检测技术

第4讲 电阻式传感器 基本要求： 了解电阻式传感器的常见类型 理解常见电阻式传感器的基本工作原理 掌握常见电阻式传感器的测量电路 电位器式传感器 应变式和压阻式 热电阻和热敏电阻 气敏电阻 湿敏电阻 基本要求： 了解电阻式传感器的常见类型 理解常见电阻式传感器的基本工作原理 掌握常见电阻式传感器的测量电路

§3.1.1 电位器式传感器 一、 电位器式传感器 电阻式传感器是将非电量变化转换为电阻变化的传感器。 电位器主要是把机械位移转换为与其成一定函数关系的电阻或电压输出。 1、组成原理 组成 电阻器 电刷 直线形 圆弧形 工作原理 把位移x转换为电阻Rx 把位移x转换为电压Ux 图 3-1-1 电位器式传感器工作原理

§3.1.1 电位器式传感器 2、输入 — 输出特性 线性特性 —— 线性电位器 线位移 式中 L — 触点行程 x — 触点位移 角位移 非线性特性 —— 非线性电位器 非线性函数

§3.1.1 电位器式传感器 3、结构形式 线性电位器 线绕电位器 非线性电位器 非线绕电位器 接触式 4、用途： ① 测量位移； 按结构形式，电位器式传感器可分为哪两种？ 3、结构形式 接触式 线绕电位器 非线绕电位器 线性电位器 非线性电位器 》》》非接触式――光电电位器 4、用途： ① 测量位移； ② 测量可转化为位移的其他非电量。

§3.1.2 应变式和压阻式传感器 二、应变式传感器和压阻式传感器 1、电阻式应变传感器 应变电阻效应 — —机械形变导致阻值变化 (1) 应变： 图 3-1-3 导体受拉伸后的参数变化

§3.1.2 应变式和压阻式传感器 电阻应变式传感器是一种利用电阻材料的应变效应，将工程结构件的内部变形转换为电阻变化的传感器。 此类传感器主要是在弹性元件上通过特定工艺粘贴电阻应变片来组成。通过一定的机械装置将被测量转化成弹性元件的变形，然后由电阻应变片将变形转换成电阻的变化，再通过测量电路进一步将电阻的改变转换成电压或电流信号输出。可用于能转化成变形的各种非电物理量的检测，如力、压力、加速度、力矩、重量等，在机械加工、计量、建筑测量等行业应用十分广泛。

§3.1.2 应变式和压阻式传感器 纵向线应变 横向线应变 泊松比 面应变 体应变 (2) 导体电阻及其变化

§3.1.2 应变式和压阻式传感器 电阻率相对变化与体应变成正比 金属材料 p — — 压阻系数 压阻效应 半导体材料 p — — 压阻系数 压阻效应 E — — 弹性模量 半导体材料受到应力作用时，电阻率会发生变化 (3) 应变效应表达式： 金属材料 约1.0~2 半导体材料 约50~100

§3.1.2 应变式和压阻式传感器 电阻应变片的作用是把导体的机械应变转换成电阻变化。 2、电阻应变片 由金属或半导体制成的片状的应变 —电阻转换元件称为电阻应变片，简称应变片，应变片是应变式传感器的核心元件。 (1) 组成结构 电阻应变片的作用是把导体的机械应变转换成电阻变化。 电阻应变片由敏感栅、基底、覆盖层和引线等部分组成。敏感栅由直径约为0.01～0.05mm、高电阻系数的细丝弯曲而成栅状；基底的作用应能保证将构件上的应变准确地传递到敏感栅上去，因此必须做得很薄，一般为0.03～0.06mm。 图3-1-4 应变片的基本结构

§3.1.2 应变式和压阻式传感器 测试时，将应变片用粘接剂牢固地粘贴在被测试件的表面上，随着试件受力变形，应变片的敏感栅也获得同样的变形，从而使其电阻随之发生变化，而此电阻的变化是与试件应变成比例的， 因此如果通过一定的测量线路将这种电阻的变化转换为电压或电流变化，然后再用显示记录仪表将其显示记录下来，就能知道被测试件应变量的大小，其原理图如图所示。 电阻应变片测试与原理图

§3.1.2 应变式和压阻式传感器 丝式应变片：直径0.015～0.05mm的金属丝绕成的栅状 (2) 分类 金属应变片 半导体应变片 丝式应变片 箔式应变片 薄膜应变片 丝式应变片：直径0.015～0.05mm的金属丝绕成的栅状 箔式应变片：金属箔（厚度0.002～0.005mm）经光刻腐蚀成栅状 薄膜应变片：采用真空蒸发或真空淀积方法在薄的绝缘基底上形成金属电阻材料薄膜（厚度0.1um以下）作为敏感栅。

