补充：光子晶体光纤 (PCF)

主要内容 光子晶体 结构 原理：光子带隙基础 优点 光子晶体光纤（PCF） PCF激光器

1 光子晶体 E. Yablonovitch 和 S.John 在1987年分别独立地提出了光子晶体的概念 光子晶体是介电常数在空间呈周期性排列形成的人工结构。所谓晶体就是针对这种“周期性”而言的。 根据“周期性”的维数，光子晶体也分为一维、二维和三维的

1.1 结构 下图是不同维数光子晶体的模型和实例 光子晶体里重复结构（或称晶胞）的单元尺度是光波长（μm）量级。通过巧妙的安排和设计光子晶体可以控制光子流

第一块光子晶体 1991年，Yablonovich 制作了第一块光子晶体。他所采用的方法是在折射率为3.6的材料上用机械方法钻出许多直径为1mm的孔，并呈周期性分布。这种材料从此被称为“Yablonovich”，它可以阻止里面的微波从任何方向传播出去。

自然界中的光子晶体结构

1.2 光子带隙基础 理解光波在光子晶体中的传播行为的最简单方法，就是把它与半导体内的电子和空穴的运动作一比较 能量E 导带 禁带 由缺陷或杂质在禁带中引起的能级 在半导体禁带中由缺陷或杂质引起的能级分布图

当光子穿过一块含有一些排列成晶格结构的细微空气孔的透明介电材料时，这种光学结构是带有空气孔的低折射率区域散布在高折射率区中。 对光子来说，这种折射率的差异，就像是电子穿越硅晶体的周期电势的经历。如果两个区域的折射率差异较大，那么光波将被限制在电介质材料或空气孔内。 这一限制引起了在禁区中容许能量区的形成——称为光子带隙（photonic band gap, PBG）

d 可以通过布拉格反射来理解光子带隙的概念 λ θ 当波长和周期结构的尺寸满足布拉格条件λ~2d 时，该周期结构将反射入射波。其中d为周期常数。

若有一束平面波入射到晶体上，大多数波长 λ 的光波在晶体中传播时不被散射，而当 λ ~ 2d 时，由于布拉格反射，光波无法在晶体中传播。 即，某个波长范围的光子在这种结构中不能占据一个能量状态。这些光子在该结构中是被禁止的，不能传播。这就是光子带隙 PBG。 带隙 ω k

1.3 优点Ⅰ 光子晶体可控制光子的运动，是光电集成、光子集成、光通信的一种关键性基础材料。 光子晶体波导具有优良的弯曲效应 一般的光纤波导中，波导拐弯时，全内反射条件不再有效，会漏掉部分光波能量，使传输效率降低。而光子晶体弯曲波导中，利用不同方向缺陷模共振匹配原理。原则上只要达到模式匹配，不管拐多大弯，都能达到很高的传输效率。

1.3 优点Ⅱ 能量传输基本无损失，也不会出现延迟等影响数据传输率的现象 光子晶体制成的光纤具有极宽的传输频带，可全波段传输

1.4 应用 光子晶体的光子带隙的存在使它具有很重要的应用背景。可以制作全新原理或以前所不能制作的高性能器件 高性能反射镜 频率落在光子带隙中的光子或电磁波不能在光子晶体中转播，因此，选择没有吸收的介电材料制成的光子晶体可以反射从任何方向入射的光，反射率几乎为100% 而传统的金属反射镜虽然在较大的波段内可以反射光，但在红外波段有较大的吸收 如果把这种光子晶体反射镜用作平面天线的衬底，可以解决衬底透射的问题

光子晶体波导 光子晶体微腔 传统的介电波导可以支持直线传播光，但在拐角处会损失能量 光子晶体波导不仅对直线路径，而且对转角都有很高的效率 这对于光学器件的集成非常有意义 光子晶体微腔 在光子晶体中引入缺陷可能在光子带隙中出现缺陷态 这种缺陷态具有很大的态密度和品质因子，这种光子晶体制成的微腔比传统的微腔优异得多 用它制作的微腔激光器的体积可以非常小

