不是物理对象最简洁的描述。 完全可以而且也有必要用两相模型代替。

7.3 坐标变换 异步电动机三相原始动态模型相当复杂，简化的基本方法就是坐标变换。 异步电动机数学模型之所以复杂，关键是因为有一个复杂的电感矩阵和转矩方程，它们体现了异步电动机的电磁耦合和能量转换的复杂关系。 要简化数学模型，须从电磁耦合关系入手。

7.3.1 坐标变换的基本思路 两极直流电动机的物理模型，F为励磁绕组，A为电枢绕组，C为补偿绕组。F和C都在定子上，A在转子上。 图7-2 二极直流电动机的物理模型 F—励磁绕组 A—电枢绕组 C—补偿绕组

7.3.1 坐标变换的基本思路 把F的轴线称作直轴或d轴，主磁通的方向就是沿着d轴的；A和C的轴线则称为交轴或q轴。 虽然电枢本身是旋转的，但由于换向器和电刷的作用，闭合的电枢绕组分成两条支路。电刷两侧每条支路中导线的电流方向总是相同的。

7.3.1 坐标变换的基本思路 当电刷位于磁极的中性线上时，电枢磁动势的轴线始终被电刷限定在q轴位置上，其效果好象一个在q轴上静止的绕组一样。 但它实际上是旋转的，会切割d轴的磁通而产生旋转电动势，这又和真正静止的绕组不同。 把这种等效的静止绕组称作“伪静止绕组”。

7.3.1 坐标变换的基本思路 电枢磁动势的作用可以用补偿绕组磁动势抵消，或者由于其作用方向与d轴垂直而对主磁通影响甚微。 所以直流电动机的主磁通基本上由励磁绕组的励磁电流决定，这是直流电动机的数学模型及其控制系统比较简单的根本原因。

7.3.1 坐标变换的基本思路 如果能将交流电动机的物理模型等效地变换成类似直流电动机的模式，分析和控制就可以大大简化。 坐标变换正是按照这条思路进行的。 不同坐标系中电动机模型等效的原则是：在不同坐标下绕组所产生的合成磁动势相等。

7.3.1 坐标变换的基本思路 在交流电动机三相对称的静止绕组A、B、C中，通以三相平衡的正弦电流，所产生的合成磁动势是旋转磁动势F，它在空间呈正弦分布，以同步转速（即电流的角频率）顺着A-B-C的相序旋转。 任意对称的多相绕组，通入平衡的多相电流，都能产生旋转磁动势，当然以两相最为简单。

7.3.1 坐标变换的基本思路 三相变量中只有两相为独立变量，完全可以也应该消去一相。 所以，三相绕组可以用相互独立的两相正交对称绕组等效代替，等效的原则是产生的磁动势相等。

7.3.1 坐标变换的基本思路 所谓独立是指两相绕组间无约束条件 所谓对称是指两相绕组的匝数和阻值相等 所谓正交是指两相绕组在空间互差

7.3.1 坐标变换的基本思路 图7-3 三相坐标系和两相坐标系物理模型

7.3.1 坐标变换的基本思路 两相绕组，通以两相平衡交流电流，也能产生旋转磁动势。 当三相绕组和两相绕组产生的旋转磁动势大小和转速都相等时，即认为两相绕组与三相绕组等效，这就是3/2变换。

7.3.1 坐标变换的基本思路 两个匝数相等相互正交的绕组d、q，分别通以直流电流，产生合成磁动势F，其位置相对于绕组来说是固定的。 如果旋转磁动势的大小和转速与固定的交流绕组产生的旋转磁动势相等，那么这套旋转的直流绕组也就和前面两套固定的交流绕组都等效了。

7.3.1 坐标变换的基本思路 当观察者也站到铁心上和绕组一起旋转时，在他看来，d和q是两个通入直流而相互垂直的静止绕组。

图7-4 静止两相正交坐标系和旋转正交坐标系的物理模型 7.3.1 坐标变换的基本思路 图7-4 静止两相正交坐标系和旋转正交坐标系的物理模型

7.3.2 三相-两相变换（3/2变换） 三相绕组A、B、C和两相绕组之间的变换，称作三相坐标系和两相正交坐标系间的变换，简称3/2变换。 ABC和两个坐标系中的磁动势矢量，将两个坐标系原点重合，并使A轴和轴重合。

