第十一章 带传动 11.1   概述 带传动是在两个或多个带轮之间用带作为挠性拉曳元件传递运动和动力。

剖面形状 带 工作面 矩形 平型带 与轮面接触的内表面 梯形 V带 与轮槽相接触的两个侧面 多楔带 与轮槽相接触的楔的侧面 圆形 圆形带 与轮槽接触的圆的表面 普通V带 平带 多楔带 同步带

带传动的类型 平带传动，结构简单，带轮也容易制造，在传动中心距较大的场合应用较多。 　　平带传动，结构简单，带轮也容易制造，在传动中心距较大的场合应用较多。 　　在一般机械传动中，应用最广的带传动是Ｖ带传动，在同样的张紧力下，Ｖ带传动较平带传动能产生更大的摩擦力。 　　多楔带传动兼有平带传动和Ｖ带传动的优点，柔韧性好、摩擦力大，主要用于传递大功率而结构要求紧凑的场合。 　　同步带传动是一种啮合传动，具有的优点是：无滑动，能保证固定的传动比；带的柔韧性好，所用带轮直径可较小。

1、普通平键联接工作时，键的主要失效形式是 。 A、键受剪切破坏 B、键的侧面受挤压破坏 C、剪切与挤压同时产生 D、磨损和键被剪断 2、普通平键联接强度校核的内容主要是 。 A、校核键侧面的挤压强度 B、校核键的剪切强度 C、A、B二者均需校核 D、校核磨损 3、键的剖面尺寸b×h通常是根据 从标准中选取。 A、传递的转矩 B、传递的功率 C、轮毂的长度 D、轴的直径 4、采用两个普通平键时，为使轴与轮毂对中良好，两键通常布置成 。 A、相隔180° B、相隔120 ° ~130 ° C、相隔90 ° D、在轴的同一母线上 3、平键B20×80GB1096-79中，20×80是表示 。 A、键宽×轴颈 B、键高×轴颈 C、键宽×键长 D、键宽×键高

11.1.1 传动型式 开口传动 交叉传动 半交叉传动

11.1.2 特点 优点： 1、能吸振和缓和冲击，传动平稳，清洁(无需润滑)，噪声小； 2、过载起保护作用； 3、可实现较大中心距传动； 4、结构简单，制造维护方便，成本较低 。 缺点： 1、不能保证准确的传动比； 2、效率低，寿命短； 3、轴和轴承受力较大； 4、不宜用于易燃易爆的场合，也不宜用于高温环境。 11.1.3 应用范围 一般带速为v=5~25m/s，传动比i≤7（张紧轮10），传动效率η=0.94~0.97。

11.2 带和带轮 11.2.1 平带和带轮 一、平带 有传动胶带、编织带、高速胶带和强力锦纶带等。

二、平带带轮

11.2.2 V带和带轮 一、V带 1、分类：普通V带、窄V带、宽V带 普通V带：楔角为40º，相对高度（h/bp）约为0.7，共有Y、Z、A、B、C、D、E七种型号。 窄V带：相对高度（h/bp）约为0.9，共有SPZ、SPA、SPB、SPC四种型号。 普通V带传动 窄V带传动 宽V带传动

2、V带构造 包布层 顶胶层 帘布结构 包布层 顶胶层 承载层 线绳结构 承载层 底胶层 底胶层

带的基准长度——V带在带轮上张紧后，位于 长度不变的中性层。 节宽——节面的宽度bp。 相对高度——V带高度h与 节宽bp之比。约为0.7 带的基准长度——V带在带轮上张紧后，位于 带轮基准直径上的周线长度Ld 。 带轮基准直径——V带带轮上与所配V带节宽bp 相对应的带轮直径。

