本讲包括如下一些内容: 第一节 一般均衡分析与经济效率 第二节 交换的帕累托最优条件 第三节 生产的帕累托最优条件 第四节 交换与生产的帕累托最优条件 第五节 完全竞争和帕累托最优状态

一、一般均衡（general equilibrium）的涵义 第一节 一般均衡分析与经济效率 一、一般均衡（general equilibrium）的涵义 一般均衡是指一个经济体系中，所有市场的供给与需求同时达到均衡时的状态。

二、一般均衡的形成过程 D’ P P S‘ D S S D D’ P1 P1 Q1 P0 P2 Q2 P0 O Q1 Q0 O Q0 Q Q 第一节 一般均衡分析与经济效率 二、一般均衡的形成过程 D’ P P S‘ D S S D D’ P1 P1 Q1 P0 P2 Q2 P0 O Q1 Q0 O Q0 Q Q (a)原油市场 (b)原煤市场 S P S‘ P D D S D‘ P0 P1 Q1 P0 P1 Q1 O O Q0 Q0 Q Q (c)汽油市场 (d)汽车市场

3、直到1954年，经济学家麦金斯，阿罗和德布鲁对一般均衡的存在性进行了令人满意的严格数学证明。 第一节 一般均衡分析与经济效率 三、一般均衡的存在性 1、L.Walras(1834-1910),第一个提出了一般均衡的数学模型并试图证明一般均衡的存在性问题（ “Elements of Pure Economics”,1874年)。 2、Abraham Wald，推翻了瓦尔拉斯的证明（“Some Systems of Equations of Mathematical Economics”，1936） 3、直到1954年，经济学家麦金斯，阿罗和德布鲁对一般均衡的存在性进行了令人满意的严格数学证明。

经济公平：指生产成果在社会大众之间作合理分配。 第一节 一般均衡分析与经济效率 四、经济福利、经济效率和帕累托最优境界 1、影响经济福利的因素 经济效率：指在既定资源下生产多少产品； 经济公平：指生产成果在社会大众之间作合理分配。

第一节 一般均衡分析与经济效率 2、评价标准 1)提出: 意大利著名经济学家帕累托（V.Pareto）提出一种衡量标准，即如果既定的资源配置状态的改变使得至少有一个人的状况变好，而没有使任何人的状况变坏，则认为这种资源配置状的变化是“好”的，否则，认为是“坏”的。这种以帕累托标准来衡量为“好”的状态的改变称为帕累托改进(Pareto improvement)。

2)帕累托最优(Pareto Optimum) 第一节 一般均衡分析与经济效率 2)帕累托最优(Pareto Optimum) 如果对于某种既定的资源配置状态，所有的帕累托改进均不存在，即在该状态上，任意改变都不可能使至少有一个人的状况变好而又不使任何人的状况变坏，则称这种资源配置状态为帕累托最优状态或称帕累托最优境界。 3)判断标准: 满足帕累托最优状态就是具有经济效率的，反之，不满足帕累托最优状态就是缺乏经济效率的。

1、分析：考虑两种既定数量的产品在两个单个消费者之间的分配问题： 第二节 交换的帕累托最优条件 1、分析：考虑两种既定数量的产品在两个单个消费者之间的分配问题： 假定两种产品分别为X和Y，其既定数量为 和 ，两个消费者A和B。

第二节 交换的帕累托最优条件 YB XB YA XA YB XB

X XB a YB b Y c YA d Y XA X OB 埃 奇 沃 斯 盒 状 图 OA ⅢA ⅠB ⅡB ⅡA ⅠA ⅢB 第二节 交换的帕累托最优条件 X XB OB 埃 奇 沃 斯 盒 状 图 a ⅠA ⅢA ⅡA YB ⅠB ⅢB ⅡB b Y c YA d Y OA XA X

第二节 交换的帕累托最优条件 2、结论： 1）在交换的埃奇沃斯盒状图中，任意一点，如果它处在消费者A和B的两条无差异曲线的交点上，则它就不是帕累托最优态，因为在这种情况下，总存在帕累托改进的余地； 2）在交换的埃奇沃斯盒状图中，任意一点，如果它处在消费者A和B的两条无差异曲线的切点上，则它就是帕累托最优状态，并称之为交换的帕累托最优状态。

