第4章 财务估价的基础概念 贾 勇

什么是价值？ 什么是资产的价值？ 什么是企业价值？ 财务管理（2016春） 贾勇

第4章 财务估价的基础概念 货币时间价值 风险与报酬 财务管理（2016春） 贾勇

思维导图 财务管理（2016春） 贾勇

财务估价介绍 财务估价是指对一项资产价值的评估。 “价值”是指资产的内在价值，即用适当的折现率计算的资产预期未来现金流量的现值，被称为经济价值或公平市场价值。 目前主流的方法是现金流量折现法。该方法涉及三个财务观念：时间价值、风险价值和现金流量。 是财务管理核心问题，几乎涉及每一项财务决策。 财务管理（2016春） 贾勇

第一节 货币的时间价值 财务管理（2016春） 贾勇

一、货币时间价值 货币时间价值的概念 货币时间价值的产生条件 货币时间价值的表示方法 货币时间价值概念的意义 财务管理（2016春） 贾勇

案例：拿破仑给法兰西的尴尬 1797年3月，拿破仑在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一番话：“为了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈上一束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要我们法兰西存在一天，每年的今天我将亲自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花，作为法兰西与卢森堡友谊的象征。” 时过境迁，拿破仑穷于应付连绵的战争和此起彼伏的政治事件，最终惨败而流放到圣赫勒拿岛，把卢森堡的诺言忘得一干二净。可卢森堡这个小国对这位“欧巨人与卢森堡孩子亲切、和谐相处的一刻“念念不忘，并载入他们的史册。 财务管理（2016春） 贾勇

起初，法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉，但却被算出的数字惊呆了。原本3路易的许诺，本息竟高达1375596法郎。 1984年，卢森堡旧事重提，向法国提出违背“赠送玫瑰花”诺言案的索赔。从1797年起，用3路易作为一束玫瑰花的本金，以5厘复利（即利滚利）计息全部清偿这笔玫瑰案；或法国政府在法国各大报刊上公开承认拿破仑是个言而无信的小人。 起初，法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉，但却被算出的数字惊呆了。原本3路易的许诺，本息竟高达1375596法郎。 经冥思苦想，法国政府斟词琢句答复：“以后，无论在精神上还是物质上，法国将始终不渝地对卢森堡大公国的中小学教育事业予以支持与赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千金的玫瑰花信誉。”这一措辞最终得到了卢森堡人民的谅解。 《读者》2000.17期，P49 财务管理（2016春） 贾勇

1. 货币时间价值的概念 即使在没有风险和没有通货膨胀的条件下，今天的1元钱的价值也大于1年以后1元钱的价值。股东投资1元钱，就失去了当时使用或消费者1元钱的机会或权利，按时间计算的这种付出的代价或投资报酬，就是时间价值。 货币的时间价值，是指货币经历一定时期的投资和再投资所增加的价值。 你认为货币产生时间价值的前提条件和根本原因是什么？ 财务管理（2016春） 贾勇

2.货币时间价值的产生条件 （1）货币时间价值产生的前提条件—商品经济的高度发展和借贷关系的普遍存在。 （2）货币时间价值的根本源泉—资金在周转过程中的价值增值。 注意： 时间价值是由劳动创造的，而非时间创造的。 时间价值是在生产经营中产生的。 财务管理（2016春） 贾勇

3.货币时间价值的表示方法 货币时间价值可用相对数和绝对数两种形式表示。 绝对数——时间价值额 相对数——时间价值率 时间价值率=社会平均利润率-风险报酬率-通货膨胀率 银行存款利率、贷款利率、各种债券利率、股票股利率都可以看做是投资报酬率，它们与时间价值都有区别，只有在没有风险和通货膨胀的情况下，时间价值才和上述报酬率相等。 一般假定没有风险和通货膨胀，以利率代表时间价值。 投资报酬率 风险报酬贴水 通货膨胀贴水 财务管理（2016春） 贾勇

4.货币时间价值概念的意义 由于不同时间单位货币的价值不相等，所以，不同时间的货币收入不宜直接进行比较，需要把它们折算到相同的时间基础上，然后才能进行大小的比较和比率的计算。 货币的时间价值原理正确的揭示了在不同时间上资金之间的换算关系，是财务决策的基本依据。 财务管理（2016春） 贾勇