二、V带带轮 1、设计要求 2、带轮的材料 3、结构

带轮结构型式 孔板式 D1-d1≥100 mm 实心式 D≤（2.5~3)d 腹板式 D≤300 mm

带轮结构型式 轮辐式 D>300 mm

窄V带及窄V带轮

多楔带及多楔带轮

同步带及同步带轮

11.3 带传动的几何计算 带传动主要几何参数： 大、小带轮直径D1、D2； 中心距a； 包角 ； 带长L。 包角 带长L 中心距

安装时，带必须以一定的初拉力张紧在带轮上 11.4 带传动的计算基础 11.4.1 作用力的分析 1、  带传递的力 安装时，带必须以一定的初拉力张紧在带轮上 带工作前： F0 此时，带只受初拉力F0作用 松边 －退出主动轮的一边 Ff －带轮作用于带的摩擦力 带工作时： F2 F2 由于摩擦力的作用： 紧边 － 进入主动轮的一边 紧边拉力 -- 由 F0 增加到 F1； Ff n2 Ff n1 松边拉力 -- 由 F0 减小到 F2 。 F1

带是弹性体，工作后可认为其总长度不变，则： 紧边拉力增量 ＝ 松边拉力减量＝ △F F1 ＝ F0 ＋△F 因此： F0 ＝(F1 ＋F 2) / 2 F2 ＝ F0 －△F F1 – F2 = F = Ff F － 有效拉力，即圆周力 F1 ＝ F0 ＋F/2 F2 ＝ F0 －F/2 带所传递的功率为： P ＝ F v /1000 kW v 为带速 P 增大时， 所需的F (即Ff )加大。但Ff 不可能无限增大。

当Ff 达到极限值Fflim 时，带传动处于即将打滑的临界状态。此时， F1 达到最大，而F2 达到最小。 带传动即将打滑时，可推出古典的柔韧体摩擦欧拉公式： f 为摩擦系数；α为带轮包角 欧拉公式反映了带传动丧失工作能力之前，紧、松边拉力的最大比值 F = F1 – F2 ＝ F1(1－1/e fα) 那么： F － 此时为不打滑时的最大有效拉力， 正常工作时，有效拉力不能超过此值 将F1 ＝ F0 ＋F/2代入上式：

当Ff 达到极限值Fflim 时，带传动处于即将打滑的临界状态。此时， F1 达到最大，而F2 达到最小。 带传动即将打滑时，可推出古典的柔韧体摩擦欧拉公式： μ 为摩擦系数；α为带轮包角 欧拉公式反映了带传动丧失工作能力之前，紧、松边拉力的最大比值 F = F1 – F2 ＝ F1(1－1/e μα) F － 此时为不打滑时的最大有效拉力，正常工作时，有效拉力不能超过此值。 由此可见：相同条件下， V 带的传动能力强于平带 将F1 ＝ F0 ＋F/2代入上式： 当包角α ＝180°时： V 带 － F1 /F2＝e vπ≈5 μ 平带 － F1 /F2＝e π≈3 μ

与圆周力F有关的因素 （1）预紧力F F0↑ F↑ F0过大，带的磨损加剧，带的寿命缩短； F0过小，带的工作能力不能充分发挥，易发生跳动和打滑。 （2）包角 ↑ F↑。 （3）摩擦系数 μ ↑ F↑。 （4）带的型号 不同的型号所能传递的最大有效圆周力不同； （5）带的材质与结构 圆带小，平带大，V带更大；棉帘布与棉线绳结构的胶带能传递的最大有效圆周力小于同型号化学纤维绳结构； （6）带的根数 根数越多，能传递的最大有效圆周力越大。

截取微单元弧段dl 研究，其两端拉力Fc 为离心力引起的拉力。 由水平方向力的平衡条件可知： 2、离心力产生的拉力 带绕过带轮作圆周运动时会产生离心力。 带速（m/s) 设： 作用在微单元弧段dl 的离 心力为dFNC，则 微单元弧的质量 带轮半径 带单位长度质量（kg/m） 截取微单元弧段dl 研究，其两端拉力Fc 为离心力引起的拉力。 微单元弧对应的圆心角 由水平方向力的平衡条件可知：

