第十二章 全等三角形 三角形全等的判定 （“边边边”） 八年级上册 第十二章 全等三角形 三角形全等的判定 （“边边边”） 湖北省通城县隽水寄宿中学 刘大勇 黎 虎
复习反思，引出课题 如果△ABC≌△A′B′C′，你能得到哪些相等的量？ AB=A′B′， BC=B′C′， AC=A′C′； ∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′. 根据全等三角形的定义，△ABC与△A′B′C′具备什么条件才能得到△ABC≌△A′B′C′？ AB=A′B′， BC=B′C′， AC=A′C′； ∠A=∠A′，∠B=∠B′， ∠C=∠C′.
复习反思，引出课题 △ABC与△A′B′C′全等是不是一定要同时满足上述六个条件呢？满足上述六个条件中的一部分是否也可以保证△ABC≌△A′B′C′呢？
构建三角形全等判定的探索思路 如果两个三角形满足上述六个条件中的一个可以判定它们全等吗？ 一条边相等 一个角相等
构建三角形全等判定的探索思路 如果两个三角形满足上述六个条件中的两个可以判定它们全等吗？ 一条边一个角相等 两个角相等 两条边相等
构建三角形全等判定的探索思路 如果两个三角形满足上述六个条件中的三个可以判定它们全等吗？ 满足三个条件又有哪些情况呢？ 1．三条边相等. 如果两个三角形满足上述六个条件中的三个可以判定它们全等吗？ 满足三个条件又有哪些情况呢？ 1．三条边相等. 2．三个角相等. 3．两条边和一个角相等. 4．两个角和一条边相等.
尺规作图探究“边边边”判定方法 任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′，把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？ 画法: （1）画B′C′=BC； （2）分别以B′、C′为圆心，线段AB、AC长为半径画弧，两弧相交于点A′； （3）连接线段A′B′、A′C′． A′ A B C B′ C′ 作图的结果反映了什么规律？
尺规作图探究“边边边”判定方法 你能用文字语言和符号语言概括吗？ 文字语言：三边分别相等的两个三角形全等． （简写成“边边边”或“SSS”） 符号语言：在△ABC与△A′B′C′中， AB= A′B′， AC= A′C′ ， BC= B′C′， ∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）.
应用新知，解决问题 如图：AB=AD，BC=DC，△ABC与△ADC全等吗？为什么？ 答: △ABC与△ADC全等. AC= AC， BC= DC， ∴△ABC≌△ ADC（SSS）.
应用新知，解决问题 在如图所示的三角形钢架中，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD． 证明: ∵ 点D是BC的中点， ∴BD=CD. 在△ABD与△ACD中， AB= AC， AD= AD， BD= CD， ∴△ABD≌△ ACD （SSS）.
应用新知，解决问题 已知：∠AOB． 求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB. 思考：为什么画出的角等于已知角？ A A′ D C′ C 思考：为什么画出的角等于已知角？
小结反思 1.“边边边”判定方法有何作用？ 2．三角形全等条件的探索思路是如何构建的？
课后作业 教科书第37页练习1、2题．