二、现金流量时间线 横轴表示时间，t=0代表第1期期初，t=1,2,……分别表示从现在开始的第1期期末，第2期期末…… 600 1000 横轴表示时间，t=0代表第1期期初，t=1,2,……分别表示从现在开始的第1期期末，第2期期末…… 向下的箭头表示现金流入，向上的箭头表示现金流出 财务管理（2016春） 贾勇

三、货币时间价值的计算 1.相关概念 （1）现值、终值的含义 （2）单利、复利的含义 （3）计息期:指相邻两次计息的时间间隔，一般指一年。 现值：未来某一时点上的一定量资金折算到现在的价值,俗称“本金”，通常记作“P”。 终值：现在一定量的资金在未来某一时点上的价值,俗称“本利和”，通常记作“F”。 （2）单利、复利的含义 单利：只对本金计息，对每期的应计利息不计息。 复利：本金利息均计息，“利滚利”。 （3）计息期:指相邻两次计息的时间间隔，一般指一年。 财务管理（2016春） 贾勇

2.复利现值和终值的计算 （1）单利终值和现值的计算 单利终值：F＝P＋P×i×n＝P×（1＋i×n） （F终值，P现值，i报酬率或利率，n计息期数） 现值的计算与终值的计算是互逆的，由终值计算现值的过程称为“折现”。 单利现值：P＝F/（1＋i×n） 单利现值系数与单利终值系数互为倒数。 财务管理（2016春） 贾勇

（2）复利终值的计算 复利终值：现在特定的资金按复利计算的将来一定时间的价值。 第一年投资：F=P+P*i=P(1+i) 第二年投资：F=P(1+i)+P(1+i)*i= P(1+i)*(1+i) …….. 第n年投资： 复利终值公式: 其中， 称为复利终值系数，符号(F/P, i, n) 财务管理（2016春） 贾勇

（3）复利现值的计算 复利现值是复利终值的对称概念，指未来一定时间的特定资金按照复利计算的现在的价值，或者说为取得将来一定本利和现在所需要的本金。 复利现值的计算，是指已知F，i，n时，求P 因为 所以 上式中， 是复利现值系数，用符号(P/F，i，n)表示。复利现值系数与复利终值系数互为倒数。 财务管理（2016春） 贾勇

例题 例1．某企业向银行借款100万元，年利率10％，期限为5年，问5年后应偿还的本利额？ 例2．某投资项目预计六年后可获得收益800万元，按年利率（贴现率）12％计算，问这笔收益的现在价值是多少？ 财务管理（2016春） 贾勇

（4）报价利率和有效年利率 复利的计算期有可能是年、季、月或者日。 计算期越短，每年按复利计息次数就越多，利息就越多。 报价利率：银行提供的利率（名义利率）、计息次数 计息期利率： 计息期利率=报价利率/每年复利次数 有效年利率：实际利率 假设每年复利次数为m，则 ？ 财务管理（2016春） 贾勇

四、年金的计算 1.年金的概念 年金：指一定时期内，每隔相同的时间，收入或支付相同金额的系列款项，用A表示。 特点：金额相等和时间间隔相等（等额、等期系列收支） 与一次性收付款比较，年金不是一次性收付，而是多次收付，每次收付金额相等，而且在一定时期内是连续不断的,支付的时间间隔相等。 折旧、租金、利息、保险金等通常都是年金的形式。 财务管理（2016春） 贾勇

2.年金的形式 普通年金预付年金递延年金永续年金 年金按收付的时间不同分为 普通年金：收入和支出相等金额款项，发生在每期期末的年金，也称后付年金。 预付年金：收入和支出相等金额款项，发生在每期期初——即付年金、先付年金、期初年金 递延年金：第一次收付款不是发生在第一期期末,而是发生在第二期或第二期以后某期末的年金。 永续年金：凡无限期地连续收入或支出相等金额的年金（它的期限n→∞ ）。 财务管理（2016春） 贾勇

3.普通年金终值的计算 普通年金终值是指其最后一次支付时的本利和，是每次支付的复利终值之和。 普通年金的终值点是最后一期的期末。 A A A A A A A A(1+i)0 A(1+i)1 A(1+i)2 0 1 2 3 n-3 n-2 n-1 n … A(1+i)n-2 A(1+i)n-1 F/A 财务管理（2016春） 贾勇

