第十六章 資本資產評價模型 及套利評價理論
綱要 CAPM之假設 資本市場均衡與CAPM的結論 證券市場線 證券市場線與資本市場線的關係 套利定價理論 APT－深入探討
CAPM之探討主題 證券報酬率之變化 證券風險的衡量指標 證券報酬與風險間的關係
CAPM之假設 1.投資者多為風險規避者，均會投資於馬可維茲投資組合模型內的效率投資組合，且持有之效率投資組合視投資人之風險規避程度而定。 2.每位投資人均可以同一無風險利率借貸投資金額。 3.每位投資者所估計的投資組合效率前緣皆相同，即對每種證券的預期報酬率、變異數及共變異數抱持一致性的看法。
CAPM之假設 4.所有投資者的投資期間為一期，且期間長度相同。 5.所有證券之買賣單位可無限分割。 6.資本市場是完美的，毋須花費交易成本及繳稅。 7.資本市場屬於完全競爭市場，所有投資者均為價格接受者。
資本市場均衡與CAPM的結論 市場均衡的過程 圖 16.1 風險性資產的供給與需求曲線
圖 16.2 投資者的資金配置
資本市場均衡與CAPM的結論 資本市場線CML 圖 16.3 市場均衡下的投資者資產配置
資本市場均衡與CAPM的結論 市場投資組合 由市場上全部有交易的風險性證券組成，每種證券所佔權重視該證券之市場總價值占所有證券之市場總價值的比例而定。 依前章所提及之投資與融資決策分離理論，投資人在市場均衡下，所持有的風險性資產均為市場投資組合，所不同的則視投資者風險規避程度而在於是否以無風險利率借入或借出資金。
資本市場均衡與CAPM的結論 效率投資組合的群組 Efficient Set CML之斜率即市場投資組合的期望報酬率與無風險報酬的差異除以市場投資組合的報酬標準差，CML的截距為無風險報酬，故可以下式表示： 投資者遞延消費所得之補償 承擔風險所得之風險補償 資本市場線CML即是所有效率投資組合的集合。
求算CML 範例16.1
風險溢酬 範例16.2
證券市場線 SML 個別證券的風險衡量
證券市場線 SML 市場投資組合的風險衡量 個別證券的攸關風險即是它與市場投資組合間的報酬共變異數。
證券市場線 SML 個別證券的期望報酬率 個別證券攸關風險標準化的結果
圖 16.4 證券市場線的兩種圖形
計算期望報酬率 範例16.3
CML與SML的關係 圖 16.5 資本市場線與證券市場線的關係
計算非系統性風險 範例16.4
CAPM與市場模型的比較 表 16.1 CAPM與市場模型的比較
圖 16.6 無風險資產不存在下的資本市場線與證券市場線 無風險資產不存在下的CAPM 圖 16.6 無風險資產不存在下的資本市場線與證券市場線
套利定價理論 立論基礎 市場達到均衡狀況時，市場上不應該存在套利機會，相反地，當市場出現套利機會時，意味著市場尚未達到均衡。 與CAPM之異同處 同：證券的期望報酬率是風險因素的線性函數 異：CAPM認為市場投資組合風險是唯一的風險 因素，APT則認為存在一些風險因素，但個 數並未說明
套利定價理論 另外APT認為非系統性風險可加以分散，故投資者僅能就承擔系統性風險因素得到風險溢酬。 而套利就是在兩個不同的市場上，同時買低賣高同一標的資產或證券。
套利原理與觀念 表 16.2 證券A、證券B及證券C的價格與報酬 表 16.3 套利投資組合的報酬
消除套利機會 範例16.5
APT模型架構 假設 市場均衡觀念 1.投資者是風險規避者 2.市場是完美的，不存在交易成本 3.投資者對證券的預期報酬率及變異數等屬性持一致性看法。 4.證券報酬率乃是由下列的線性因素模型組成 市場均衡觀念 市場不存在套利機會時，達到市場均衡。
投資組合的期望報酬率 範例16.6
單一共同風險因素的投資組合 範例16.7
APT－深入探討 單一證券的APT模型 （特有風險未能充分分散）
APT－深入探討 APT共同風險因素及個數 （Chen, Roll & Ross） 1.未預期到的長短期利率利差的變動 2.未預期到的通貨膨脹率的變動 3.未預期到的政府公債與低等級債券利差的 變動 4.未預期到的工業生產產值成長率的變動
APT與CAPM
APT與CAPM 當APT與CAPM的假設均成立時，兩者是互通的，但由於在CAPM下，並未作任何證券報酬率結構的假設（例如：報酬率與風險因素間的線性關係假設），CAPM只假設報酬率的分配是常態，所以CAPM未必是APT的特例。