义务教育课程标准实验教科书九年级下册 将军县——兴国 28.1锐角三角函数(第2课时） 兴国县潋江中学 赖华丹
情境引入 为了测量将军广场“模范兴国”旗帜最高点距离地面的高度，量得AC=2米，∠A=75°,你能求出旗帜最高点距离地面的高度BC吗？（结果精确到0.1米） B C A
情境引入 在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A确定时， ∠A的其他边之间的比是否也随之确定？为什么？
概念学习 ★我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的 余弦（cosine），记作cosA， 即 ★我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°， ★我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的 余弦（cosine），记作cosA， 即 ★我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的 正切（tangent），记作tanA， 即
加深理解 例1.在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC=12,AB=13. sinA=______, cosA=______, tanA=____, sinB=______, cosB=______, tanB=____. 解：由勾股定理
本领大不大 悟性来当家 在直角三角形中，如果已知两条边的长度，即可求出所有锐角的正弦、余弦和正切值。 本领大不大 悟性来当家 2.在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC=2,BC=3. sinA=_______, cosA=_______, tanA=_____, sinB=_______, cosB=_______, tanB=_____. 解：由勾股定理 在直角三角形中，如果已知两条边的长度，即可求出所有锐角的正弦、余弦和正切值。
应用新知 锐角三角函数反映了直角三角形中边与角之间的关系，解题时要注意此类条件的运用。 sinA＝ ，求cosA、tanB的值． 解：∵ 例2 如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,BC＝6, sinA＝ ，求cosA、tanB的值． A B C 6 解：∵ 锐角三角函数反映了直角三角形中边与角之间的关系，解题时要注意此类条件的运用。 又
活学活用 我能行 在直角三角形中，如果已知一边长及一个锐角的某个三角函数值，即可求出其它的所有锐角三角函数值。 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8， tanA＝ ， 求sinA, cosB 的值． A B C 8 解： 在直角三角形中，如果已知一边长及一个锐角的某个三角函数值，即可求出其它的所有锐角三角函数值。
活学活用 我提高 1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB,垂足为D. 若AD=6,CD=8. 求tanB的值 解: ∵ ∠ACB＝ ∠ADC =90° ∴∠B+ ∠A=90°, ∠ACD+ ∠A =90° 当图形中有多个直角三角形时，要注意观察图形，选择恰当的方法(如转化的方法)求值. ∴∠B= ∠ACD ∴tan∠B= tan ∠ACD=
活学活用 我超越 2、如图,在△ABC中,AB=AC=4,BC=6.求cosB 及tanB 的值. 解:过点A作AD⊥BC于D. ┌ D 又∵ AB＝ AC ∴BD=CD=3 求锐角的三角函数值的问题,当图形中没有直角三角形时，可以用恰当的方法构造直角三角形. 在Rt△ABD中 ∴ tanB=
问题解决 为了测量将军广场“模范兴国”旗帜最高点距离地面的高度，量得AC=2米，∠A=75°,你能求出旗帜最高点距离地面的高度BC吗？（提示：sin 75 ° ≈0.966, cos75° ≈0.259, tan75°≈3.732，结果精确到0.1米） 解：在Rt△ABC中 B 答:旗帜最高点距离地面BC的高度约为7.5米. C A
小结提高 通过这节课的学习,谈谈你的收获？ 1、锐角三角函数的定义 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°， 锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数.
小结提高 通过这节课的学习,谈谈你的收获？ 1、锐角三角函数的定义 2、学会了在直角三角形中已知两边或一边一锐角三角函数值求其他边和锐角三角函数值 3、类比、转化的方法，数形结合的数学思想 4、学会用锐角三角函数数学知识解决实际问题……
2.思考：你能求出锐角α的正弦函数值、余弦函数值和正切函数值的范围吗？ 布置作业 1.课本第82页：第1题，第6题 2.思考：你能求出锐角α的正弦函数值、余弦函数值和正切函数值的范围吗？
祝同学们学习进步！