∴ 即： 注意：虽然离心力只作用在做圆周运动的部分弧段，但其产生的离心拉力却作用于带的全长，且各剖面处处相等。 11.4.2 带传动的应力分析 工作时，带横截面上的应力由三部分组成： 由紧边和松边拉力产生的拉应力； 由离心力产生的离心拉应力； 由弯曲产生的弯曲应力。 1、拉力F1、F2 产生的拉应力σ1 、σ2 σ1 ＝ F 1/A MPa 紧边拉应力： A － 带的横截面积 松边拉应力： σ2 ＝ F2 /A MPa

2、 离心应力 则离心拉力 Fc 产生的拉应力为： 3、带弯曲而产生的弯曲应力σb 显然： D↓ →σb ↑ 故： 2、  离心应力 则离心拉力 Fc 产生的拉应力为： 3、带弯曲而产生的弯曲应力σb 节线至带最外层的垂直距离 带的弹性模量 显然： D↓ →σb ↑ 故： σb 1 > σb 2 带绕过小带轮时的弯曲应力 带绕过大带轮时的弯曲应力

带横截面的应力为三部分应力之和。 各剖面的应力分布为： 最大应力发生在 紧边开始进入小带轮处: 由此可知，带受变应力作用，这将使带产生疲劳破坏。

带绕过主动轮时，由于拉力逐渐减小，所以带逐渐收缩，使带相对于主动轮的转向向后滑动。 11.4.3 带传动的弹性滑动和传动比 同样的现象也发生在从动轮上。但情况有何不同？ 1、带的弹性滑动和打滑 两种滑动现象： 由此可见：弹性滑动是由弹性变形和拉力差引起的。 打 滑 — 是带传动的一种失效形式，应避免 弹性滑动 — 正常工作时的微量滑动现象，不可避免 弹性滑动是如何产生的？ 因 F1 > F2 故松紧边单位长度上的变形量不等。 带绕过主动轮时，由于拉力逐渐减小，所以带逐渐收缩，使带相对于主动轮的转向向后滑动。

弹性滑动引起的不良后果： ● 使从动轮的圆周速度低于主动轮 ，即 v2 < v1； ● 产生摩擦功率损失，降低了传动效率 ； ● 引起带的磨损，并使带温度升高 。 2、滑动率 滑动率ε— 弹性滑动引起的从动轮圆周速度的相对降低量 对于V带： ε ≈0.01~0.02粗略计算时可忽略不计 传动比： ε反映了弹性滑动的大小，ε 随载荷的改变而改变。 载荷越大，ε越大，传动比的变化越大。

总 结 当弹性滑动区段扩大到整个接触弧时，带传动的有效拉力即达到最大值，此时若工作载荷再进一步增大，则带与带轮间将发生显著的相对滑动——打滑。 弹性滑动是由于带传动中摩擦力的存在，造成带的两边发生不同程度的拉伸变形，使带和带轮发生相对滑动，这种现象是带传动正常工作时固有的特性，是不能避免的。 而打滑是由过载引起的全面滑动，是可以避免的。

在保证不打滑的前提下，具有足够的疲劳寿命 为保证不打滑，应有： 11.4.4 带传动的疲劳强度 失效形式 ● 打 滑 － 带与带轮之间的显著滑动，过载引起 ● 疲劳破坏 － 变应力引起 设计准则 在保证不打滑的前提下，具有足够的疲劳寿命 为保证不打滑，应有： 为保证传动带的疲劳强度，应有： －不疲劳的要求 满足设计准则单根带所能传递功率为： m、C与带的种类和材质有关 绕过带轮的次数 总工作时间

11.5 V带传动设计 11.5.1 V带传动和平带传动的比较 平带的摩擦力为： V带的摩擦力为： V带主要是利用楔形增压原理使得在相同的张紧力下能比平型带产生更大的摩擦力，在相同条件下，V带传动所能传递的功率比平型带传动大。在传递相同功率时，V带传动的结构尺寸更紧凑。

