Soil Constitutive Model in Finite Element Analysis Microplane , Analysis softwave:Plaxis, User-defined soil model 土壤組成模式在有限元素分析上之應用 Soil Constitutive Model in Finite Element Analysis 指導老師：張光宗 學生：利寧真 2010年11月8日

Outline 1 前言 2 研究方法、流程 3 參考文獻 4 目前研究成果 5 後續研究方向

前言 研究動機 伴隨人類經濟活動的規模擴大，大地工程的開挖或堆填作業有朝著高、深、大、難方向發展的趨勢，在分析及計算工程所涉及的土體穩定時，往往需藉由數值分析方法及組合律(constitutive law)的模型應用，以研判開挖或堆填過程的土體穩定性，並期望能正確地反映及回饋設計考慮。 土壤在塑性狀態下應力-應變關係是非線性的，而且還與應力路徑、應力歷史、載入、卸載等狀態有關；在土壤彈塑性行為的數值模擬方面，工程實際與數值分析的差異主要被歸因於兩個方面，一是土壤性質參數不準確，二是組合模型不適合。

前言 1. 研究組成模式的參數的相依和相關性，減少參數的數量，並 使用容易決定的參數，使組成模式可用來模擬砂土在單調荷 重下的行為。 研究目的 1. 研究組成模式的參數的相依和相關性，減少參數的數量，並 使用容易決定的參數，使組成模式可用來模擬砂土在單調荷 重下的行為。 2. 發展組成模式，使其不僅可模擬單調荷重，也可以模擬反覆 荷重下，砂土的變形行為。 3. 檢討組成模式的適用性，使其成為一個砂土和粘土通用的組 成模式。

Outline 1 前言 2 研究方法、流程 3 參考文獻 4 目前研究成果 5 後續研究方向

微平面理論 建模理論 模型驗證 模型參數 研究方法 ◎有限元素軟體 Plaxis 2D ◎程式語言 C++、 Fdortran 、 Matlab

組合模型有限元素法試算結果與監測資料之比對 開挖工程 (3個案例) 紅菜坪地滑事件 (位移量) 結果與討論 組合模式研究之心得討論 減少參數的數量 12個參數(Chang2006) 材料之應變行為分析 (緊砂、過壓密粘土-應變軟化) 建立組成模式 微觀與巨觀之方程 修正參數 模型驗證 傳統三軸試驗驗證_有限元素法試算 組合模型有限元素法試算結果與監測資料之比對 文獻收集 推導分析微平面理論 案例分析 建立 組合模式之關係矩陣 撰寫所發展的組成模式程式 研究流程

Outline 1 前言 2 研究方法、流程 3 參考文獻 4 目前研究成果 5 後續研究方向

參考文獻 1. Chen, W.F. and Saleeb, A.F. (1994) ‧組合律： 連續介質材料定義下，聯繫材料應力與應變關係的一套方程組。 ‧方法： (1)建構具有可靠力學依據的應力-應變關係模型，並以函數形式表達其 應力-應變關係； (2)研選、校正模型的材料參數，直到模型的運算結果能在合理的誤差 範圍內反映實驗(或現場)資料。這種依據理論方法建構組合律， 並配合實驗。 ‧這種依據理論方法建構組合律，並配合實驗 數據及現場資料驗證組合關係的理論模型， 通常稱為組合模型（constitutive model）。

參考文獻 2. Bazant ZP, Caner FC, Carol I(2000) ‧微平面 理論基礎 ( Microplane model ) ‧發展的微平面模型， 應用於混凝土受反覆荷 重的應力-應變行為的 分析中。 ‧ M1、M2、M3、M4。

參考文獻 3. Schweiger and Schuller(2000) 4. Chang and Sture(2006) 異向性行為 儘管土壤組成模式的發展已有很大的進展，但是很多土壤組成模式仍未能模擬或解釋土壤的一些重要行為： 異向性行為 小應變的行為 部分飽和土壤的行為 受應力軸轉動下的行為 剪裂帶的形成及尖峰強度後的行為 4. Chang and Sture(2006) 將Bazant et (2000)的微平面模型為基礎，發展了一個組成模式，它可以有效的模擬砂土受應力軸轉動的影響，和發展研究異向性的行為。

Outline 1 前言 2 研究方法、流程 3 參考文獻 4 目前研究成果 5 後續研究方向

目前研究 1. 微平面理論_(初步觀念) (1)Assumption in the developed model _ (微平面模型理論的假設) The overall deformation originates from the deformation of the layers (microplanes) among sand particles. The strains on any micoplane are the resolved components of the macroscopic strain tensor, which represents a kinematic constraint. The deviatoric and shear responses are mutually independent. micoplane

目前研究 (2) Microplane framework (Bazant et al., 2000) Kinematic Constraint： 投影至該平面的應變向量 巨觀的應變張量 投影至某微平面上的單位法向量 巨觀的應力張量

DLL(Dynamic Link Library) 動態連結程式庫 目前研究 2. 結合有限元素分析軟體 (1) PLAXIS的第八版可以採用使用者自己定義的組成模式。 其程式內建的 User-defined model 功能，將構建的組合模型導入到 PLAXIS 的有限元素分析中。 Code：C/C++ (Visual C++ 6.0) Code：Fortran (Visual Fortran6.6) 編譯器 (complier) DLL(Dynamic Link Library) 動態連結程式庫

目前研究 (2) 線彈性矩陣建立 – Hook’s law

Outline 1 前言 2 研究方法、流程 3 參考文獻 4 目前研究成果 5 後續研究方向

後續研究 1. 減少參數的數量 研究Chang and Sture(2006)的組成模式的參數的相依和相關性，減少參數的數量，並使用容易決定的參數。 2. 組成模式之關係矩陣建立 (1) 以Plaxis模擬三軸試驗：單調荷重 (2) 以Plaxis模擬三軸試驗：反覆荷重

後續研究 嘗試藉由案例工程監測資料與數值分析結果的 比對，驗證組合關係的有限元素法試算結果， 並將此試算結果作為後續研究修正組合模型之參考。 3. 案例分析 嘗試藉由案例工程監測資料與數值分析結果的 比對，驗證組合關係的有限元素法試算結果， 並將此試算結果作為後續研究修正組合模型之參考。

後續研究 (1) 開挖工程 (3個工程案例) 收集深開挖案例的量測資料，比較有限元素法計算結果和量測資料的差別。比較使用不同組成模式計算的剪應變和體積應變的大小、分佈有何不同，地表的沉陷和側向位移的大小有何不同，以凸顯發展的組成模式較PLAXIS提供的Morh-Coulomb模式的優越，所計算的結果會接近實際的量測值。

後續研究 (2) 紅菜坪地滑事件 ‧1999年發生的集集大地震造成 紅菜坪大面積地滑。 ‧模擬紅菜坪地滑事件， 比對其實際監測之位移量。

後續研究 (2) 紅菜坪地滑事件

後續研究 4. 結語 ‧三維的數值計算逐漸普遍，發展三維 的數值計算方法勢必有其必要性。 ‧理論 (數值模擬_參數較少) 與 4. 結語 ‧三維的數值計算逐漸普遍，發展三維 的數值計算方法勢必有其必要性。 ‧理論 (數值模擬_參數較少) 與 實務實際 (參數多) 之間的結合。

Thanks for your attention! - END - Thanks for your attention!