§3.1.2 应变式和压阻式传感器 电阻应变片式传感器是利用了金属和半导体材料的“应变效应” 应变效应——金属和半导体材料的电阻值随它承受的机械变形大小而发生变化的现象就称为“应变效应”。 如图所示，当电阻丝受到拉力F时，其阻值发生变化。材料电阻值的变化，一是受力后材料几何尺寸变化；二是受力后材料的电阻率也发生了变化。

§3.1.2 应变式和压阻式传感器 以圆柱形导体为例：电阻R（根据电阻的定义式） 电阻丝 电阻率 电阻丝半径 电阻丝长度 电阻丝截面积 图2-10 金属电阻丝应变效应 电阻丝 电阻率 电阻丝半径 电阻丝截面积

§3.1.2 应变式和压阻式传感器 当导体因某种原因产生应变时，其长度L、截面积A和电阻率ρ的变化为dL、dA、dρ相应的电阻变化为dR。对式（2-3）全微分得电阻变化率 dR/R为： (2-4) 轴向（纵向）应变 ε 径向应变 ε' 由材料力学得 μ为电阻丝材料的泊松比，即横向收缩与纵向伸长之比。

§3.1.2 应变式和压阻式传感器 电阻丝几何尺寸形变所引起的变化——几何效应 材料的轴向应变 材料的电阻率ρ 随应变所引起的变化——“压阻效应”。这是由于材料发生变化时，其自由电子的活动能力和数量均发生了变化的缘故 金属材料的灵敏度系数，表示单位应变所引起的电阻相对变化，主要取决于其几何效应，取1.73.6 电阻丝几何尺寸形变所引起的变化——几何效应 材料的轴向应变

§3.1.2 应变式和压阻式传感器 当我们将金属丝做成电阻应变片后，电阻--应变特性与金属单丝是不同的。实验证明，电阻的相对变化与应变的关系在很大范围内仍然有很好的线性关系，即 （2-6） 简述应变式传感器原理、特点 电阻应变片的灵敏系数。其值恒小于金属单丝的灵敏度系数 。究其原因，除了应变片使用时胶体粘贴传递变形失真外，另一重要原因是由于存在着所谓横向效应的缘故。

§3.1.2 应变式和压阻式传感器 半导体的压阻效应 半导体材料敏感条电阻率的相对变化值与其在轴向所受的应力之比为一常数。即 半导体应变片又称为压阻式传感器。 基于半导体材料的压阻效应而制成的一种纯电阻性元件。 压阻效应 几何形状 压阻效应： 半导体材料的电阻率随作用应力的变化而发生变化的现象。 当半导体材料受轴向力作用时，电阻相对变化为 πl半导体材料的压阻系数。式中1+2μ项随几何形状而变化，πlE项为压阻效应，随电阻率而变化。

§3.1.2 应变式和压阻式传感器 半导体的压阻效应 实验证明πlE比1+2μ大近百倍，所以1+2μ可以忽略，因而半导体应变片的灵敏系数： 简述应变传感器与压阻传感器区别 半导体的压阻效应 实验证明πlE比1+2μ大近百倍，所以1+2μ可以忽略，因而半导体应变片的灵敏系数： 半导体应变片的灵敏系数比金属丝式的高50～80倍，但半导体材料的温度系数大，应变时非线性比较严重，使应用范围受到一定的限制。 压阻式传感器的优点： 灵敏度高，分辨力高，频率响应范围宽，输出幅值大，可测量低频加速度与直线加速度。

§3.1.3 热电阻和热敏电阻 三、热电阻和热敏电阻 利用电阻随温度变化的特性制成的传感器叫做电阻温度传感器，按采用的电阻材料可分为金属热电阻（简称热电阻）和半导体热敏电阻（简称热敏电阻）两大类。 1、金属热电阻 (1) 电阻——温度特性 （正温度特性） ① 近似公式： 一般 故 ——近似线性 ——电阻温度系数

§3.1.3 热电阻和热敏电阻 ② 百度电阻比 — — 表示纯度 －－ 100℃时电阻 －－ 0℃时电阻 铂电阻一般取10Ω、100Ω两种 ② 百度电阻比 — — 表示纯度 －－ 100℃时电阻 －－ 0℃时电阻 铂电阻一般取10Ω、100Ω两种 铜电阻一般取50Ω、100Ω两种 ③ 分度表——温度 t 与电阻阻值 Rt 的对照数据表 (2) 对热电阻材料的要求 ① 温度特性的线性 ② 温度系数大且稳定 ③ 电阻率大 ④ 物理化学性能稳定

