牛顿第二定律 1.文字表述：物体的加速度跟所受的合外力大小成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同. 2.“几个性质” 表达式：F=ma 2.“几个性质” （1）矢量性 F=kma

牛顿第二定律 一辆载满西瓜的卡车在公路上匀速行驶，突然发现意外情况急刹车，加速度大小为a，则车架上中间某一质量为m西瓜受到其他西瓜的合作用力为： v a mg

牛顿第二定律 2.“同体性”：合外力F、质量m、加速度a三个物理量必须对应同一个物体. F Ff= (M+m)g 光滑 粗糙 F-μ(M+m)g =(M+m)a F Ff= (M+m)g

牛顿第二定律 3.瞬时性：牛顿第二定律说明力的瞬时效应能产生加速度.物体的加速度和物体所受的合外力总是同生、 同灭、同时变化，所以 它适合解决物体在某一 时刻或某一位置时的力 和加速度的关系问题。 m 2m A B mg 2mg

牛顿第二定律 矢量性、同体性、瞬时性、独立性 局限性：牛顿第二定律适用于惯性参考系、适用于处理宏观物体的低速运动问题. 4.独立性：当物体受到几个力的作用时，各力将独立地产生与其 对应的加速度，而 物体表现出来的实 际加速度是物体所 受各力产生加速度 的矢量和。 矢量性、同体性、瞬时性、独立性 局限性：牛顿第二定律适用于惯性参考系、适用于处理宏观物体的低速运动问题. F1 =ma1 F合 =ma a1 a a2 F2 =ma2

牛顿第二定律的应用 热身练习： F=ma 1:2003年10月15日我国首次成功地发射了载人宇宙飞船，标志着我国的运载火箭技术已跨入世界先进行列，成为第三个实现“飞天”梦想的国家。在某一次火箭发射实验中，若该火箭连同装载物的质量 M=3.00×105kg，启动后获 得的推动力恒为F=4.5×106N， 火箭发射塔高H=125m，不计火 箭质量的变化和空气阻力。则 该火箭从启动后脱离发射塔所需多长时间？ H t=? F mg v a

牛顿第二定律的应用 解：对航天飞机，由牛顿第二定律，有 得飞机起飞过程加速度 发射过程有： 则其飞离发射塔的时间

牛顿第二定律的应用 2.酒后驾车，特别是醉酒 驾车，对道路交通安全的危 害十分严重，理应得到 法律的严惩。李某酒后驾车， 并在公路上高速行驶，结果 撞上停于路边的另一辆大卡车，相撞后轿车车身挤压损毁最为严重，车身缩短了约0.5m，公路电子录像资料显示，撞车前时速约为109km/h，李某质量约60kg，试求碰撞过程中他受到的平均冲击力约为多少? FN F mg a v

牛顿第二定律 解：两车相碰时，视人随车一起做匀减速运动直到停止，初速v０≈30m/s，s=0.5m，此过程加速度大小 对人由牛顿第二定律得其受车的冲击力为

两类问题： ① 已知物体受力的情况，确定物体运动情况。 ② 已知物体的运动情况，确定物体受力情况。 解题思路： 牛顿第二定律 运动学公式 加速度a 运动情况 第一类问题 受力情况 另一类问题 牛顿第二定律 运动学公式 加速度a

牛顿第二定律的应用 端B时的速度v为5m/s 试求斜面与物体间的 动摩擦因数为μ.（g取10 m/s2） 趁热打铁： 练习1.一斜面AB长为L为5m，倾角为30°，一质量为2kg的小物体（大小不计）从斜面顶端A点由静止释放，如图所示．已知小物体下滑到斜面底 端B时的速度v为5m/s 试求斜面与物体间的 动摩擦因数为μ.（g取10 m/s2） x y o v a Ff FN

牛顿第二定律的应用 解：物体下滑过程的加速度 对小物块进行受力分析 沿x轴方向，由牛顿第二定律得： v 沿y轴方向，由平衡条件有 a 又Ff=μFN 得动摩擦因数μ= x y o v a Ff FN

牛顿第二定律的应用 步步高第49页变式练习2. 如图所示，质量为m的人站在自动扶梯上，a扶梯正以加速度a向上减速运动，a与水平方向的夹角为θ，求人受的支 持力和摩擦力。

牛顿第二定律的应用 解：由于物体斜向下的加速度有一个水平向左的分量，故可判断 静摩擦力的方向水平向 左，对人进行受力分析如图 由牛顿第二定律得 Ff=ma cosθ - - - -（1） mg-FN=ma sinθ - - - -（2） 由（1）、（2）可得人受的 支持力FN=m（g-asinθ） 摩擦力Ff=ma cosθ FN Ff mg a a cosθ a sinθ

牛顿第二定律 力 F=ma 运动 运动情况（过程）分析 寻找关键量（ ） 列出运动学公式 受力分析 力的处理 列动力学关系 v0 a

多过程问题 如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动．某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来．若人和滑板的总质量m = 60.0 kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ = 0.50，斜坡的倾角θ = 37o（sin37o = 0.6，cos37o = 0.8），斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10 m/s2．求：（1）人从斜坡上滑下的加速度为多大？ （2）若AB的长度为25m, 求BC的长度为多少？ A B C 37° 版权所有—吕叔湘中学 庞留根. 版权所有——庞留根 17

解： （1）人在斜面上运动过程，设加速度为a1，沿斜面方向： 垂直于斜面方向： y x mg Ff1 FN1 A B C θ 又Ff1=μFN1 联立解得　a1 = g（sinθ－μcosθ） 代入数据得　a1 = 2.0 m/s2 版权所有—吕叔湘中学 庞留根. 版权所有——庞留根 18

在水平轨道上运动时,设加速度为a2 μmg=ma2 由 （2）人滑到B点过程，设到达B点速度为vB 版权所有—吕叔湘中学 庞留根. 题目 版权所有——庞留根 19

自我批阅 在消防演习中，消防队员从一根竖直的长直轻绳上由静止滑下，经一段时间落地．为了获得演习中的一些数据，以提高训练质量，研究人员在轻绳上端安装一个力传感器并与数据处理系统相连接，用来记录消防队员下滑过程中轻绳受到的拉力与消防队员重力的比值随时间变化的情况如图5所示．已知某队员在一次演习中的数据如图所示，经2.5 s时间落地．(g取10 m/s2)求： (1)该消防队员下滑过程中，在0～1 s内的加速度是多 少？ (2)该消防队员在下滑过程中的最大 速度是多少？ (3)该消防队员在落地时的速度是多少？

解：(1)设该队员在0～1 s时间内以a1匀加速下滑 由牛顿第二定律得： mg－F1＝ma1 由图得所以 (2)该队员在0～1 s内加速下滑，在t＝1 s时速度达 到最大，最大值vm＝a1t1＝4 m/s (3)在1 s～2.5 s内减速下滑，设加速度大小为a2 由牛顿第二定律得：F2－mg＝ma2 a2＝2 m/s2 队员落地时的速度v＝vm－a2（t2.5-t1） = 1 m/s