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4. 偿债基金 偿债基金，是为使年金终值达到既定金额每年年末应支付的年金数额。从计算的角度来看，就是在普通年金终值中解出A，这个A就是偿债基金。计算公式如下： 式中， 称为“偿债基金系数”，记作（A/F，i，n）。 偿债基金系数和年金终值系数是互为倒数的关系。 财务管理（2016春） 贾勇

习题 例3.某企业有一笔四年后到期的借款，数额为1000万元，为此设立偿债基金，年利率为10％，到期一次还清借款，问每年年末应存入的金额是多少？ 例4.某企业现时借得1000万元贷款，在10年内以年利率12％均匀偿还，每年应付的金额是多少？ 财务管理（2016春） 贾勇

偿债基金法的年折旧额就是根据偿债基金系数乘以固定资产原值计算出来的。 偿债基金法——折旧方法 折旧的目的是保持简单地再生产 为了若干年后购置设备，并不需要每年提存设备原值和适用年限的算术平均数（直线折旧法），由于利息不断增加，每年只需要提存较少的数额即按照偿债基金提取折旧，就可在使用期满时得到设备原值。 偿债基金法的年折旧额就是根据偿债基金系数乘以固定资产原值计算出来的。 财务管理（2016春） 贾勇

5. 普通年金现值的计算 A/(1+i)1 A/(1+i)2 A/(1+i)n-2 A/(1+i)n-1 A/(1+i)n 普通年金现值的现值点，为第一期期初。 A A A A A A A 0 1 2 3 n-3 n-2 n-1 n P/A A/(1+i)2 A/(1+i)n-1 A/(1+i)1 A/(1+i)n-2 A/(1+i)n 普通年金现值是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。 财务管理（2016春） 贾勇

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习题 例5：某项目在五年建设期内每年向银行借款100万元，借款年利率为10％，问项目竣工时应付本息的总额是多少？ 例6．租入某设备，每年年末需要支付租金12000元，年利率为10％，问5年中租金的现值是多少？ 财务管理（2016春） 贾勇

6.预付年金的计算 预付年金终值：是指把预付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值，再来求和。 财务管理（2016春） 贾勇

预付年金终值的计算（一） 预付年金终值＝普通年金终值×（1＋i） A A A A A A A 0 1 2 3 n-3 n-2 n-1n 财务管理（2016春） 贾勇

预付年金终值的计算（二） 0 1 2 3 n-3 n-2 n-1 n A A A A A A A A A A A A A A 0 1 2 3 n-3 n-2 n-1n n+1 0 1 2 3 n-3 n-2 n-1 n A A A A A A n期预付年金 n+1期后付年金 与普通年金终值系数相比 期数加1，系数减1 财务管理（2016春） 贾勇

预付年金现值的计算（一） A A A A A A 0 1 2 3 n-3 n-2 n-1 n A A A A A A A 预付年金现值＝普通年金现值×（1＋i） 财务管理（2016春） 贾勇

预付年金现值的计算（二） 与普通年金现值系数相比 期数减1，系数加1 0 1 2 3 n-3 n-2 n-1 n A A A A A A A 财务管理（2016春） 贾勇

例题 例7．某人每年年初存入银行1000元，银行存款利率为8％，问第十年的本利和？ 例8．某企业租用一设备，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利率为8％，问这些租金的现值是多少？ 财务管理（2016春） 贾勇

7.递延年金的计算 0 1 n-1 n 0 1 2 m m+1 m+n A A A A A 如何计算？？ m递延期数，n支付期数 递延年金终值计算 　　计算递延年金终值和计算普通年金终值类似。 　　F＝A×（F/A，i，n） 【注意】递延年金终值与递延期无关。 财务管理（2016春） 贾勇

【方法1】两次折现 　　把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值（n期普通年金现值），这时求出来的现值是第一个等额收付前一期期末的数值，距离递延年金的现值点还有m期，再向前按照复利现值公式折现m期即可（折现到期初）。 财务管理（2016春） 贾勇

【方法2】年金现值系数之差 　　假设递延期中也进行支付，先求出（m+n）期的年金现值，然后，扣除实际并未支付的递延期（m）的年金现值，即可得出最终结果。 　计算公式如下： 　　P＝A（P/A，i，m＋n）－A（P/A，i，m） ＝A[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）] 　　 财务管理（2016春） 贾勇