§3.1.3 热电阻和热敏电阻 负温度系数热敏电阻； 正温度系数热敏电阻； 临界温度系数热敏电阻 (3) 常用热电阻 (3) 常用热电阻 W(100) 测温范围 价格 温度系数 ① 铂电阻 ≥1.391 -200°~ 650° 昂贵 小 ② 铜电阻 ≥1.425 -50°~ 150° 低廉 高 负温度系数热敏电阻； 正温度系数热敏电阻； 临界温度系数热敏电阻 2、热敏电阻 — — 半导体电阻 (1) 类型 PTC (Positive temperature coefficient) CTC (critical temperature coefficient) NTC (negative temperature coefficient) — — 常用于温度测量和温度补偿 — — 常用作开关元件

§3.1.3 热电阻和热敏电阻 (2) 结构及符号 图3-1-8 热敏电阻的结构及符号 (a)结构 (b)符号 1—探头 2—引线 3—壳体

a)圆片型 ，b)薄膜型，c)柱型，d)管型， e)平板型，f)珠型，g)扁型，h) 垫圈型，i)杆型 §3.1.3 热电阻和热敏电阻 图3-1-9 热敏电阻的结构形式 a)圆片型 ，b)薄膜型，c)柱型，d)管型， e)平板型，f)珠型，g)扁型，h) 垫圈型，i)杆型

§3.1.3 热电阻和热敏电阻 温度系数大，灵敏度高，10倍热电阻；结构简单体积小；电阻率高，热惯性小，适合动态测量 (3) NTC热敏电阻 ① 电阻 — 温度特性 温度系数大，灵敏度高，10倍热电阻；结构简单体积小；电阻率高，热惯性小，适合动态测量 式中：R、R0 —— 为温度为 T(K) 和T0 (K) 时的电阻值； B —— 热敏电阻的材料系数，一般情况下，B＝ 2000～6000K。 温度系数 因为 所以

§3.1.3 热电阻和热敏电阻 结论：1°温度系数比热电阻大几十倍 2°非线性比热电阻严重 ② 伏安特性——应根据允许功能确定电流 ② 伏安特性——应根据允许功能确定电流 简述热电阻与热敏电阻区别 图3-1-10 热敏电阻伏安特性

§3.1.4 气敏电阻 四、气敏电阻 1、工作原理 半导体陶瓷与气体接触时电阻发生变化； 接触氧化性气体，电阻↑ 接触还原性气体，电阻↓ 浓度越大，电阻变化越大 用途：气体识别，浓度检测 图3-1-12 N型半导体气敏电阻的阻值变化

§3.1.4 气敏电阻 2、材料与组成 (1) 材料 — — 氧化锡（SnO2）应用最广 (2) 组成 — — 气敏电阻体 加热器 (2) 组成 — — 气敏电阻体 加热器 电路符号： ①旁热式图3-1-17(a)(b) ②直热式图3-1-17(c) 3、结构 烧结型、薄膜型、厚膜型 图 3-1-17 SnO2气敏电阻测量电路

§3.1.5 湿敏电阻 五、湿敏电阻 1、氯化锂湿敏电阻 利用吸湿性盐类潮解，离子导电率发生变化而制成的测湿元件。 氯化锂溶液的当量电导随着溶液浓度的增高而下降。 环境的相对湿度高，氯化锂溶液将因吸收水份而浓度降低；反之，环境的相对湿度低，则氯化锂溶液的浓度就高。 因此，氯化锂湿敏电阻的阻值将随环境相对湿度的改变而变化，从而实现了湿度的测量。

§3.1.5 湿敏电阻 2、半导瓷湿敏电阻特性的结构 (1) 湿敏特性 正特性 湿度↑→电阻↑ 负特性 湿度↑→电阻↓ (1) 湿敏特性 正特性 湿度↑→电阻↑ 负特性 湿度↑→电阻↓ (2) 典型结构 烧结型 涂覆膜型 3、高分子膜湿敏电阻 是采用人工合成的有机高分子膜作为湿敏材料的电阻式湿度传感器 (1) 碳湿敏电阻 (2) 聚苯乙烯磺酸锂湿敏电阻

§3.1.5 湿敏电阻 图3-1-13　烧结型湿敏电阻结构

§3.1.6 接口电路 六、电阻传感器接口电路 电阻应变片传感器输出电阻的变化较小，一般为0.0005-0.1欧，要精确地测量出这些微小电阻变化，采用桥式测量电路 1、电桥电路 (1) 惠斯顿电桥 ① 类型 直流电桥(直流电源供电的电桥，只能接入电阻) 交流电桥(交变电源供电的电桥，可接入电阻、电感、电容)

§3.1.6 接口电路 ② 电桥开路输出电压 图 3-1-14 普通的惠斯通电桥

§3.1.6 接口电路 单臂电桥 双臂电桥 差动半桥 差动全桥 图 3-1-15 电阻传感器电桥的实例

§3.1.6 接口电路 根据电桥输出公式: 得出单臂电桥输出： 在四臂电桥中，R1为工作应变片，由于应变而产生相应的电阻变化△R1。R2、R3及R4为固定电阻。Uo为电桥输出电压。初始状态下，电桥是平衡的，Uo=0，从而可得到电桥平衡条件为:R1R3=R2R4 根据电桥输出公式: 得出单臂电桥输出： 轴向应变 灵敏系数

