等腰三角形 人教版数学八年级上册12.3.1

说课内容 学情分析 教法学法 教学过程 板书设计 教材分析

一.教材分析 1. 教材的地位和作用 1 承前:全等三角形、轴对称 启后：线段相等、角相等

教学目标 2 知识技能 数学思考 问题解决 情感态度

知识技能 数学思考 掌握等腰三角形的性质,运用等腰三角形的性质进行证明和计算. 经历知识的形成和发展过程,发展合情推理和演绎推理能力,培养主动探究的习惯.

问题解决 情感态度 通过学生体验发现问题，提出问题及解决问题的全过程，培养学生的数学应用能力. 通过学生参与数学活动，激发学生学习数学的好奇心和求知欲，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心.

教学重难点 3 3 重点 等腰三角形的性质及其应用 难点 等腰三角形 性质的证明

二.学情分析 好奇爱问 求知欲强 想像力丰富 已初步具有对数学问题进行合作探究的能力 认知特点 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 已初步具有对数学问题进行合作探究的能力 9

三、教法学法 教学组 织形式 教法 选择 学法 指导

教法 选择 学法 选择 教学组 织形式 探究教学法 引导发现法 师生互动 生生互动 自主探究 合作交流

四.教学过程 1 创设情境 导入新课 2 合作交流 探究新知 3 体验新知 学以致用 4 小结升华 布置作业

创设情境 导入新课 1

创设情境 导入新课 1

创设情境 导入新课 1

创设情境 导入新课 1

创设情境 导入新课 1

创设情境 导入新课 1 1 腰 底边 等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。 A C B 腰 底角 顶角 底边 等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。

弗赖登塔尔（H.Freudenthal,1905-1990）荷兰数学家和数学教育家，著作有《作为教育任务的数学》、《播种和除草》、《数学结构的教学现象》等. “学习数学唯一正确的方法是实现再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务则是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生.”

合作交流 探究新知 2 剪等腰三角形 实验探究—等腰三角形性质 概括总结—等腰三角形性质 推理证明—等腰三角形性质 活动1 活动2 活动3 合作交流 探究新知 2 活动1 剪等腰三角形 活动2 实验探究—等腰三角形性质 活动3 概括总结—等腰三角形性质 活动4 推理证明—等腰三角形性质

活动1 剪等腰三角形 实验 请拿出准备好的长方形纸片,剪出一个等腰三角形.

活动1 剪等腰三角形 方法示例： (1) (2) (3) (4)

活动1 剪等腰三角形 方法(3)： A C D B

把刚才所剪的三角形对折成两个全等的三角形. 活动2 实验探究—等腰三角形的性质 实验 把刚才所剪的三角形对折成两个全等的三角形. A B C

问题2：对折后的△ABC重合的部分是什么？ 《等腰三角形》实验单 问题1：等腰三角形ABC是轴对称图形吗? 问题2：对折后的△ABC重合的部分是什么？ 重合的线段 重合的角

实验探究—等腰三角形的性质 活动2 A 重合的线段 重合的角 C ∠B=∠C 等腰三角形两底角相等 BD=CD AD是底边的中线 重合的线段 重合的角 ∠B=∠C ∠BAD=∠CAD ∠ADB=∠ADC BD=CD AD=AD AB=AC B C D ∠B=∠C 等腰三角形两底角相等 BD=CD AD是底边的中线 ∠ADB=∠ADC AD是底边的高 ∠BAD=∠CAD AD是顶角角平分线

等腰三角形的性质： 概括总结—等腰三角形的性质 （1）等腰三角形的两个底角相等. （2）等腰三角形的顶角平分线、底 A B C D 活动3 概括总结—等腰三角形的性质 等腰三角形的性质： （1）等腰三角形的两个底角相等. （2）等腰三角形的顶角平分线、底 边上中线、底边上的高相互重合.

推理证明—等腰三角形性质 A B C 性质1:等腰三角形的两个底角相等 已知: 求证: △ABC中,AB=AC ∠B=∠C 证明: 活动4 命题的题设和结论是什么? 用数学符号如何表示? 已知: 求证: △ABC中,AB=AC ∠B=∠C 证明:

作顶角的平分线AD 推理证明—等腰三角形性质 性质1的证明方法: 活动4 方法1： 证：△ABD≌△ACD （SAS） 作△ABC的中线AD 方法2： （SAS） 证：△ABD≌△ACD 作△ABC的高线AD 方法3： 证：Rt△ABD≌Rt△ACD （HL）

2 1 推理证明—等腰三角形性质 A 性质1的示范证明: C B D 活动4 证明：作顶角∠A的平分线AD 在△BAD和△CAD中 AB = AC （已知） ∠1 = ∠2（辅助线作法） AD = AD（公共边） ∴ △BAD ≌△CAD （SAS） ∴ ∠B = ∠C （全等三角形的对应角相等） D

推理证明—等腰三角形性质 A 不作辅助线也能证明性质1 B C 活动4 证明：在△ABC和△ACB中 AB = AC （对应边相等） 不作辅助线如何证明性质1？ A B C 不作辅助线也能证明性质1 证明：在△ABC和△ACB中 AB = AC （对应边相等） ∠BAC = ∠CAB（公共角） AC=AB（对应边相等） ∴ △ABC≌△ACB（SAS） ∴ ∠B = ∠C （全等三角形的对应角相等）

作顶角的平分线AD 推理证明—等腰三角形性质 性质2的证明方法: 活动4 方法1： 证：△ABD≌△ACD （SAS） 作△ABC的中线AD 方法2： 证：△ABD≌△ACD （SAS） 作△ABC的高线AD 方法3： 证：Rt△ABD≌Rt△ACD （HL）

我得出了： （2）等腰三角形的顶角平分线、底边 推理证明—等腰三角形性质 活动4 （1）等腰三角形的两个底角相等 （简写成“等边对等角”）. A B C D 我得出了： （1）等腰三角形的两个底角相等 （简写成“等边对等角”）. （2）等腰三角形的顶角平分线、底边 上中线、底边上的高线相互重合 （简写成“三线合一”）

体验新知 学以致用 3 A 须在同一个等腰三角形中 等边对等角 C B C A D E B 练习１：判断正误（口答） (1) 如图，在△ABC中， C B ∵ AB＝BC ∴ ∠A＝∠C. 　 (2) 如图，在△ABC中，　 ∵ AC＝BC 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com ∴ ∠1＝∠2. C 1 2 A D E B 34

体验新知 学以致用 3 等腰三角形“面积说”: A 寿命=S 饮食营养 身心健康 B C 遗传因素

反思是进步的阶梯 小结升华 布置作业 4 (1)我学习到了…… (2)我学会了……的方法 (3)在小组讨论时我的表现…… (4)我的困惑是……

1、必做题：课本第51页第1、2题 2、选做题：课本第58页第12题 小结升华 布置作业 4 1、必做题：课本第51页第1、2题 2、选做题：课本第58页第12题

小结升华 布置作业 4 乐学 会学 学会

五、板书设计 等腰三角形 多媒体投影 等腰三角形的性质： 1.等边对等角： 2.三线合一： 性质1的示范证明：

敬请指导 자주적 관리를 통한 고객 감동 실현 42 42