习题 例9：某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案： (1)从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万； (2)从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万 (3)从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万　 假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？ 方案（1） （期数减1，系数加1） P0＝20＋20×（P/A，10%，9）＝20＋20×5.759＝135.18（万元） 方案（2） （注意递延期为4年） P＝25×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，4）＝104.92（万元）　　 方案（3） （注意递延期为3年，将预付调整为后付） P＝24×[（P/A，10%，13）－（P/A，10%，3）] ＝24×（7.103－2.487） ＝110.78 该公司应该选择第二方案。 财务管理（2016春） 贾勇

8.永续年金 现实中的存本取息，可看做永续年金的例子。 永续年金没有终止时间，所以没有终值。 计算：对年金现值计算公式求极限。 当n→∞时， →0 财务管理（2016春） 贾勇

习题 例10 如果一优先股，每年分得股息2元，而利率是每年6％，对于准备买这种优先股股票的人来说，他愿意出多少钱来购买此优先股？ 例10 如果一优先股，每年分得股息2元，而利率是每年6％，对于准备买这种优先股股票的人来说，他愿意出多少钱来购买此优先股？ 财务管理（2016春） 贾勇

9. 折现率、期间的推算 在资金时间价值的计算公式中，都有四个变量，已知其中的三个值，就可以推算出第四个的值。 这里讨论的是已知终值或现值、年金、期间，求折现率；或者已知终值或现值、年金、折现率，求期间。 对于这一类问题，只要代入有关公式求解折现率或期间即可。与前面不同的是，在求解过程中，通常需要应用一种特殊的方法――内插法。 财务管理（2016春） 贾勇

第二步根据求出的换算系数和相关系数表求贴现率（插值法） 第一步求出相关换算系数 第二步根据求出的换算系数和相关系数表求贴现率（插值法） 财务管理（2016春） 贾勇

例题：把100元存入银行，10年后可获本利和259.4元，问银行存款的利率为多少？ 查复利现值系数表，与10年相对应的贴现率中，10%的系数为0.386，因此，利息率应为10%。 财务管理（2016春） 贾勇

【例·计算题】现在向银行存入20000元，问年利率i为多少时，才能保证在以后9年中每年年末可以取出4000元。 【答案】根据普通年金现值公式 　　20000＝4000×（P/A，i，9） 　　（P/A，i，9）＝5 　查表并用内插法求解。查表找出期数为9，年金现值系数最接近5的一大一小两个系数。 4.9464 13.72% 财务管理（2016春） 贾勇

五、时间价值计算中的几个特殊问题 4.时间价值中的几个特殊问题 不等额现金流量现值的计算 年金和不等额现金流量混合情况下的现值 计息期短于一年的时间价值的计算 财务管理（2016春） 贾勇

1.不等额现金流量现值的计算 某人每年年末都将节省下来的工资存入银行，其存款额如下表所示，贴现率为5%，求这笔不等额存款的现值。 财务管理（2016春） 贾勇

（1）不等额现金流量现值的计算 若干个复利现值之和 财务管理（2016春） 贾勇

（2）年金和不等额现金流量混合情况下的现值 例题：某公司投资了一个新项目，新项目投产后每年获得的现金流入量如下表所示，贴现率为9%，求这一系列现金流入量的现值。 （答案10016元） 能用年金用年金，不能用年金用复利，然后加总若干个年金现值和复利现值。 财务管理（2016春） 贾勇

（3）计息期短于一年的时间价值 例题：某人准备在第5年底获得1000元收入，年利息率为10%。试计算： （1）每年计息一次，问现在应存入多少钱？ （2）每半年计息一次，现在应存入多少钱？ 财务管理（2016春） 贾勇

（3）计息期短于一年的时间价值 当计息期短于1年，而使用的利率又是年利率时，计息期数和计息率应分别进行调整。 财务管理（2016春） 贾勇

第二节 风险和报酬 财务管理（2016春） 贾勇

4.2 风险与报酬 4.2.1 风险的概念 4.2.2 单项资产的风险和报酬 4.2.3 投资组合的风险和报酬 4.2.1 风险的概念 4.2.2 单项资产的风险和报酬 4.2.3 投资组合的风险和报酬 4.2.4 资本资产定价模型（CAPM模型） 财务管理（2016春） 贾勇

为什么？？ 对于风险和报酬的研究，主要是解决估价时如何确定折现率的问题。 折现率依赖于投资者要求的必要报酬率，必要报酬率取决于投资风险。 财务管理（2016春） 贾勇