三相-两相变换（3/2变换） 按照磁动势相等的等效原则，三相合成磁动势与两相合成磁动势相等，故两套绕组磁动势在αβ轴上的投影应相等。

图6-5 三相坐标系和两相正交坐标系中的磁动势矢量 三相-两相变换（3/2变换） 图6-5 三相坐标系和两相正交坐标系中的磁动势矢量

三相-两相变换（3/2变换） 写成矩阵形式 按照变换前后总功率不变，匝数比为

三相-两相变换（3/2变换） 三相坐标系变换到两相正交坐标系的变换矩阵

三相-两相变换（3/2变换） 两相正交坐标系变换到三相坐标系（简称2/3变换）的变换矩阵

三相-两相变换（3/2变换） 考虑到 也可以写作 电压变换阵和磁链变换阵与电流变换阵相同

7.3.3 静止两相-旋转正交变换（2s/2r变换） 从静止两相正交坐标系αβ到旋转正交坐标系dq的变换，称作静止两相-旋转正交变换，简称2s/2r变换，其中s表示静止，r表示旋转，变换的原则同样是产生的磁动势相等。

图7-6 静止两相正交坐标系和旋转正交坐标系中的磁动势矢量 静止两相-旋转正交变换（2s/2r变换） 图7-6 静止两相正交坐标系和旋转正交坐标系中的磁动势矢量

静止两相-旋转正交变换（2s/2r变换） 旋转正交变换 静止两相正交坐标系到旋转正交坐标系的变换阵

静止两相-旋转正交变换（2s/2r变换） 旋转正交坐标系到静止两相正交坐标系的变换阵 电压和磁链的旋转变换阵与电流旋转变换阵相同

7.4 异步电动机在正交坐标系上的动态数学模型 首先推导静止两相正交坐标系中的数学模型，然后推广到旋转正交坐标系。 由于运动方程不随坐标变换而变化，故仅讨论电压方程、磁链方程和转矩方程。 在以下论述中，下标s表示定子，下标r表示转子。

7.4.1 静止两相正交坐标系中的动态数学模型 异步电动机定子绕组是静止的，只要进行3/2变换就行了。 转子绕组是旋转的，必须通过3/2变换和旋转到静止的变换，才能变换到静止两相正交坐标系。

定子绕组和转子绕组的3/2变换 对静止的定子三相绕组和旋转的转子三相绕组进行相同的3/2变换，变换后的定子两相正交坐标系静止，而转子两相正交坐标系以角速度逆时针旋转。

图7-7 定子、转子坐标系到静止两相正交坐标系的变换 定子绕组和转子绕组的3/2变换 图7-7 定子、转子坐标系到静止两相正交坐标系的变换

定子绕组和转子绕组的3/2变换 电压方程

定子绕组和转子绕组的3/2变换 磁链方程 转矩方程

定子绕组和转子绕组的3/2变换 3/2变换将按三相绕组等效为互相垂直的两相绕组，消除了定子三相绕组、转子三相绕组间的相互耦合。 定子绕组与转子绕组间仍存在相对运动，因而定、转子绕组互感阵仍是非线性的变参数阵。输出转矩仍是定、转子电流及其定、转子夹角的函数。

定子绕组和转子绕组的3/2变换 与三相原始模型相比，3/2变换减少了状态变量的维数，简化了定子和转子的自感矩阵。

静止两相正交坐标系中的方程 对转子坐标系作旋转正交坐标系到静止两相正交坐标系的变换，使其与定子坐标系重合，且保持静止。 用静止的两相转子正交绕组等效代替原先转动的两相绕组。

静止两相正交坐标系中的方程 电压方程

静止两相正交坐标系中的方程 磁链方程 转矩方程

静止两相正交坐标系中的方程 旋转变换改变了定、转子绕组间的耦合关系，将相对运动的定、转子绕组用相对静止的等效绕组来代替，消除了定、转子绕组间夹角对磁链和转矩的影响。

静止两相正交坐标系中的方程 旋转变换的优点在于将非线性变参数的磁链方程转化为线性定常的方程，但却加剧了电压方程中的非线性耦合程度，将矛盾从磁链方程转移到电压方程中来了，并没有改变对象的非线性耦合性质。

