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正比例函数y=kx (k≠0)的图象是经过 原点(0 ,0)的一条直线。 回顾知识: 一、正比例函数y=kx(k ≠ 0)其图象是什么. 二、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)其图象又是什么. 正比例函数y=kx (k≠0)的图象是经过 原点(0 ,0)的一条直线。 y y=kx 一次函数Y=kx+b(k、b为常数, k≠0 )的图象是经过三个象限的一条直线。 y x y=kx+b

二次函数y=ax²+ bx+c(a ≠ 0) 其图象又是什么呢?. 三、反比例函数 = (k ≠ 0)其图象又是什么? 6 y 反比例函数 = (k ≠ 0)其图象是分别经 过一、三或二、四象限的双曲线. 二次函数y=ax²+ bx+c(a ≠ 0) 其图象又是什么呢?.

课程标准浙教版实验教科书 九年级 上 册 数 学 2.2 二次函数的图象(1) ——函数y=ax2的图像

用描点法画二次函数y=x2的图像 在同一坐标戏中画出二次函 数y=2x2与y=-2x2的图像。 请归纳二次函数y=ax2的图像的性质

例1、已知二次函数y=ax2(a≠0)的图像经过点(-2,-3). (1)求a的值,并写出这个二次函数的解析式. (2)说出这个二次函数的顶点坐标、对称轴、开口方向和图像的位置. -2,

1、已知抛物线y=ax2经过点A(-2,-8)。 (1)求此抛物线的函数解析式; (2)判断点B(-1,- 4)是否在此抛物线上。 练一练 1、已知抛物线y=ax2经过点A(-2,-8)。 (1)求此抛物线的函数解析式; (2)判断点B(-1,- 4)是否在此抛物线上。 (3)求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。 解(1)把(-2,-8)代入y=ax2,得 -8=a(-2)2,解出a= -2,所求函数解析式为 y= -2x2. (2)因为 ,所以点B(-1 ,-4) 不在此抛物线上。 (3)由-6=-2x2 ,得x2=3, 所以纵坐标为-6的点有两个,它们分别是

y=-2x2

练习一、若抛物线y=ax2 (a ≠ 0),过点(-1,3). (2)对称轴是 ,开口 . (3)顶点坐标是 ,顶点是抛物线上的 . 抛物线在x轴的 方(除顶点外).

y= -x2的位置有什么关系? 如果在同一坐标系内 画函数y=ax2与y= -ax2的图象,怎样画才简便? 答:抛物线抛物线y=x2与抛物线 y= -x2 既关于x轴对称,又关于原点对称。只要画出y=ax2与y= -ax2中的一条抛物线,另一条可利用关于x轴对称或关于原点 对称来画。 在同一坐标系内,抛物线y=x2与抛物线 y= -x2的位置有什么关系? 如果在同一坐标系内 画函数y=ax2与y= -ax2的图象,怎样画才简便?

提高练习 1,已知抛物线y=ax2经过点(-2,2). (1) 求这条抛物线的解析式. (2) 求出这个二次函数的最大值或最小值. (3) 在此抛物线上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),且 x1>x2>0,试比较y1与y2的大小.

谈收获: 3.当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点;当a<0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点. 1.二次函数y=ax2(a≠0)的图像是一条抛物线. 2.图象关于y轴对称,顶点是坐标原点. 3.当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点;当a<0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点.

再见