你认为风险是什么？ 4.2.1风险的概念 [简单]风险是发生财务损失的可能性(类似于危险)； [正式]风险是预期结果不确定性：风险=危险+正面效应/机会 危险和机会并存：管理风险；识别、衡量、选择和获取增加企业价值的机会 [投资组合理论出现后]风险指投资组合的系统风险，既不是单个资产的风险，也不是投资组合的全部风险（特殊风险与决策无关）； [投资组合理论下一项资产的最佳风险度量]投资风险被定义为资产对投资组合风险的贡献，或指该资产收益率和市场组合收益率之间的相关性（贝塔系数）。 你认为风险是什么？ 财务管理（2016春） 贾勇

不断精确定义风险概念是为了明确风险和收益之间的关系，并在此基础之上对风险进行定价； 与收益相关的风险才是财务管理中所说的风险； 不要混淆投资对象本身的风险和投资人需要承担的风险 投资对象的风险具有客观性； 投资者需要承担的风险具有主观性，受投资决策影响 财务管理（2016春） 贾勇

4.2.2 单项资产的风险和报酬 （一）概率 （二）离散型分布和连续性分布 1、概率是用来反映随机事件发生的可能性大小的数值，用Pi表示 4.2.2 单项资产的风险和报酬 （一）概率 1、概率是用来反映随机事件发生的可能性大小的数值，用Pi表示 2、特点：0≤Pi≤1 ∑Pi=1 3、概率越大表示该事件发生的可能性越大 （二）离散型分布和连续性分布 1、离散型分布：随机变量只有有限个值 2、连续性分布：有无数个值 3、正态分布：曲线为对称的钟形 （1）并非所有问题都按正态分布； （2）当样本很大时，其样本平均数呈现正态分布 财务管理（2016春） 贾勇

（三）期望值（预期报酬率） 期望值是各种可能发生的结果以概率为权数的加权平均值，反映随机变量取值的平均化（投资者的合理预期）。 Pi--第i种结果的概率 Ki--第i种结果可能实现的报酬率 N—所有可能结果的数目 财务管理（2016春） 贾勇

（四）离散程度（风险） 表示随机变量的离散程度的量数，最常用的是方差和标准差。 方差：离差平方的平均数，标准差是方差的平方根。 标准差：衡量概率分布中各种可能值对期望值的偏离程度，反映风险的大小。 在期望报酬率相同时，标准差越大，风险越大。 财务管理实务中，样本量很大，区分总体标准差和样本标准差没有实际意义。若样本量较小，则需要区分。 如果知道每个变量出现的概率，标准差可以表示为： 财务管理（2016春） 贾勇

（五）变异系数（离散系数） 变异系数=标准差/均值 标准差是以均值为中心计算，需要剔除均值大小的影响。 变异系数从相对角度观察差异和离散程度。 变异系数=标准差/均值 变异系数度量了单位报酬的风险。 【例4-10】 P100 财务管理（2016春） 贾勇

4.2.3 投资组合风险与和报酬 投资组合理论：若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是风险并不是这些证券风险的加权平均数，投资组合能降低风险。 “证券”是“资产”的代名词，可以是任何产生现金流的东西。 财务管理（2016春） 贾勇

（一）投资组合的预期报酬率和标准差 1.预期报酬率 两种或两种以上证券的组合，预期报酬率： ------投资组合的期望收益率； Aj------第j种证券在投资组合中所占比重； rj------第j种证券的预期报酬率； m------组合投资中证券的种数。 财务管理（2016春） 贾勇

2. 标准差和相关性 证券组合的标准差（风险），并不是单个证券标准差的简单加权平均。证券组合的风险不仅取决于组合内的各证券的风险，还取决于各个证券之间的关系。 【例4-11】p101 如果两项证券完全负相关，组合的风险全部被抵消； 如果完全正相关，组合风险不变； 实际上，各种股票之间不可能是完全正相关，也不可能是完全负相关，所以不同股票的投资组合可以降低风险，但又不能完全消除风险。 一般而言，股票的种类越多，风险越小。 财务管理（2016春） 贾勇

（二）投资组合的风险计量 投资组合报酬率概率分布的标准差 m------组合投资中证券的种数； Aj------第j种证券在投资组合中所占比重； Ak------第k种证券在投资组合中所占比重； σjk------第j种证券与第k中证券报酬率的协方差。 协方差——衡量两种证券之间共同变动的程度。 影响证券组合的标准差不仅取决于单个证券的方差，还取决于证券之间的协方差。随着证券个数增加，协方差影响更大。 充分投资组合的风险，只受证券间协方差的影响。 财务管理（2016春） 贾勇

