第三章 預測.

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第三章 預測

學習目標 列舉一個好的預測中所需要的元素。 概述預測過程的步驟。 描述三種以上的定性預測技術,並且說明其優點與缺點。 比較定性與定量的預測方法。 簡單描述平均法、趨勢與季節法以及迴歸分析法,並解決基本的問題。 描述二種預測精確性的衡量方式。 描述二種評估與管制預測的方法。 了解在選擇預測技術時的主要考量因素。

預測 對一個變數的未來數值(例如需求)所做的陳述。 必須考慮二種資訊: 目前情況 的條件 與因素 過去類似 情況的 處理經驗

企業組織中運用預測的例子 會計 財務 人力資源 行銷 管理資訊系統 作業 產品與服務設計

各種預測技術的特徵 預測技術通常假設過去存在的因果系統,未來將繼續存在。 預測很少完美無缺。 整體項目的預測會比單一預測更為精確。 隨著預測時間的範圍愈廣,即增加時間幅度,預測精確性會減少。

優良預測的因素 預測有時間性。 預測必須精確,並應該說明其精確程度。 預測必須具備可靠性。 預測必須具備有意義的計量單位。 預測必須書面化。 預測技術必須容易了解、容易使用。 預測必須符合成本效益。

預測過程的步驟 決定預測的目的與何時需要預測 。 建立預測所需的時間幅度。 選擇預測方法。 蒐集與分析適當的資料。 準備預測。 檢視預測。

三種預測的技巧 判斷預測法。 時間序列預測法。 關聯性模型。

判斷的預測 主管的意見 銷售員的意見 消費者調查 其他方法 德菲法 第一層 使用黑色小圈圈 第二層 使用小橫槓

時間序列的預測(1/3) 可能的時間序列圖形 趨勢 季節性 循環 不規則變動 隨機變動

時間序列的預測(2/3) 天真預測法 使用前一期數值當作預測基礎。 優點:不需任何成本、方法簡單迅速;因為不用分析資料,也很容易了解。 缺點:不能提供高精確度的預測,可作為其他預測方法的成本與精確度的比較標準。

時間序列的預測(3/3) 平均法分析技術 移動平均法 加權平均法 指數平均法

平均法分析技術(1/3) 移動平均法 使用數個近期的實際資料來產生預測值。

平均法分析技術(2/3) 加權平均法 與移動平均法不同之處是愈近期的資料,給定的權重愈大。 權重的選擇通常要使用試誤法。

平均法分析技術(3/3) 指數平滑法 每一個新預測值以前一個預測值為基礎,再加上預測值與實際值差額的百分比。 誤差調整的速度是由平滑常數α決定。平滑常數愈接近 0,則預測誤差調整的速度愈慢(愈平滑)。相反地,平滑常數愈接近 1,則反應愈大,平滑程度愈小。

時間序列的預測(1/3) 趨勢分析技術 建立一個方程式來適當地描述趨勢。

時間序列的預測(2/3) 趨勢調整指數平滑法 為指數平滑法的變形,當時間序列顯示出線性趨勢時使用,或稱為雙重平滑法。 適用於資料在平均值上下變動、呈階梯式或漸近式的變動。

時間序列的預測(3/3) 季節性分析技術 某種事件發生的時間序列呈現規則的上下反覆變動。 季節性:規則的年度變動。 季節變動:可以是指每日、每週、每月及其他規則模式的資料。

季節性分析技術 季節性有二種不同的模型:加法模型與乘法模型。 加法模型:季節性是以數量表示,即時間序列之平均數加上或減去某一數量。 乘法模型:季節性以百分比表示,即時間序列值乘以平均趨勢值的某一百分比,又稱為季節相對性。

季節性(1/2) 加法模型與乘法模型。

季節性(2/2) 季節相對性:有兩種不同的使用方式。 消除時間序列的季節性。 在預測中加入季節性。

時間序列的預測 循環分析技術 與季節變動相似,但時間較長。 循環的發生經常是不規則的,由於難以確認轉折點,所以很難從過去的數據預測。

關聯性的預測 關聯性技術的重點在於建立出歸納預測變數效果的方程式,主要的分析方法為迴歸。 分為簡單線性迴歸和曲線與多元迴歸分析二種。

簡單線性迴歸 目的是求出一條直線方程式,使每個資料點與此線的垂直距離平方和最小。 此最小平方直線的方程式如下:

簡單線性迴歸(1/2) 以下的方程式可以計算出係數 a 與 b:

簡單線性迴歸(2/2) 直線方程式的圖形如下:

迴歸(1/2) 迴歸在預測的應用與指標的使用有關,以下為常見的指標: 工廠存貨淨變動量 商業銀行放款利率 工業產出 消費者物價指數 躉售物價指數 股票市場價格

迴歸(2/2) 迴歸的相關性衡量二變數之間關係的強度與方向。相關係數 r 的範圍為 -1.00到+1.00。 相關係數的平方( )可用來衡量線性迴歸對數據的解釋能力。若 值相當高(例如 .80或以上),表示獨立變數是相依變數的優良預測值。

應用線性迴歸分析的要點(1/2) 簡單迴歸分析的應用應滿足下列假設: 滿足上列假設後,為了得到最佳結果: 在直線附近的變動是隨機的。 在直線附近的偏差應為常態分配。 只在觀察值的範圍內進行預測。 滿足上列假設後,為了得到最佳結果: 經常將資料繪成圖形,驗證線性關係是否恰當。 資料也許會受時間影響,檢查並繪出相依變數相對於時間的圖;若模式發生,則使用時間序列替代迴歸分析,或把時間當作多元迴歸分析的獨立變數。 低度相關暗示有其他更為重要的變數。

應用線性迴歸分析的要點(2/2) 迴歸分析的缺點包括: 簡單線性迴歸只能用在包含一項獨立變數的線性關係。 建立這種關係需要大量的資料,至少超過20個觀測資料。 所有觀測值之權重皆相等。

例題 9 下表為新房子的銷售與落後三個月的失業率。決定失業水準是否能預測新房子的需求;若能預測,請推導預測方程式。

解答 將資料繪於圖上,並觀察資料點的範圍,線性模型似乎是適當的。 相關係數 迴歸方程式為

曲線與多元迴歸分析 適用於包含一個以上的預測變數而不適合線性模型,或簡單線性迴歸不適用,或是存在有非線性關係時。 雖然這些分析超出範圍,但仍很常使用,並使用電腦計算。

預測的精確度與管制 預測的精確度與管制對預測來說是相當重要的層面。 要精確地預測這些變數幾乎不可能。 指出預測值偏離實際值的程度是相當重要的,這可以讓使用者知道預測的精確度。

預測誤差 觀察預測誤差以確定誤差是否在合理的範圍之內。 預測誤差是針對給定的期數,實際值與預測值的差。因此,誤差=實際值-預測值

預測精確度 常用來衡量歷史誤差方法: 平均絕對偏差(MAD) 均方誤差(MSE) 平均絕對百分比誤差(MAPE)

平均絕對偏差(MAD) MAD是絕對預測誤差的平均值。

均方誤差(MSE) MSE 是預測誤差平方的平均值。

平均絕對百分比誤差(MAPE) MAPE 是絕對百分比誤差的平均值。

例題10 使用下列資料計算 MAD、MSE 和 MAPE 。

解答 使用表格內的數字,計算過程為: 它們之間的差異在於 MAD 對所有誤差的權重都相等,MSE 誤差權重是根據其平方值,而MAPE 則是根據相對誤差。 實際值

預測的管制(1/2) 追蹤並分析這些預測誤差,有助於檢視預測是否適當。 管制圖是用來偵測非隨機誤差的絕佳工具。

預測的管制(2/2) 非隨機性的範例

管制圖 誤差分配的標準差估計值就是MSE的平方根。 管制圖有下列基本假設:當誤差為隨機分配時,誤差會是常態分配,且平均值在 0 的附近。  因此 管制上限:     管制下限:     管制界限:

追蹤訊號 累積預測誤差與相關的平均絕對偏差(即MAD)的比,目的在偵測誤差的偏差。 追蹤訊號的值可正可負,若為 0 則最理想,通常    為可接受的值。

選擇預測技巧 選擇預測技巧的二個重要因素: 最佳的預測不一定是精確度最高或成本最低的,而是管理者認定的精確度與成本之最佳組合。 精確性 最佳的預測不一定是精確度最高或成本最低的,而是管理者認定的精確度與成本之最佳組合。 其他考慮的因素有:歷史資料之使用性、電腦資料之可使用性、決策者使用預測技術之能力、蒐集資料之時間、分析資料並籌劃預測之時間。

使用預測資訊與使用電腦預測 管理者對預測可能採取反應或先制的方法。 在準備定量資料預測上,電腦扮演很重要的角色,它讓管理者快速建立及修正預測,而且沒有手動計算的負擔。