光子晶体光纤 在传统的光纤中，光在中心的氧化硅纤芯里传播 通常采取掺杂的办法提高其折射系数，以增加传输效率，但不同的掺杂物只能对一种频率的光有效 英国Bath大学的研究人员用几百个传统氧化硅棒和氧化硅毛细管一次绑在一起组成六角阵列，在 2000 度高温下烧结后制成了二维光子晶体光纤。在光纤的中心可以人为地引入空气孔作为导光通道，也可以用固体硅作为导光介质 —— PCF 光子晶体光纤在两个方面明显优于传统的光纤 在很宽的频率范围内支持单模运行 可以传输更大功率

光子晶体超棱镜 光子晶体偏振器 常规的棱镜难以分开波长相近的光 用光子晶体制成的超棱镜，分光的能力比常规棱镜大100 到1000 倍，而体积只有常规棱镜的百分之一大小 这对光通信中的信息处理有很重要的意义 光子晶体偏振器 用二维光子晶体制作的偏振器具有传统的偏振器没有的优点 工作频率范围大 体积小 易于集成，很容易在硅片上集成或在硅基上制成

光子晶体还有许多其它应用背景，如无阈值激光器、光开关、光放大、滤波器等新型器件 随着对光子晶体的许多新的物理现象的深入了解和光子晶体制作技术的改进，光子晶体更多的用途将会被发现

2 光子晶体光纤(PCF) 一些研究者将光子晶体用于光波导，并在1992年提出了光子晶体光纤的概念 在1996年光纤通信会议(OFC)上，发布了实用样品“无限长的单模光子晶体光纤” 其制作是用具有内部周期结构的充满空气的毛细管拉制而成光纤，最终形成六角形晶格

2.1 特性 将光纤和光子晶体的特性相结合，可以得到传统光纤达不到的一系列独特性质 具有非常严格的设计原则： 为了得到单模运转，要受到限定芯径，模的截止波长，有限的材料选择（芯材玻璃与包层材玻璃的热特性必须相同）等方面的限制 有两个基本特性与传统光纤十分不同

两个基本特性 微结构的二维特性 两种物质相（石英和空气）的折射率对比度比传统光纤技术中的对比度高约2个数量级 传统光纤局限于非常小的芯区与包层的折射率差（约1.48:1.46）；而PCF中，这种折射率差非常大（约1.00:1.46），并且可以任意组合以适应特殊应用

2.2 两种光子晶体光纤结构 中心缺一个气孔，为实芯 中心为大的气孔

高折射率导波光纤 低折射率导波光纤——光子带隙型光纤 类似于标准的全内反射传导，根据修正的全内反射原理，在实心中传导光波 由光子带隙效应传导光波 光子带隙效应使光波不可能在微结构包层区传播，只能沿低折射率的芯传播 由于有一定角度的光子带隙结构阻止了其他模的传输，所以可以得到单模传输

红色区域：高折射率介质 蓝色区域：低折射率介质 白色区域：空气

2.3 PCF的制作 1mm 20mm 1800℃ 0.1mm

SEM micrographs of PCF 4μm 直径5μm from en.wikipedia.org

PCF制作的技术难题 因为要控制温度和拉伸速度等宏观参数来得到微观尺寸的结构，制作满足所要求的传输特性的PCF是一个相当困难的技术问题 变形气孔的存在 多余孔的出现 结构对称性的偏离

2.4 光子晶体光纤特性 光子晶体光纤具有新颖而有趣的光学特性，其新颖性包括： 下面分别讨论两种光子晶体光纤的性质 可见光波段的反常色散 全波段的单模传输 很高的光学非线性 下面分别讨论两种光子晶体光纤的性质