协方差计算公式 协方差为正，表示两项资产的收益率呈同方向变化； 协方差为负，表示两项资产的收益率呈反方向变化； 协方差为0，表示两项资产收益率之间不相关。 财务管理（2016春） 贾勇

相关系数 -1≤r≤1 相关系数=-1，表示一种证券报酬的增长与另一种证券报酬的减少成比例——负相关 相关系数=1，表示一种证券报酬率的增长总是与另一种证券报酬率的增长成比例——正相关 相关系数=0，不相关。 财务管理（2016春） 贾勇

只要两种证券之间的相关系数小于1，证券组合报酬率的标准差就小于各证券报酬率标准差的加权平均数。 【例4-12】P103 只要两种证券之间的相关系数小于1，证券组合报酬率的标准差就小于各证券报酬率标准差的加权平均数。 当相关系数为1时，风险不能分散。 随机挑选的两只股票的相关系数大约等于0.6，对于大多数股票的两两相关系数在0.5~0.7之间。 财务管理（2016春） 贾勇

（三）两种证券组合的投资比例和有效集 投资比例变化，投资组合的预期报酬率和标准差也会发生变化。 不同投资比例的组合 财务管理（2016春） 贾勇

将以上各点描绘在坐标图中，即可得到组合的机会集曲线，反映风险和报酬率之间的权衡关系。 1.揭示了分散化效应 一种证券的未预期变化往往会被 另一种证券的反向未预期变化抵消。 2.表达了最小方差组合:第2点组合 曲线向点A左侧凸出的现象并非是 必然伴随分散化投资发生的，取决于 相关系数大小。 最小标准差组合 3.表达了投资的有效集合 只有两种证券的情况下，所有投资机会只能出现在机会集曲线上； 最小方差组合以下的组合（曲线1-2的部分）是无效的； 有效集合为2-6的那段曲线，即从最小方差组合点到最高预期报酬率组合点的那段曲线。 财务管理（2016春） 贾勇

（四）相关性对风险的影响 少量投资高风险高收益股票产生对冲作用，组合风险降低。 相关系数=1：机会集为一条直线，不具风险分散化效应 相关系数＜1：机会集为一条曲线，当相关系数足够小，机会集曲线向左侧凸出（一般来说，相关系数小于等于零）； 相关系数越小，曲线越弯曲，风险分散效应越强（投资多元化效应）；相关系数越大，风险分散效应越弱。 机会集不向左侧凸出—有效集与机会集重合，不会出现无效集。 机会集向左侧凸出—出现无效集。 财务管理（2016春） 贾勇

【多选题】A证券的预期报酬率为12%，标准差为15%；B证券的预期报酬率为18%，标准差为20%。投资于两种证券组合的机会集是一条曲线，有效边界与机会集重合，以下结论中正确的有（　）。 　A.最小方差组合是全部投资于A证券 　B.最高预期报酬率组合是全部投资于B证券 　C.两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱 　D.可在有效集曲线上找到风险最小、期望报酬率最高的投资组合 『正确答案』ABC 根据有效边界与机会集重合可知，机会集曲线上不存在无效投资组合，机会集曲线没有向左弯曲的部分，而A的标准差低于B，所以，最小方差组合是全部投资于A证券，即A的说法正确； 投资组合的报酬率是组合中各种资产报酬率的加权平均数，因为B的预期报酬率高于A，所以最高预期报酬率组合是全部投资于B证券，即B正确； 因为机会集曲线没有向左弯曲的部分，所以，两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱，C的说法正确； 因为风险最小的投资组合为全部投资于A证券，期望报酬率最高的投资组合为全部投资于B证券，所以D的说法错误。 财务管理（2016春） 贾勇

（五）多种证券组合的风险和报酬 你的投资选择？ 充分投资组合风险只受证券之间协方差的影响，与各证券本身的方差无关。 （1）机会集：多种证券组合的机会集是一个平面 （2）最小方差组合：存在最小方差组合 （3）不同证券报酬率相互抵消，产生风险风散化效应。 （4）有效集：最小方差组合点至最高预期报酬率点的部分，为有效集（有效边界）。图中AB部分即为有效边界，它位于机会集的顶部。 充分投资组合风险只受证券之间协方差的影响，与各证券本身的方差无关。 投资者应在有效集上寻找投资组合 财务管理（2016春） 贾勇

