chap14 預測誰將贏得超級盃 －使用線性迴歸
請看大陸名師的感人演講 我們這個社會就缺少如此感人的演講，教導我們的學生，才會發生如此多傷害父母、祖父母的社會事件，我們做老師的應該感到慚愧。我們的電視台也一樣沒做到好的教育的責任。不是嗎？ (一) http://www.youtube.com/watch?v=YdJk8shbUg4 (二)http://www.youtube.com/watch?v=GdgGUNNXuVw&feature=related
預測是怎麼一回事 你不僅可以計算兩個變數彼此之間相關的程度，也能夠以相關係數為基礎，由一個變數的值來預測另一個變數的值。 概念就是使用之前已經蒐集的資料集（如變數X、Y的資料）來計算變數如何相關，接著使用相關係數以及的資訊來預測。
預測的邏輯 預測是由現有結果來計算未來結果的一個活動。 當我們想由一個變數預測另一個變數時，我們首先需要計算兩個變數之間的相關係數。
知道要做什麼嗎?
好戲即將上場 要由高中GPA預測大學GPA，我們必須建立迴歸方程式，並使用這個方程式來畫迴歸線。
這是變數對變數的迴歸。換句話說，（大學GPA）將由（高中GPA）預測。 迴歸線也叫做最佳配適線。 迴歸線有最好的配適，是因為這條線使每個資料點與迴歸線的距離最小化。
每一個資料點和迴歸線的距離就是預測誤差，即兩個變數之間相關的直接反映。 這個資料點和迴歸線的距離就是預測誤差，如果是完全預測，所有預測點會剛好就在迴歸線或預測線之上。 如果是完全相關，所有的資料點將沿著45°角形成一條直線，而且迴歸線會通過每一個資料點。
繪製配適你的資料的最佳直線 理解預測的最簡單方式，就是由一個變數值（我們稱為Ｘ－獨立變數或預測量）決定另一個變數的值（我們稱為Ｙ－依賴變數或準則變數）。
迴歸三劍客 ，
並不是所有配適資料點最佳的線都是直線，變數間也可能有曲線關係。 例如焦慮和成績之間的關係就是曲線關係，所以在以值預測值時要將此關係考慮。
我們的預測有多好？ 我們知道兩個變數之間的相關係數絕對值越大，預測就越好。 如果我們考慮所有的差異，我們可以計算每一個資料點與預測資料點之差異的平均數，或估計標準誤差。
我們的預測有多好？ 估計標準誤差告訴我們估計值的不準確性程度。 就如你可以預期的，兩個值之間相關程度越高（預測也越好），這個估計標準誤差就越小。 如果兩個變數之間完全相關（+1或-1），估計標準誤差就是0。
使用電腦計算迴歸線
這個等式可以在給定重量訓練的小時數情況下用於預測受傷程度。 依據現有的資料，結果就是訓練時間越多，受傷就越輕微。 SPSS輸出結果的涵義 這個等式可以在給定重量訓練的小時數情況下用於預測受傷程度。 依據現有的資料，結果就是訓練時間越多，受傷就越輕微。 我們要預測的 設為Y
預測變數越多就越好？??? 此類模型就是多元迴歸。亦即是以兩個獨立變數而不是一個來預測結果。 增加任何變數前，須先瞭解其對依賴變數有何獨特的貢獻。 附加變數需要解釋第一個預測變數不能解釋的被估計變數的差異。
使用多元預測變數的大原則 1.如果選擇一個獨立變數去預測一個結果，要選擇與被預測變數（Ｙ）相關的預測變數（Ｘ）。 2.如果選擇不只一個獨立變數或預測變數（如 與 ），要儘量選擇相互獨立或者不相關的變數，但是都要與結果變數或被預測變數（Ｙ）相關。
多少預測變數就叫太多？ 如果以一個變數預測某結果，且兩個變數會比一個變數更準確。但是每增加一個變數就相對增加費用。 使用多少變數能有助於瞭解我們要預測的結果是有硬性的限制。 不變的結論是預測量或獨立變數彼此獨立或不相關，而判定值到.5 即為可接受狀態。
嚐試做做看 萬聖節到嚕！酷克決定今年要得到很多糖果，所以他想要知道登門喊”trick or treat”次數跟得到的糖果數量的迴歸方程式，來預估自己今年得到的糖果，以下是酷克所記錄的數據資料：
trick or treat 次數與糖果數量
第一步：先把需要數據計算出來
第二步：把數據整理好
第三步：找迴歸方程式
酷克的糖果？ 酷克預計今天晚上要去10個鄰居家喊trick or treat ，請問酷克可拿到多少糖果呢？
可以得到多少糖果呢？？ 將 x=10 代入：
再挑戰一下吧！！ 海樂波爺爺決定新年發紅包給酷克與帕克，要按照成績來論功行賞，海樂波爺爺收集了最近幾年成績與紅包的金額資料：
第一步：先把需要數據計算出來
第二步：把數據整理好
第三步：先找找相關係數吧
然後再找找迴歸方程式
所以酷克與帕克的紅包？ 酷克在學校的成績是60分，帕克的成績是95分，請問他們可能的拿到的紅包是多少呢？
酷克的紅包是？？ 真的要加油了 將 x=60 代入：
帕克的紅包則是？？ 要繼續保持喔！ 將 x=95 代入： 要怎麼收穫，先怎麼耕