Ⅰ 折射率导波型PCF的特性 可以用有效折射率模型定性地理解折射率导波型PCF的基本性质，如图 实心的光子晶体光纤结构 等价的传统光纤结构 对于上图所示的石英光纤，如果气孔直径和气孔间距的比值小于0.4，则光纤对于所有波长都是单模的，这一点在常规光纤中是无法实现的。

宽波长范围的单模运转 普通光纤，导模数目由V 参数决定，在长波长是单模运转的光纤，在短波长事实上是多模的 PCF可以在337~1555nm的范围内实现单模运转 这是因为，有效折射率可以看作是包层的平均折射率，同时要考虑光在包层中的强度分布；在短波长光场较集中于SiO2区，避开了气孔区，这样就提高了有效折射率，降低了V对波长的依赖关系，从而有可能扩展单模运转的波长范围 对前面的例子，只要 d/Λ<0.45，就能在所有波长下单模运转

PCF的色散控制 由于石英和空气的折射率对比度很大，气孔的大小和排列方式可以灵活地变化，和普通光纤相比，PCF能够在更大的范围内对色散进行控制 例如，小心控制光纤中的气孔大小和空间距离，可设计出令人惊异的色散曲线，使光纤在通信频带中几百纳米波长范围内，色散D<0.5ps/(nm·km)，从而大大减小由色散造成的脉冲展宽

高非线性PCF 加大气孔和（或）减小光纤直径，迫使光进入气孔中，可获得比常规光纤大很多的有效折射率对比 用这种方法可以获得很强的模式限制，使芯区的强场导致非线性效应的增强 因为非线性实验对光纤色散有特定的要求，因此，PCF特别适合于制作非线性光纤器件

大模面积PCF 通常的光纤如果要运转在单模区，对芯的直径和数值孔径有很强的限制；对任意波长和芯径大小存在一个最大的N.A.，低于这个最大值，光纤的单模运转才成为可能 PCF芯和包层之间的折射率差很大，使得有可能制造出大芯径的单模光纤；通过增加光子晶体中包层晶格的大小、减小气孔的半径或增大包层中缺陷的大小，可以控制大的模面积；可能比传统光纤大十几倍，达到150μm2 这种光纤的优点在于非常低的非线性因子和非常高的损伤阈值，可用于高功率传输或对于线性要求非常高的电信领域

高数值孔径PCF SiO2和空气的折射率之比很大，因而有可能制造出N.A.>0.7的大数值孔径多模光子晶体光纤，可用于对信号失真要求不严格的高功率的聚光和传输 一个非常重要的应用是制造双包层光纤激光器和放大器

超连续谱的产生 超连续谱的产生是一个复杂的非线性效应 当超短高功率脉冲在材料中传输时，由于一系列的非线性效应，其频谱有巨大的展宽 超连续包含有上百万个单独频率，频率间隔由泵浦激光器的重复率精确分开。形成的频率阶梯可用作进行频率测量的高精度标尺，称为光学频率梳。用这种“频率梳”对光频的测量精度高达 5.1×10－16

Ⅱ 光子带隙型PCF的特性 在一个二维散射体阵列（如空气孔）中，如果散射体和基体材料的折射率之比足够大，由于干涉效应，在一定的频率范围内，在该平面的所有方向的传播将被禁止，这些频率窗口即光子带隙（PBG）。光子带隙结构可能将辐射陷在散射中心晶格的点或线缺陷上 在这里，石英和空气的折射率之比还是太小，导致至少在周期结构中平面内传播的波不能产生光子带隙效应

但是在PCF中，如果纵向波矢（即光纤中的传播常数）足够大时，在横向上即使很小的折射率阶跃也能成为有效的散射中心 因此，对于给定的足够大的传播常数，在石英/空气结构中可能存在禁止频率范围——光子带隙 或者说，对于给定的频率，某些传播常数是不允许的

与折射率导波型PCF相比的不同 PBG光纤是在低折射率材料中传导光波

参考资料： 宋菲君,羊国光,余金中. 信息光子学物理. 北京：北京大学出版社. 2006.

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