7.4.2 旋转正交坐标系中的动态数学模型 对定子坐标系和转子坐标系同时施行旋转变换，把它们变换到同一个旋转正交坐标系dq上，dq相对于定子的旋转角速度为

7.4.2 旋转正交坐标系中的动态数学模型 图7-8 定子 、转子 坐标系到旋转正交坐标系的变换

7.4.2 旋转正交坐标系中的动态数学模型 定子旋转变换阵 转子旋转变换阵

旋转正交坐标系中的动态数学模型 电压方程

旋转正交坐标系中的动态数学模型 磁链方程 转矩方程

旋转正交坐标系中的动态数学模型 旋转变换是用旋转的绕组代替原来静止的定子绕组，并使等效的转子绕组与等效的定子绕组重合，且保持严格同步，等效后定、转子绕组间不存在相对运动。 旋转正交坐标系中的磁链方程和转矩方程与静止两相正交坐标系中相同，仅下标发生变化。

旋转正交坐标系中的动态数学模型 两相旋转正交坐标系的电压方程中旋转电势非线性耦合作用更为严重，这是因为不仅对转子绕组进行了旋转变换，对定子绕组也施行了相应的旋转变换。

旋转正交坐标系中的动态数学模型 从表面上看来，旋转正交坐标系中的数学模型还不如静止两相正交坐标系的简单，实际上旋转正交坐标系的优点在于增加了一个输入量ω1，提高了系统控制的自由度。 旋转速度任意的正交坐标系无实际使用意义，常用的是同步旋转坐标系，将绕组中的交流量变为直流量，以便模拟直流电动机进行控制。

7.5 异步电动机在正交坐标系上的状态方程 异步电动机动态数学模型，其中既有微分方程（电压方程与运动方程），又有代数方程（磁链方程和转矩方程）。 讨论用状态方程描述的动态数学模型。

7.5.1状态变量的选取 旋转正交坐标系上的异步电动机具有4阶电压方程和1阶运动方程，因此须选取5个状态变量。 可选的状态变量共有9个，这9个变量分为5组： ①转速；②定子电流；③转子电流； ④定子磁链；⑤转子磁链。

7.5.1状态变量的选取 转速作为输出变量必须选取。 其余的4组变量可以任意选取两组，定子电流可以直接检测，应当选为状态变量。 剩下的3组均不可直接检测或检测十分困难，考虑到磁链对电动机的运行很重要，可以选定子磁链或转子磁链。

7.5.2 状态方程 为状态变量 dq坐标系中的状态方程 状态变量 输入变量 输出变量

为状态变量的状态方程 笼型转子内部是短路的 电压方程

为状态变量的状态方程 转矩方程 运动方程

为状态变量的状态方程 状态方程

为状态变量的状态方程 输出方程 转子电磁时间常数 电动机漏磁系数

为状态变量的状态方程 图7-9 dq坐标系动态结构图

为状态变量的状态方程 dq坐标系蜕化为αβ坐标系，当 状态变量 输入变量 输出变量

为状态变量的状态方程 转矩方程 运动方程

为状态变量的状态方程 状态方程

为状态变量的状态方程 图7-10 αβ坐标系动态结构图

7.5.3 状态方程 为状态变量 dq坐标系中的状态方程 状态变量 输入变量 输出变量

为状态变量的状态方程 状态方程

为状态变量的状态方程 转矩方程 输出方程

为状态变量的状态方程 图7-11 dq坐标系动态结构图

为状态变量的状态方程 dq坐标系蜕化为αβ坐标系，当 状态变量 输入变量 输出变量 转矩方程

为状态变量的状态方程 状态方程

为状态变量的状态方程 图7-12 αβ坐标系动态结构图

7.6异步电动机按转子磁链定向的矢量控制系统 按转子磁链定向矢量控制的基本思想 通过坐标变换，在按转子磁链定向同步旋转正交坐标系中，得到等效的直流电动机模型。 仿照直流电动机的控制方法控制电磁转矩与磁链，然后将转子磁链定向坐标系中的控制量反变换得到三相坐标系的对应量，以实施控制。

7.6异步电动机按转子磁链定向的矢量控制系统 由于变换的是矢量，所以这样的坐标变换也可称作矢量变换，相应的控制系统称为矢量控制（Vector Control 简称VC）系统或按转子磁链定向控制（Flux Orientation Control简称FOC）系统。

7.6.1按转子磁链定向的同步旋转正交坐标系状态方程 将静止正交坐标系中的转子磁链旋转矢量写成复数形式 旋转正交dq坐标系的一个特例是与转子磁链旋转矢量同步旋转的坐标系。令d轴与转子磁链矢量重合，称作按转子磁链定向的同步旋转正交坐标系，简称mt坐标系。

