1. Doing Physics 做物理 Realms of Physics 物理的範疇 Measurements & Units 量度和單位 Working with Numbers 處理數字 Strategies for Learning Physics 學習物理的策略

1.1. Realms of Physics 物理的範疇 Atoms & Moelcules 原子和分子 Thunderstorms & Rainbows 雷雨和彩虹 ⁞ Stars, Galaxies, Universe. 星，銀河，宇宙。 Technological Applications 科技上的應用: Microelectronics 微電子學 Medical Imaging 醫科影像 ⁞ Cars, Airplanes, Space Flight 車，飛機，太空船 Goal 目標 : Unified description of everything physical. 以單一觀點描述整個物理世界

Which realms of physics are involved 涉及那些物理的範疇 ? DVD Player DVD 放影機 : Which realms of physics are involved 涉及那些物理的範疇 ? Spinning disc 旋轉的光碟 : Mechanics 力學 Motion of cars, planets, … 車，行星 …等的運動 Stability of bridges, skyscrapers, … 橋樑，摩天樓 …等的穩定性 Sound waves 聲波 : Oscillatory / Wave Motion 振／波 動 Ocean waves, Tsunami, Earth quakes, Sonic Boom, … 海浪，海嘯，地震，聲爆，… DVD-Write DVD-寫 : Thermodynamics 熱力學 Refrigerators, Heat engines, Energy transfer, … 冷凍機，熱引擎，熱傳遞，… Circuitry 電路 : Electromagnetism 電磁學 Computers, Microwaves, TV, … 計算機，微波爐，電視， … DVD-Read DVD-讀 : Optics 光學 Microscopes, Telescopes, Spectrometers, Optic fibres, … 顯微鏡，望遠鏡，光譜儀，光纖，… Laser 雷射 : Quantum Physics / Relativity 量子物理 / 相對論 Periodic table, nuclear fission / fusion, Black holes, … 周期表，核分裂 / 核融，黑洞，…

1.2. Measurements & Units 量度和單位 SI / MKS units 公制單位 (Systeme International d’Unites) Length 長度 : Meter 米 (m) 1 / 10,000,000 of equator-north-pole distance. 赤道－北極距離的 1 / 10,000,000 。 1889: standard meter bar. 標準金屬棒 1960: wavelength of light. 光波長 1983: 1 / 299,792,458 of distance traveled by light in 1s in vacuum. 光在真空中每秒所走距離的 1 / 299,792,458 Mass 質量: Kilogram 公斤 (Kg) Standard mass (Pt-Ir) in Sevres, France. 在法國巴黎的標準質量 (鉑-銥) Time 時間 : Second 秒 (s) 1 / (246060) of period of Earth rotation (day). 地球自轉週期(日)的1 / (246060) 1956: 1 / 31,556,925.9747 of year 1900. 公元1900 年的 1 / 31,556,925.9747 1967: 9,192,631,770 periods of radiation from cesium-133. 銫-133幅射線週期的 9,192,631,770倍

Other base units 其他的基本單位 : Current 電流 : Ampere 安培 (A) Temperature 温度 : Kelvin 開氏 (K) Substance 含量 : Mole 摩爾 (mol) Luminosity 亮度 : Candela 燭光 (cd) Supplementary units 補充單位 : Angle 角度 : Radian 弧度 (rad) Solid angle 立體角度 : Steradian 球面度 (sr)

Derived units 衍生單位: Other units 其他單位 : Changing Units 單位轉換: Size of bacteria 細菌的大小 ~ 0.00001 m. 10 m. Distance to 左營 ~ 31,000 m. 31 km. Derived units 衍生單位: Newton 牛頓 = N = Kg  m / s2 = Kg  m  s2 Other units 其他單位 : English units 英制 (ft 尺, lb 磅, s 秒). CGS units (cm, g, s). Changing Units 單位轉換: See Appendix C 請看附錄C

Units Matter 單位情事 : A Bad Day on Mars 火星上倒霉的一天 1999: Mars Climate Orbiter ($125m) entered Mars atmosphere by mistake & was destroyed. 火星氣象衛星 ($125m) 誤 闖火星大氣而焚毀。 Root cause: Both English & SI units were used without conversion. 主因 : 同時用英制和公制，卻沒有換算

1.4. Working with Numbers 處理數字 Scientifc notation 科學寫法: 11015 m 11021m 11026m Radius of proton 質子半徑 : 1 / 1,000,000,000,000,000 m Size of Galaxy 銀河大小: 1,000,000,000,000,000,000,000 m Reach of telescope 望遠鏡可達: 100,000,000,000,000,000,000,000,000 m 4,185 = 4.185103 0.00012 = 1.2 104 這銀河寬 1021 m, 質量 ~ 1042 kg 你的電影存在DVD的內約 4 107m 大的”坑洞”中

觀察到的宇宙的半徑 地球的半徑 質子的半徑 宇宙的年齡 光跨越質子所需時間 銀河的質量 電子的質量

Tactics 1.1. Using Scientific Notation 策略 1.1. 使用科學寫法 Addition / Subtraction: Change all terms to the same exponent first. 加 / 減 : 先把每項都轉成同一指數 Multiplication / Division 乘 / 除: Digits 數字 :  /  Exponents 指數 : + /  Powers / Roots 次方 / 開根 : Digits 數字 : power / root Exponents 指數 :  power /  root

