山东教育出版社•数学•六年级（下） 作三角形.

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1 山东教育出版社•数学•六年级（下） 作三角形

2 知识回顾 1、尺规作图的工具是： 直尺(没有刻度)和圆规 2、我们已经学过的尺规作图有： （1）作一条线段等于已知线段 （2）作一个角等于已知角

3 2、已知：线段a, 作法： 求作:线段AB,使AB=a. （1）作射线AC； （2）用圆规在射线AC截取AB=a；

4 （2）以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于C点，交OB于D点。 （1）做射线O′A′
已知：∠AOB， 求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB O A B D′ B′ D C O′ C′ A′ 作法与提示： （2）以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于C点，交OB于D点。 （1）做射线O′A′ （3）以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于C′点 。 则∠ A′O′B′为所求作的角　 （4）以C′为圆心，DC长为半径画弧，交前弧于点D′ 。 （5）过D′做射线O′B′

5 已知三角形的两边及其夹角，求作三角形 作法: 已知：线段a， c， ∠α ， 求作：△ABC，使BC＝ a，AB＝ c， ∠ABC ＝∠α
E a (1)作∠MBN＝ ∠α C (2)在射线BM上截取 BC＝ a,在射线BN 上截取BA＝ c， D N E′ (3)连接AC A B M 则△ABC为所求作的三角形 D′ C

6 两边和它们的夹角对应相等的 两个三角形全等（SAS） 剪下各自所做的三角形和同伴比较看是否全等？ 或对着明亮处看两个三角形是否重合？ 你能说出全等的理由吗？

7 已知三角形的两角及其夹边，求作三角形 作法:
已知： ∠α，∠β ，线段a，用尺规作△ABC，使∠A ＝∠α， ∠ B＝ ∠β， AB＝ a. β G F a a 作法: E (1)作一条线段AB=a. D C (2)以A为顶点，作∠DAB= ∠ α. F′ (3)以B为顶点，在AB的同侧作∠EBA= ∠ β,DA与EB相交于点C. A B G′ 则△ABC为所求作的三角形

8 两角和它们的夹边对应相等的 两个三角形全等（ASA） 剪下各自所做的三角形和同伴比较看是否全等？ 或对着明亮处看两个三角形是否重合？ 你能说出全等的理由吗？

9 思考延伸： 已知三角形的两角及其中一角的对边，求作三角形 你能想出方法吗？

10 求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c
已知三角形的三边求作三角形 已知:线段a,b,c a b c 求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c A 作法： (1)做线段BC＝a, (2)以C为圆心, b为半径画弧 (3)以B为圆心, C为半径画弧 两弧相交于点A B M C (4)连接AB,AC 则△ABC为所求作的三角形

11 三边对应相等的两个三角形全等. （SSS） 剪下各自所做的三角形和同伴比较看是否全等？ 或对着明亮处看两个三角形是否重合？ 你能说出全等的理由吗？

12 练习题： 已知△ABC,用尺规作 △ A′O′B′ ，使 △ A′O′B′≌△ABC 你能想出几种方法？ 哪种方法比较简单？作一作，试试看

13 学会了已知两角及一角的对边作三角形的方法
今天同学们又有哪些新的收获？能告诉大家吗？ 学习了用尺规作三角形的方法 学会了已知两边及它们的夹角作三角形的方法 学会了已知两角及它们的夹边作三角形的方法 学会了已知三边作三角形的方法 学会了已知两角及一角的对边作三角形的方法 ……

14 作业： 108页　习题11.11． 1、2、3题