第二节 交换的帕累托最优条件 ※交换的契约曲线： 所有无差异曲线的切点的轨迹构成曲线V V‘叫做交换的契约曲线（或效率曲线），它表示两种产品在两个消费者之间的所有最优分配（即帕累托最优状态）的集合。 X Y OA OB XA XB YA YB a ⅠA ⅢA ⅡA ⅠB ⅢB ⅡB b c d v’ v

3、交换的帕累托最优条件 注意（VV’曲线的特点）： 第二节 交换的帕累托最优条件 注意（VV’曲线的特点）： 1）在交换的契约曲线上，两个消费者的福利具有不同的状况，但我们不能说c点比d点代表更好的分配，也即VV‘曲线上的不同的点是不能比较的。 2）给定任何不在曲线VV‘上的点，总存着比它更好的点，而这些点在VV‘曲线上。 3、交换的帕累托最优条件

1、分析：生产的帕累托最优是要研究两种既定数量的要素在两个生产者之间的分配情况。 第三节 生产的帕累托最优条件 1、分析：生产的帕累托最优是要研究两种既定数量的要素在两个生产者之间的分配情况。 假定这两种生产要素分别为L和K，其既定数量为 和 ，两个生产者分别为C和D。

第三节 生产的帕累托最优条件 L LD OD a ⅠC ⅢC ⅡC KD ⅠD ⅢD ⅡD b K c Kc d K Oc Lc L

1）在生产的埃奇沃斯盒状图中，任意一点，如果它处在生产者C和D的两条无差异曲线的交点上，则它就不是帕累托最优态； 第三节 生产的帕累托最优条件 2、结论： 1）在生产的埃奇沃斯盒状图中，任意一点，如果它处在生产者C和D的两条无差异曲线的交点上，则它就不是帕累托最优态； 2）在生产的埃奇沃斯盒状图中，任意一点，如果它处在生产者C和D的两条无差异曲线的切点上，则它就是帕累托最优状态，并称之为生产的帕累托最优状态。

第三节 生产的帕累托最优条件 ※生产的契约曲线： 所有无差异曲线的切点的轨迹构成曲线QQ‘叫做生产的契约曲线（或效率曲线），它表示两种生产要素在两个生产者之间的所有最优分配（即帕累托最优状态）状态的集合。 L K Oc OD Lc LD Kc KD a ⅠC ⅢC ⅡC ⅠD ⅢD ⅡD b c d Q Q’

第三节 生产的帕累托最优条件 3、生产的帕累托最优条件

第四节 交换和生产的帕累托最优条件 一、问题和假定 1、问题：交换的最优条件只是说明消费是最有效率；生产的最优只是说明生产是最有效率的，两者的简单并列，只是说明消费和生产分开来看时各自独立地达到了最优，但并不能说明，当将交换和生产综合起来看时，也达到了最优。 2、假定：整个经济中只包括两个消费者A和B，两个生产者C和D，它们在两种生产要素L和K之间进行选择以生产两种产品X和Y，且假定C生产X，D生产Y。

二、生产可能性曲线 1、从生产契约曲线到生产可能性曲线 Y L K Lc LD Kc KD a b c d O X 生产可能性曲线 OD 第四节 交换和生产的帕累托最优条件 二、生产可能性曲线 1、从生产契约曲线到生产可能性曲线 Y L K Oc OD Lc LD Kc KD a ⅠC ⅢC ⅡC ⅠD ⅢD ⅡD b c d Q Q’ d Y2 c Y1 O X2 X1 X 生产可能性曲线

该比率的极限定义为X商品对Y商品的边际转换率MRT 第四节 交换和生产的帕累托最优条件 2、生产可能性曲线的特点 其一，它向右下方倾斜。 该比率的极限定义为X商品对Y商品的边际转换率MRT 表示1单位X商品转换为Y商品的比率。在数值上就是生产可能性曲线的斜率的绝对值。 Y X O Y1 Y2 X1 X2 d c

