5.7 向心力
思考 1、做匀速圆周运动的物体一定有加速度吗？为什么？ 2、做匀速圆周运动的物体的加速度有什么特点？写出向心加速度的公式。 3.做匀速圆周运动的物体受力有什么特点？ 受力的方向和大小如何确定？
回顾 O F引
an 哪来的？即an 是如何产生的？ 方向始终指向圆心 做匀速圆周运动物体的加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度 an 根据牛顿第二定律可知物体一定受到了指向圆心的合力，这个合力叫做向心力。
向心力 1、定义：做匀速圆周运动的物体所受到的指向圆心的合力，即产生向心加速度的力叫向心力。 2、符号：Fn 向心力是不是一种新的性质力？即向心力是不是与重力、弹力、摩擦力一样都是按照某种性质来命名的力？ 因为在运动方向上所受的合外力为0,这个方向上的加速度也为0,所以速度大小不变,只改变速度方向。 2、符号：Fn 3、方向：始终指向圆心(与v 垂直);是变力 4、效果：只改变v 的方向，不改变v的大小。
说明 ●向心力是效果力 向心力不是物体额外受到的一个力，物体做匀速圆周运动的向心力是由受到的合外力提供的（可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质力的合力）
●感受向心力 【提出问题】 向心力大小与哪些因素有关？ 【猜想与假设】 运动物体的质量 转动快慢 转动半径 ……？
向心力的大小 F合＝Fn Fn=m v2 r Fn=mω2r F合＝man an = v2 r 能否利用实验粗略地验证向心力的表达式？
方法:控制变量法(F与m , r, ω) 1.F与m的关系 保持r、ω一定 2.F与ω的关系 保持m、r一定 保持m 、 ω一定 ●用向心力实验验证 方法:控制变量法(F与m , r, ω) 1.F与m的关系 保持r、ω一定 m大，F也大 2.F与ω的关系 保持m、r一定 ω大，F也大 保持m 、 ω一定 3.F与r的关系 r大，F也大
●用圆锥摆粗略验证 1、实验的基本原理？ v2 r 2、实验需要的器材？ 3、实验需要测量的数据有哪些？如何测量？ 小球所需向心力 l O θ 小球所需向心力 Fn=m v2 r 1、实验的基本原理？ l h 从运动的角度求得Fn ；从受力的角度求得F合 ；将Fn 和F合 进行比较 FT F合 r O' G 2、实验需要的器材？ F合＝mgtanθ 钢球、细线、画有同心圆的白纸、天平、秒表、直尺 3、实验需要测量的数据有哪些？如何测量？ m、r、转n圈所用时间t、h
注意事项 1、h 并不等于纸面距悬点的高度 l h 2、小球与纸面不能接触 r 3、测 t 时不能太久 O' O θ l h 1、h 并不等于纸面距悬点的高度 2、小球与纸面不能接触 3、测 t 时不能太久 4、启动小球时应确保小球做的是匀速圆周运动
亲身体验 实验器材: 实验设计: 实验过程: 小球 空心圆珠笔杆 细线 小球 空心圆珠笔杆 细线 实验设计: 细线穿过笔杆，一端拴小球，另一端用手牵住，用力转动笔杆使小球做圆周运动，细线的拉力近似的看成是小球的向心力 实验过程: (1)在Υ和ω不变时,改变m (2)在m和ω不变时,改变Υ (3)在m和Υ不变时,改变ω
几种常见的圆周运动 O θ l m 飞机在水平面内盘旋 F升 F合 θ T ω F合 O r m mg θ O' mg ω
几种常见的圆周运动 N ω F合 θ O r θ m mg N O R θ F合 m O' mg ω
几种常见的圆周运动 v v 物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动 a f静 N F 静摩擦力指向圆心 谁提供向心力？ r f静 mg ω 回顾：A、B一起向左加速，分析A的受力情况。 物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动 A B F a N f静 静摩擦力指向圆心 谁提供向心力？ r f静 mg O v v ω f静
思考 变速圆周运动 匀速圆周运动所受的合力提供向心力，方向始终指向圆心；如果一个沿圆周运动的物体所受的合力不指向圆心，还能做匀速圆周运动吗？ 当沿圆周运动的物体所受的合力不指向圆心时，物体做变速圆周运动。 O Ft O v v F合 Fn Fn Ft F合 速度增大的圆周运动 速度减小的圆周运动 产生切向加速度，改变速度的大小 切向力Ft ：垂直半径方向的合力 向心力Fn ：沿着半径（或指向圆心）的合力 产生向心加速度，改变速度的方向
●变速圆周运动 θ FT G 可以从向心加速度和切向加速度的角度来理解匀速圆周运动和变速圆周运动。 仅有向心加速度的运动是匀速圆周运动，同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动是变速圆周运动。 θ
变速圆周运动 匀速圆周运动 O Fn Ft F合 v G N F 合力全部 提供向心力 合力部分 提供向心力
一般曲线运动各个地方的弯曲程度不一样，如何研究？ 运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动称为一般曲线运动。 一般曲线运动各个地方的弯曲程度不一样，如何研究？ r2 r1 把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看作一小段圆弧。这些圆弧的弯曲程度不一样，表明它们具有不同的曲率半径。在分析质点经过曲线上某位置的运动时可以采用圆周运动的分析方法进行处理。