11.5.2 传动参数的选择 （一）已知条件及设计内容 已知条件 设计内容 传递的名义功率P ； V带的型号、长度和根数； 11.5.2 传动参数的选择 （一）已知条件及设计内容 已知条件 设计内容 传递的名义功率P ； V带的型号、长度和根数； 主动轮转速n1 ； 带轮直径和结构； 从动轮转速n2 或传动比 i ； 传动中心距 a ； 传动位置要求 ； 验算带速 v 和包角α ； 工况条件、原动机类型等； 计算初拉力和压轴力；

（二）设计步骤和方法 1、确定计算功率 PC ＝KAP 2、根据n1、 PC选择带的型号 10、带轮结构设计 3、确定带轮基准直径D1、D2 工况系数，查表11.5。 （二）设计步骤和方法 1、确定计算功率 PC ＝KAP 2、根据n1、 PC选择带的型号 带轮愈小，弯曲应力愈大，所以D1 ≥ Dmin 10、带轮结构设计 3、确定带轮基准直径D1、D2 9、计算压轴力 FQ N D2 = i D1(1 -ε），圆整成标准值 4、验算带速v （v＝5～25m/s） 8、确定初拉力 F0 N Y 5、确定中心距 a 及带长 Ld z ≥ 10 ~12？ N 6、验算主动轮的包角α1 7、计算带的根数 z

初定中心距 a0 2（D1+D2）≥a≥0.55（D1+D2）+h a 过小，带短，易疲劳 a 过大，易引起带的扇动 初算带长Ld0 取基准带长 Ld（图11.4） 计算实际中心距 a （圆整） 中心距的变动范围为a-0.015Ld~a+0.03Ld

单根带所能传递的功率： 表11.8列出了在特定条件下单根普通V带所能传递的功率，称为基本额定功率 P0 。 特定条件： 传动平稳； i ＝1，α1＝α2＝π； 特定带长 实际工作条件： 传动比 i > 1 － 从动轮直径增大，σb2减小，传动能力提高，则额定功率增加。 额定功率增量△P0 查表11.10 带长不等于特定带长 － 带越长，单位时间内的应力循环次数越少，则带的疲劳寿命越长。相反，短带的寿命短。为此，引入带长修正系数 KL 。 包角α不等于π － 小带轮包角小于π，传动能力有所下降，引入包角系数Kα 。 Kα≤1

11.7 带传动的张紧装置 定期张紧： 1、定期改变中心距

定期张紧装置

定期张紧装置

2、采用张紧轮 张紧轮通常置于松边。 用带轮张紧

用带轮张紧

自动张紧装置

1、带传动是依靠 来传递运动和功率的。 A、带与带轮接触面间的正压力 B、带与带轮接触面间的摩擦力 D、带的松边拉力 C、带的紧边拉力 2、带张紧的目的是 。 A、减轻带的弹性滑动 B、提高带的寿命 C、改变带的运动方向 D、使带具有一定的初拉力 3、与平带传动相比较，V带传动的优点是 。 A、传动效率高 B、带的寿命长 C、带的价格便宜 D、承载能力大 4、与线绳结构的V带相比较，帘布结构V带的优点是 。 A、抗弯强度高，可用于较小直径的带轮 B、耐磨损，寿命长 C、抗拉强度高，传递载荷大 D、价格便宜 5、选取V带型号，主要取决于 。 A、带传递的功率和小带轮转速 B、带的线速度 C、带的紧边拉力 D、带的松边拉力

6、中心距一定的带传动，小带轮上包角的大小主要由 决定。 A、小带轮直径 B、大带轮直径 C、两带轮直径之和 D、两带轮直径之差 7、V带传动中，小带轮直径的选取取决于 。 A、传动比 B、带的线速度 C、带的型号 D、带传递的功率 8、带传动的中心距过大时，会导致 。 A、带的弹性滑动加剧 B、带传动效率降低 C、带工作噪声增大 D、带在工作时出现颤动 9、设计V带传动时，为防止 应限制小带轮的最小直径。 A、带内的弯曲应力过大 B、小带轮上的包角过小 C、带的离心力过大 D、带的长度过长 10、带传动在工作时，假定小带轮为主动轮，则带内应力的最大值发生在带 。 A、进入大带轮处 B、紧边进入小带轮处 C、离开大带轮处 D、离开小带轮处