7.6.1按转子磁链定向的同步旋转正交坐标系状态方程 图7-13 静止正交坐标系与按转子磁链定向的同步旋转正交坐标系

7.6.1按转子磁链定向的同步旋转正交坐标系状态方程 m轴与转子磁链矢量重合 为了保证m轴与转子磁链矢量始终重合，还必须使

7.6.1按转子磁链定向的同步旋转正交坐标系状态方程 mt坐标系中的状态方程

7.6.1按转子磁链定向的同步旋转正交坐标系状态方程 由 导出mt坐标系的旋转角速度 mt坐标系旋转角速度与转子转速之差定义为转差角频率

7.6.1按转子磁链定向的同步旋转正交坐标系状态方程 mt坐标系中的电磁转矩表达式 定子电流励磁分量 定子电流转矩分量

7.6.1按转子磁链定向的同步旋转正交坐标系状态方程 通过按转子磁链定向，将定子电流分解为励磁分量和转矩分量，转子磁链仅由定子电流励磁分量产生，电磁转矩正比于转子磁链和定子电流转矩分量的乘积，实现了定子电流两个分量的解耦。 在按转子磁链定向同步旋转正交坐标系中的异步电动机数学模型与直流电动机动态模型相当。

7.6.1按转子磁链定向的同步旋转正交坐标系状态方程 图7-14 按转子磁链定向的异步电动机动态结构图

7.6.2按转子磁链定向矢量控制的基本思想 按转子磁链定向仅仅实现了定子电流两个分量的解耦，电流的微分方程中仍存在非线性和交叉耦合。 采用电流闭环控制，可有效抑制这一现象，使实际电流快速跟随给定值。

图7-15 异步电动机矢量变换及等效直流电动机模型 7.6.2按转子磁链定向矢量控制的基本思想 图7-15 异步电动机矢量变换及等效直流电动机模型

7.6.2按转子磁链定向矢量控制的基本思想 在按转子磁链定向坐标系中计算定子电流励磁分量和转矩分量给定值，经过反旋转变换2r/2s和2/3变换得到三相电流。 通过电流闭环的跟随控制，输出异步电动机所需的三相定子电流。

7.6.2按转子磁链定向矢量控制的基本思想 图7-16 矢量控制系统原理结构图

7.6.2按转子磁链定向矢量控制的基本思想 忽略变频器可能产生的滞后，认为电流跟随控制的近似传递函数为1，且2/3变换与电动机内部的3/2变换环节相抵消，反旋转变换2r/2s与电动机内部的旋转变换2s/2r相抵消，则图6-20中虚线框内的部分可以用传递函数为1的直线代替。

7.6.2按转子磁链定向矢量控制的基本思想 图7-17 简化后的等效直流调速系统

7.6.2按转子磁链定向矢量控制的基本思想 矢量控制系统就相当于直流调速系统。 矢量控制交流变压变频调速系统在静、动态性能上可以与直流调速系统媲美。

7.6.3按转子磁链定向矢量控制系统的电流闭环控制方式 转子磁链环节为稳定的惯性环节，可以采用闭环控制，也可以采用开环控制方式；而转速通道存在积分环节，必须加转速外环使之稳定。 图7-18 电流闭环控制后的系统结构图

电流闭环控制 常用的电流闭环控制有两种方法： ①将定子电流励磁分量和转矩分量给定值施行2/3变换，得到三相电流给定值，采用电流滞环控制型PWM变频器，在三相定子坐标系中完成电流闭环控制。

电流闭环控制 ②将检测到的三相电流施行3/2变换和旋转变换，得到mt坐标系中的电流反馈值，采用PI调节软件构成电流闭环控制，电流调节器的输出为mt坐标系中定子电压给定值。 反旋转变换得到静止两相坐标系的定子电压给定值，再经SVPWM控制逆变器输出三相电压。

图7-19 三相电流闭环控制的矢量控制系统结构图 图7-19 三相电流闭环控制的矢量控制系统结构图

图7-20 定子电流励磁分量和转矩分量闭环控制的矢量控制系统结构图 电流闭环控制 图7-20 定子电流励磁分量和转矩分量闭环控制的矢量控制系统结构图

7.6.4按转子磁链定向矢量控制系统的转矩控制方式 当转子磁链发生波动时，将影响电磁转矩，进而影响电动机转速。 转子磁链调节器力图使转子磁链恒定，而转速调节器则调节电流的转矩分量，以抵消转子磁链变化对电磁转矩的影响，最后达到平衡。