右上方凸出意味着产品的边际转换率递增，原因在于要素的边际生产力递减。 第四节 交换和生产的帕累托最优条件 其二，它向右上方凸出。 Y X O Y1 Y2 X1 X2 d c 右上方凸出意味着产品的边际转换率递增，原因在于要素的边际生产力递减。

证：我们生产的两种要素L和K捆在一起，看成一种要素，且假定要素在产品X和Y生产上的边际报酬是递减的。 第四节 交换和生产的帕累托最优条件 MRT递增 证：我们生产的两种要素L和K捆在一起，看成一种要素，且假定要素在产品X和Y生产上的边际报酬是递减的。 分别为要素（L+K）生产Y和X的边际生产力，随着X的增加，从而产出Y的减少， 减少，而 增加。

三、生产和交换的帕累托最优条件 Y S B Y* A X* X 第四节 交换和生产的帕累托最优条件 三、生产和交换的帕累托最优条件 Y S a ⅠA ⅢA ⅡA ⅠB ⅢB ⅡB b c d B Y* A X* X

第四节 交换和生产的帕累托最优条件 ※生产和交换的帕累托最优条件 MRSXY=MRTXY

任何竞争的均衡都是帕累托最优状态，同时，任意帕累托最优状态也都可由一套竞争价格来实现。 第五节 完全竞争和帕累托最优状态 一、基本判断： 任何竞争的均衡都是帕累托最优状态，同时，任意帕累托最优状态也都可由一套竞争价格来实现。 二、证明： 设一组均衡价格为：px，py，…，pl，pk…。其中， px，py，…分别表示商品X，Y…的均衡价格； pl，pk…分别表示要素L,K…的价格。在完全竞争条件下，每个消费者和每个生产者均是价格的接受者，它们在既定的价格条件下来实现自己效用的最大化和利润的最大化。

同样，对B而言，也有 所以有 即为交换的帕累托最优条件 第五节 完全竞争和帕累托最优状态 1）对消费者而言： 对任意一个消费者A在完全竞争经济中的效用最大化条件是对该消费者来说，任意两种商品的边际替代率等于这两种商品的价格比率，即有： 同样，对B而言，也有 所以有 即为交换的帕累托最优条件

同样，对D而言，也有 所以有 即为生产的帕累托最优条件 第五节 完全竞争和帕累托最优状态 2）对生产者而言： 对任意一个生产者C在完全竞争经济中的利润最大化条件是对该生产者来说，任意两种生产要素的边际技术替代率等于这两种要素的价格比率，即有： 同样，对D而言，也有 所以有 即为生产的帕累托最优条件

3）同时对生产者和消费者而言 X产品对Y产品的边际转换率 第五节 完全竞争和帕累托最优状态 3）同时对生产者和消费者而言 X产品对Y产品的边际转换率 把△Y看成是X的边际成本， △X看成是Y的边际成本。如果用MCX和MCY分别代表产品X和Y的边际成本，则X产品对Y产品的边际转换率可以定义为两种产品的边际成本的比率：

而生产者在完全竞争的市场条件下，生产者利润最大化的条件是产品的价格等于其边际成本，于是有PX=MCX PY=MCY 第五节 完全竞争和帕累托最优状态 而生产者在完全竞争的市场条件下，生产者利润最大化的条件是产品的价格等于其边际成本，于是有PX=MCX PY=MCY 所以有 再由消费者效用最大化条件： 得到

1、完全竞争的经济在一定的假设条件下，存在着一般均衡即瓦尔拉斯均衡； 第五节 完全竞争和帕累托最优状态 三、结论： 1、完全竞争的经济在一定的假设条件下，存在着一般均衡即瓦尔拉斯均衡； 2、瓦尔拉斯均衡配置必属帕累托最优（福利经济学第一基本定理）； 3、帕累托最优可以通过瓦尔拉斯竞争性均衡来实现（福利经济学第二基本定理）。 4、给定一些理想条件，单个家庭和厂商在完全竞争经济中的最优行为将导致资源配置的帕累托最优状态。即为看不见的手的定理。