11、带传动在工作中产生弹性滑动的原因是 。 A、带与带轮之间的摩擦系数较小 B、带绕过带轮产生了离心力 C、带的弹性与紧边和松边存在拉力差 D、带传递的中心距大 12、一定型号的V带传动，当小带轮转速一定时，其所能传递的功率增量，取决于 。 A、小带轮上的包角 B、带的线速度 C、传动比 D、大带轮上的包角

难 点 问 题 带的弹性滑动与打滑的区别 弹性滑动是由于带传动在工作时，两边拉力不同，而两边的伸长变形不同，造成带与带轮不能同步转动，而带与带轮轮缘之间发生相对滑动；打滑是由于工作载荷过大，是带传动传递的有效圆周力超过了最大值而引起的。

保证带传动不打滑的条件和影响因素 条件是：带所传递的圆周力（即带的实际有效拉力）小于带与带轮之间的最大摩擦力（即最大有效拉力）。 带的实际有效拉力是带传递的功率和带的线速度的函数； 最大摩擦力主要取决于摩擦系数、小轮包角和带的初拉力（即张紧力）。

保证带具有一定疲劳寿命的条件和影响因素 条件是：带的最大应力应小于或等于根据带疲劳寿命决定的带的许用拉应力。 影响因素主要包括：小带轮直径，带的速度，带的长度，传动比，包角，带的型号，带的材质和带传递的功率等。

带传动为什么要限制其最小中心距和最大传动比？ 中心距愈小，带长愈短。在一定速度下，单位时间内带的应力变化次数愈多，会加速带的疲劳破坏； 当两轮直径一定时，中心距减小，带在小带轮上的包角就越小。张紧力一定时，由于包角减小而造成带传动的极限有效拉力减小，传动工作能力下降。 传动比较大时，中心距小时将导致小带轮包角过小，传动能力下降。

在带传动中影响能传递的最大有效圆周力的因素有哪些？其关系如何？ 初拉力，最大圆周力与初拉力成正比； 包角，最大圆周力随包角增大而增大； 摩擦系数，最大圆周力随摩擦系数增大而增大； 带的材质与结构，圆带小，平带大，V带更大；棉帘布与棉线绳结构的胶带能传递的最大有效圆周力小于同型号化学纤维绳结构； 带的根数，根数越多，能传递的最大有效圆周力越大。

在设计V带传动时，为什么要限制D1≥Dmin 当带的材料和尺寸一定时，小带轮越小，弯曲应力愈大，带的疲劳寿命缩短；同时由公式v=πD1n1 /60×1000和P=Fv/1000可知，在转速n和有效拉力F一定的条件下，带轮直径D越小，带速v也越小，从而导致传递功率P下降，使带传动的承载能力降低；同样，在转速n和传递功率P一定的条件下，带轮直径D越小，带速v也小，从而将使带的有效拉力F加大，为满足承载能力的需要必须增加带的根数z。但小带轮尺寸过大，传动的外廓尺寸相应也就增大，显然要想使带传动处于较佳状态，应当限制带轮直径，

在设计V带传动时，为什么要限制v=5~25m/s 由P=FV/1000可知，当传递一定功率时，速度v减小，有效拉力F增加，传动所需V带的根数也要增加（即带截面积加大）。因此在设计带传动时，要控制带速的范围。若超出此范围，可以调节带轮直径或转速，来满足设计要求。

带传动在什么情况下发生打滑？打滑多发生在大轮上还是小轮上？为什么？ 1、包角过小，不能充分利用带的工作能力，属于设计问题。 2、没有足够的张紧力。通常是因为带在工作一段时间后，由于带的伸长变形而引起张紧力下降。可以通过调整带传动中心距来加大张紧力。 3、过载打滑。这种打滑可以起到保护其它零件的作用。 由于小带轮的包角小于大带轮包角，通常打滑多发生在小带轮上。要避免打滑，需要求摩擦系数、包角和张紧力应具有足够的取值。