7.6.4按转子磁链定向矢量控制系统的转矩控制方式 转速闭环控制能够通过调节电流转矩分量来抑制转子磁链波动所引起的电磁转矩变化，但这种调节只有当转速发生变化后才起作用。 为了改善动态性能，可以采用转矩控制方式。 常用的转矩控制方式有两种：转矩闭环控制和在转速调节器的输出增加除法环节。

转矩闭环控制 图7-21 转矩闭环的矢量控制系统结构图

转矩闭环控制 在转速调节器和电流转矩分量调节器间增设了转矩调节器，当转子磁链发生波动时，通过转矩调节器及时调整电流转矩分量给定值，以抵消磁链变化的影响，尽可能不影响或少影响电动机转速。 转子磁链扰动的作用点是包含在转矩环内的，可以通过转矩反馈来抑制扰动。若没有转矩闭环，就只能通过转速外环来抑制转子磁链扰动，控制作用相对比较滞后。

转矩闭环控制 图7-22 转矩闭环的矢量控制系统原理框图

带除法环节的矢量控制系统 图7-23 带除法环节的矢量控制系统结构图

带除法环节的矢量控制系统 转速调节器的输出为转矩给定，除以转子磁链，得到电流转矩分量给定，由于某种原因使转子磁链减小时，通过除法环节可使电流转矩分量给定增大，尽可能保持电磁转矩不变。 用除法环节消去对象中固有的乘法环节，实现了转矩与转子磁链的动态解耦。

带除法环节的矢量控制系统 图7-24 带除法环节的矢量控制系统原理框图

7.6.5 转子磁链计算 按转子磁链定向的矢量控制系统的关键是准确定向，也就是说需要获得转子磁链矢量的空间位置。 在构成转子磁链反馈以及转矩控制时，转子磁链幅值也是不可缺少的信息。

7.6.5 转子磁链计算 转子磁链的直接检测比较困难，多采用按模型计算的方法。 利用容易测得的电压、电流或转速等信号，借助于转子磁链模型，实时计算磁链的幅值与空间位置。 在计算模型中，由于主要实测信号的不同，又分为电流模型和电压模型两种。

计算转子磁链的电流模型 根据描述磁链与电流关系的磁链方程来计算转子磁链，所得出的模型叫做电流模型。 在αβ坐标系上计算转子磁链的电流模型

计算转子磁链的电流模型 图7-25 在αβ坐标系计算转子磁链的电流模型

计算转子磁链的电流模型 在mt坐标系上计算转子磁链的电流模型

计算转子磁链的电流模型 图7-26 在mt坐标系计算转子磁链的电流模型

计算转子磁链的电流模型 上述两种计算转子磁链的电流模型都需要实测的电流和转速信号，不论转速高低时都能适用。 受电动机参数变化的影响。电动机温升和频率变化都会影响转子电阻，磁饱和程度将影响电感。 这些影响都将导致磁链幅值与位置信号失真，而反馈信号的失真必然使磁链闭环控制系统的性能降低，这是电流模型的不足之处。

计算转子磁链的电压模型 根据电压方程中感应电动势等于磁链变化率的关系，取电动势的积分就可以得到磁链。 在αβ坐标系上计算转子磁链的电压模型

计算转子磁链的电压模型 图7-27 计算转子磁链的电压模型

计算转子磁链的电压模型 电压模型包含纯积分项，积分的初始值和累积误差都影响计算结果，在低速时，定子电阻压降变化的影响也较大。 电压模型更适合于中、高速范围，而电流模型能适应低速。有时为了提高准确度，把两种模型结合起来。

7.6.6磁链开环转差型矢量控制系统——间接定向 矢量控制系统中，转子磁链幅值和位置信号均由磁链模型计算获得，受到电动机参数变化的影响，造成控制的不准确性。 采用磁链开环的控制方式，无需转子磁链幅值，但对于矢量变换而言，仍然需要转子磁链的位置信号，转子磁链的计算仍然不可避免。 利用给定值间接计算转子磁链的位置，可简化系统结构，这种方法称为间接定向。