Example 1.2. Scientific Notation: Tsunami Warnings 例 1.2. 科學寫法: 海嘯預報 Tsunami: entire ocean (top to bottom) participates. 海嘯 : 整個海洋 (從頂到底) 都參與。 Speed 速率 = Acceleration due to gravity 重力加速度 h = depth of water 水深 = 3.0 km

Significant Figures 有効數字 Significant figures (digits) 有効數字 of an integer 整數的: all digits between the leftmost & rightmost non-zero digits. 最左和最右非零數字之間的數字都是 Trailing zeros are ambiguous 隨尾的零則不定 of a real number 實數的 : all digits except leading zeros. 帶頭的零之外，全部都是 Examples 例 : Numbers with 5 sig. dig. 有 5 個有効數字的數目 : 001000500000, 123.45, 0.0012345, 0.010000 Note: 001000500000 may be taken as having 10 sig. dig. 也可當做有 10個有効數字 Caution 小心 : An integer sometimes denotes infinite accuracy (  sig. dig. ). 一個整數有時代表無精確度 (  個有効數字) e.g., 2 in the formulae C = 2  R & A =  R2. 如 在這些公式中的 2

Accuracy & Significant Figures means 2.94 is closer to 1.7 than to 1.6 or 1.8 表示 2.94 離 1.7 比離 1.6 和1.8 都較近 i.e. or Accuracy worsens after each calculation. 精確度在每個計算之後都會變差。 Result has accuracy of the least accurate member. 結果的精確度由精確度最低的部份决定。 /  : Number of significant digits = that of the least accurate member. 有効數字的個數 = 精確度最低部份的有効數字個數 + /  : Number of digits to right of . = that of the least accurate member. 在 . 右邊的數字的個數 = 精確度最低部份在 . 右邊的數字的個數

Bridge 橋 = 1.248 km ( accuracy = 0.001 km ) Ramp 引道 = 65.4 m = 0.0654 km ( acc = 0.0001 km ) Overall length 總長 = 1.248 km + 0.0654 km = 1.3134 km Overall acc 總精度 = 0.001 km, error 誤差 =  0.0005 km  Overall length 總長 = 1.313 km  = 3.14159 ( # sig. dig. = 6 ) RE = 6.37 106 m ( # sig. dig. = 3 ) 2  RE = 40.0238566106 m Overall # sig. digits = 3  2  RE = 40.0106 m

Error Analysis 誤差分祈 Let sQ be the uncertainty in quantity Q. 設 sQ 為量 Q 之誤差   For  

Example 1.3. Uranium fuel rod in nuclear reactor 核子反應爐內的鈾燃料棒 Before insertion 插入前 , rod length 棒長 = 3.241 m After insertion 插入後 , rod length 棒長 = 3.249 m Q 問 : What is the increase in length 長度增加多少 ? A: 3.249 m  3.241 m = 0.008 m = 8 mm Accuracy = 1 mm Error =  0.0005 m =  0.5 mm  Increase in length is 長度增加 8 mm ( 1 sig. dig. 1 個有効數字) Any intermediate results must have at least 1 extra sig. dig. to avoid rounding errors. 每個中介結果必需保留多一個有効數字才能避免四捨五入的誤差

Estimation 估計 Example 1.4. Counting Brain Cells 數人腦細胞 Q: Estimate the mass of your brain & the number of cells it contains. 問 : 估計你腦袋的質量，和它裏面的細胞數目 A 答 : Head is ~15 cm wide. 頭 ~15 cm 寬 Discounting bones: ~10 cm wide. 骨不算: ~10 cm 寬 Assuming cube shape 設為立方體, vol 體積 ~ ( 10 cm )3 = 1000 cm3 . Mostly water 多為水  density 密度 = 1 g / cm3 .  Brain mass 腦的質量 ~ 1000 g = 1 Kg. Brain cell size 腦細胞大小 ~ red blood cell size 紅血球大小 ~ 105 m ( Table 表 1.1 )  Cell vol 細胞體積 ~ (105 m)3 = 1015 m3 Number of cells in brain: 腦細胞數目 Actual data: Average adult brain mass ~ 1.3 Kg, N ~ 1011 . 真正數據: 成人腦袋質量的平均值為 ~ 1.3 Kg, N ~ 1011 .

1.4. Strategies for Learning Physics 學習物理的策略 Challenge: Must be equally adept in both concepts & mathematics. 挑戰 : 必需觀念與數學都一樣熟練。 Simplicity: A few basic principles govern everything. 單純 : 所有事情都由少數幾個基本原則支配

Problem Solving 解題 : An IDEA Strategy 策略 Interpret 分析 / 理解 : Intrepret & understand problem. 分析和暸解題目 Identify applicable concepts & principles. 找出可用觀念和原則 Identify players involved. 找出參與的部份 Develop 發展 : Draw diagram & label objects. 畫圖和替各物取名 Determine relevant formulas & values. 寫下相關的方程式和數據 Evaluate 運算 : Evaluate / execute the formulas. 為方程式求解 Assess 評估 : Assess correctnes of result (use common sense, consider special cases, etc.) 評估答案的正確性 ( 用你的常識，考量特別情形，等等… )