§3.1.6 接口电路 消除非线性误差的方法 ——采用差动电桥 设初始时R1=R2=R3=R4 △R1=△R2 则 在试件上安装两个工作应变片，一片受拉，一片受压，它们的阻值变化大小相等、符号相反，接入电桥相邻臂, 这时输出电压Uo与△R1/ R1成严格的线性关系，没有非线性误差，而且电桥灵敏度比单臂提高一倍，还具有温度误差补偿作用 . 设初始时R1=R2=R3=R4 △R1=△R2 则

§3.1.6 接口电路 差动全桥 设初始时R1 = R2 = R3 = R4 △R1 =△R2 =△R3 =△R4 则 双臂电桥输出灵敏度是单臂电桥的两倍，全桥输出是双臂电桥的两倍。并且采用双臂和全桥测量，可以补偿由于温度变化引起的测量误差。

§3.1.6 接口电路 思考：电桥电路平衡条件，推导出半桥电路输出电压公式，差动电桥电路(差动法)可提高传感器灵敏度、消除共模误差（如环境温度误差），尝试结合电阻式传感器的接口电路进行证明。 平衡条件：对边桥臂阻抗乘积相等（Z1Z3=Z2Z4） 半桥输出电压： 当仅R1为敏感电阻时，设R2＝R3＝R4＝R0，R1＝R0＋ΔR输出电压为： ，当外界因素干扰使R1产生ΔR’误差，则输出产生误差为： 当R1、R2均为敏感电阻且其变化方向相反则，输出为： 灵敏度提高一倍。 当R1、R2均有ΔR’误差，则输出产生误差为 38

§3.1.6 接口电路 D R (2) 有源电桥――电桥输出电压 U0 与传感器电阻相对变化成线性关系 (a)图 (b)图 E R (c)图 图 3-1-16 有源电桥

§3.1.6 接口电路 1. 利用全桥电路测量桥梁的上下表面应变 R1、R3与R2、R4感受到的应变绝对值相等、符号相反 △R1t=△R2t=△R3t=△R4t 因而应变片R1~R4产生的电阻增量合并为4倍的△Rε，△Rt则相互抵消

§3.1.6 接口电路 应变片 应变式力传感器制成的电子秤

§3.1.6 接口电路 2、分压电路――将传感器电阻与负载电阻串连，通过测量负载电压也可测量引起传感器电阻变化的非电量。 图 3-1-17 SnO2气敏电阻测量电路

§3.1.6 接口电路 相对湿度 Relative humidity 3、电阻－电流转换电路 — — 将电阻传感器与电流表串连，通过测量流过传感器的电流来求得引起传感器电阻变化的非电量。 电流表电流 湿度↑→Rx↓→Ix↑ 注意： 1°不能使用电压表，因电压表内阻 r 很大，电压表读数为 ——湿敏电阻 Rd ——校满电阻，其阻值与xmax%RH对应的Rx 相等。 图 3-1-18 电阻-电流转换式测湿电路 几乎不随湿度改变； 2°湿敏电阻必须用交流式换向直流供电，不能用单向电流供电。

§3.1.6 接口电路 4、电阻－频率转换电路 将电阻传感器的电阻作为 RC 正弦振荡器或 RC 方波发生器中的电阻，通过测量产生的正弦波或方波频率或周期，就可测得引起传感器电阻变化的非电量。 图 3-1-19 电阻频率转换电路

电桥电路 小 结 分类 电阻式 传感器 分压电路 接口电路 电位器式传感器 应变式传感器和压阻式传感器 热电阻和热敏电阻 气敏电阻 湿敏电阻 小 结 电位器式传感器 应变式传感器和压阻式传感器 热电阻和热敏电阻 气敏电阻 湿敏电阻 分类 电阻式 传感器 电桥电路 分压电路 电阻-电流转换电路 电阻-频率转换电路 接口电路

复习思考题 温度测量的工业标准铂电阻分度号有 、 两种。 热敏电阻按电阻-温度特性可分为 、 和CTC。 温度测量的工业标准铂电阻分度号有 、 两种。 热敏电阻按电阻-温度特性可分为 、 和CTC。 温度测量的工业标准铜电阻分度号有 、 两种。 简述热电阻与热敏电阻区别。 简述半桥电路相对单臂电桥电路的优点。 请说明电桥电路平衡条件，推导出半桥电路输出电压公式，差动电桥电路(差动法)可提高传感器灵敏度、消除共模误差（如环境温度误差），尝试结合电阻式传感器的接口电路进行证明。