7.6.6磁链开环转差型矢量控制系统——间接定向 图7-28 磁链开环转差型矢量控制系统

7.6.6磁链开环转差型矢量控制系统——间接定向 该系统的主要特点如下： （1）用定子电流转矩分量和转子磁链计算转差频率给定信号 将转差频率给定信号加上实际转速，得到坐标系的旋转角速度，经积分环节产生矢量变换角。

7.6.6磁链开环转差型矢量控制系统——间接定向 （2）定子电流励磁分量给定信号和转子磁链给定信号之间的关系是靠式 建立的，比例微分环节在动态中获得强迫励磁效应，从而克服实际磁通的滞后。

7.6.6磁链开环转差型矢量控制系统——间接定向 磁链开环转差型矢量控制系统的磁场定向由磁链和电流转矩分量给定信号确定，没有用磁链模型实际计算转子磁链及其相位，所以属于间接的磁场定向。 矢量控制方程中包含电动机转子参数，定向精度仍受参数变化的影响，磁链和电流转矩分量给定值与实际值存在差异，将影响系统的性能。

7.6.7矢量控制系统的特点与存在的问题 矢量控制系统的特点 （1）按转子磁链定向，实现了定子电流励磁分量和转矩分量的解耦，需要电流闭环控制。 （2）转子磁链系统的控制对象是稳定的惯性环节，可以闭环控制，也可以开环控制。 （3）采用连续的PI控制，转矩与磁链变化平稳，电流闭环控制可有效地限制起、制动电流。

7.6.7矢量控制系统的特点与存在的问题 矢量控制系统存在的问题 （1） 转子磁链计算精度受易于变化的转子电阻的影响，转子磁链的角度精度影响定向的准确性。 （2） 需要进行矢量变换，系统结构复杂，运算量大。

7.7异步电动机按定子磁链控制的直接转矩控制系统 直接转矩控制系统简称DTC(Direct Torque Control)系统，是继矢量控制系统之后发展起来的另一种高动态性能的交流电动机变压变频调速系统。 在转速环内，利用转矩反馈直接控制电动机的电磁转矩，因而得名。

7.7异步电动机按定子磁链控制的直接转矩控制系统 直接转矩控制系统的基本思想是根据定子磁链幅值偏差的正负符号和电磁转矩偏差的正负符号，再依据当前定子磁链矢量所在的位置，直接选取合适的电压空间矢量，减小定子磁链幅值的偏差和电磁转矩的偏差，实现电磁转矩与定子磁链的控制。

7.7.1定子电压矢量对定子磁链与电磁转矩的控制作用 以定子电流、定子磁链和转速为状态变量的动态数学模型

7.7.1定子电压矢量对定子磁链与电磁转矩的控制作用 使d轴与定子磁链矢量重合

7.7.1定子电压矢量对定子磁链与电磁转矩的控制作用 异步电动机按定子磁链控制的动态模型

7.7.1定子电压矢量对定子磁链与电磁转矩的控制作用 定子磁链矢量的旋转角速度

7.7.1定子电压矢量对定子磁链与电磁转矩的控制作用 图7-29 d轴与定子磁链矢量重合

7.7.1定子电压矢量对定子磁链与电磁转矩的控制作用 考虑到 按定子磁链控制的动态模型

7.7.1定子电压矢量对定子磁链与电磁转矩的控制作用 转差频率 将旋转坐标系dq按定子磁链定向，把电压矢量沿dq轴分解。 d轴分量决定了定子磁链幅值的增减。 q轴分量决定定子磁链矢量的旋转角速度，从而决定转差频率和电磁转矩。

7.7.1定子电压矢量对定子磁链与电磁转矩的控制作用 两电平PWM逆变器可输出8个空间电压矢量，6个有效工作矢量，2个零矢量。 将期望的定子磁链圆轨迹分为6个扇区。 6个有效工作电压空间矢量，将产生不同的磁链增量。

7.7.1定子电压矢量对定子磁链与电磁转矩的控制作用 图7-30 定子磁链圆轨迹扇区图

7.7.1定子电压矢量对定子磁链与电磁转矩的控制作用 图7-31 电压矢量分解图 a）第I扇区 b）第III扇区

7.7.1定子电压矢量对定子磁链与电磁转矩的控制作用 当定子磁链矢量位于第I扇区时， 的作用是使定子磁链幅值和电磁转矩都增加。 当定子磁链矢量位于第III扇区时， 的作用是使定子磁链幅值和电磁转矩都减小。

7.7.1定子电压矢量对定子磁链与电磁转矩的控制作用 图7-32 定子磁链与电压空间矢量图

7.7.1定子电压矢量对定子磁链与电磁转矩的控制作用

7.7.1定子电压矢量对定子磁链与电磁转矩的控制作用 d轴分量 为“+”时，定子磁链幅值加大； 为“-”时，定子磁链幅值减小； 为“0”时，定子磁链幅值维持不变。

7.7.1定子电压矢量对定子磁链与电磁转矩的控制作用 q轴分量 为“+”时，定子磁链矢量正向旋转，转差频率增大，电流转矩分量和电磁转矩加大； 为“-”时，定子磁链矢量反向旋转，电流转矩分量急剧变负，产生制动转矩； 为“0”时，定子磁链矢量停在原地，转差频率为负，电流转矩分量和电磁转矩减小 。

7.7.2基于定子磁链控制的直接转矩控制系统 图7-33 直接转矩控制系统原理结构图

7.7.2基于定子磁链控制的直接转矩控制系统 AFR为定子磁链调节器,采用带有滞环的双位式控制器。 ATR为转矩调节器，采用带有滞环的三位式控制器。 图7-34 带有滞环的双位和三位式控制器

7.7.2基于定子磁链控制的直接转矩控制系统 定子磁链幅值偏差 的符号函数 当符号函数=1时，选择合适的矢量使定子磁链加大； 当符号函数=0时，选择合适的矢量使定子磁链减小。

7.7.2基于定子磁链控制的直接转矩控制系统 电磁转矩偏差 的符号函数 当符号函数=1时，使定子磁场正向旋转，实际转矩加大；当符号函数=0时，采用定子磁场停止转动，使电磁转矩减小；当符号函数=-1时，使定子磁场反向旋转，实际电磁转矩 反向增大。

7.7.2基于定子磁链控制的直接转矩控制系统 用查表法（表7-2）选取电压空间矢量，如磁链控制与转矩控制发生冲突时，以转矩控制优先，零矢量可按开关损耗最小的原则选取。

7.7.3定子磁链和转矩计算模型 定子磁链计算模型 两相静止坐标系上定子电压方程 移项并积分后得

7.7.3定子磁链和转矩计算模型 图7-35 定子磁链计算模型

7.7.3定子磁链和转矩计算模型 转矩计算模型 两相静止坐标系中电磁转矩 图7-36 电磁转矩计算模型

7.7.4直接转矩控制系统的特点与存在的问题 直接转矩控制系统的特点： （1）转矩和磁链的控制采用多位式控制器，并在PWM逆变器中直接用这两个控制信号产生输出电压，省去了旋转变换和电流控制，简化了控制器的结构。 （2）选择定子磁链作为被控量，计算磁链的模型可以不受转子参数变化的影响，提高了控制系统的鲁棒性。

7.7.4直接转矩控制系统的特点与存在的问题 （3）由于采用了直接转矩控制，在加减速或负载变化的动态过程中，可以获得快速的转矩响应，但必须注意限制过大的冲击电流，以免损坏功率开关器件，因此实际的转矩响应也是有限的。

7.7.4直接转矩控制系统的特点与存在的问题 直接转矩控制系统存在的问题： （1）由于采用多位式控制，实际转矩必然在上下限内脉动； （2）由于磁链计算采用了带积分环节的电压模型，积分初值、累积误差和定子电阻的变化都会影响磁链计算的准确度。

7.8直接转矩控制系统与矢量控制系统的比较

7.8直接转矩控制系统与矢量控制系统的比较 矢量控制系统通过电流闭环控制，实现定子电流的两个分量的解耦，进一步实现电磁转矩与转子磁链的解耦，有利于分别设计转速与磁链调节器；实行连续控制，可获得较宽的调速范围。 按转子磁链定向受电动机转子参数变化的影响，降低了系统的鲁棒性。

7.8直接转矩控制系统与矢量控制系统的比较 直接转矩控制系统采用多位式控制，根据定子磁链幅值偏差的符号和电磁转矩偏差的符号，再依据当前定子磁链矢量所在的位置，直接产生PWM驱动信号，避开了旋转坐标变换，简化了控制结构。 不可避免地产生转矩脉动，影响低速性能，调速范围受到限制。