（六）资本市场线 前面研究的风险资产组合，现实中还存在无风险资产。 投资组合研究中，引入无风险资产，在风险资产组合的基础上进行二次组合，这就是资本市场线所要研究和解决的问题 假设存在无风险资产。 投资者可以在资本市场上借到钱，将其纳入自己的投资总额；或者可以将多余的钱贷出。 借入和贷出，利息都是固定的无风险资产的报酬率。 无风险报酬率用Rf表示，标准差为零，即报酬率确定。 财务管理（2016春） 贾勇

将风险组合作为一项资产，与无风险资产进行组合。 借入：[美]投资者从股票经纪人那里借钱购买股票“保证金交易”，利率接近无风险利率 将风险组合作为一项资产，与无风险资产进行组合。 从无风险报酬率开始，做有效边界的切线，切点为M，该直线称为资本市场线(RfM) 贷出：购买无风险资产—美国国债 总期望报酬率=Q*风险组合的期望报酬率+（1-Q）*无风险利率 总标准差=Q*风险组合的标准差 其中，Q代表投资者自有资本总额中投资于风险组合M的比例，1-Q代表投资于无风险资产的比例（当借入资金，Q大于1）。 财务管理（2016春） 贾勇

切点M是市场均衡点，代表唯一有效的风险资产组合。 它是所有证券以各自的总市场价值为权数的加权平均组合，定义为“市场组合”。 RfM上的组合和XMN上的组合相比，风险小而报酬率相同，或者报酬率高而风险相同，或者报酬高风险小。 财务管理（2016春） 贾勇

组合中资产构成情况（M左侧和右侧）：图中直线揭示出持有不同比例的无风险资产和市场组合情况下的风险和预期报酬率权衡关系。 直线截距表示无风险利率，可视为等待的报酬率； 直线斜率代表风险的市场价格； M点左侧，同时持有无风险资产和风险资产组合，风险较低； M点右侧，仅持有市场组合，并且还借入资金进一步投资于组合M。 分离定理：个人的效用偏好与最佳风险资产组合(M)相独立，对于不同风险偏好的投资者来说，只要能以无风险利率自由借贷，他们都会选择市场组合，即分离原理―最佳风险资产组合的确定独立于投资者的风险偏好。 财务管理（2016春） 贾勇

小结 投资组合报酬：各项证券预期报酬率的加权平均数 两项投资组合风险 多项资产组合风险 风险与资产收益率的变动关系有关(协方差和相关系数) 机会集、有效集和相关系数的关系； 多项资产组合风险 充分组合后，资产组合风险与单个资产方差无关； 存在无风险资产，切线（资本市场线）； 个人风险偏好与最佳风险资产组合相独立。 财务管理（2016春） 贾勇

（七）系统风险和非系统风险 以上研究的实际上是总体风险，总体风险包括： 1.系统风险：影响所有公司的因素引起的风险。 　以上研究的实际上是总体风险，总体风险包括： 1.系统风险：影响所有公司的因素引起的风险。 如，战争、经济衰退等。不管投资多样化有多充分，也不可能消除系统风险，即使购买的是全部股票的市场组合。 　　由于系统风险是影响整个资本市场的风险，也称“市场风险”。由于系统风险没有有效的方法消除，所以也称“不可分散风险”。 2.非系统风险：发生于个别公司的特有事件造成的风险。 　　由于非系统风险是个别公司或个别资产所特有的，因此也称“特殊风险”或“特有风险”。由于非系统风险可以通过投资多样化分散掉，因此也称“可分散风险”。 财务管理（2016春） 贾勇

非系统风险可以通过分散化消除，因此，一个充分的投资组合几乎没有非系统性风险。 一项资产的期望报酬率的高低取决于该资产的系统风险大小。 财务管理（2016春） 贾勇

要求的必要收益率=无风险报酬率+风险报酬率 4.2.4资本资产定价模型（CAPM模型） 1964年，威廉·夏普根据资产投资组合理论提出资本资产定价模型(Capital Asset Pricing Model简称CAPM)。 该模型是财务学形成和发展的最重要的里程碑。 它使人们第一次可以量化市场的风险程度，并能够对风险进行具体定价。 资本资产定价模型的研究对象：充分组合情况下风险（系统风险）与要求的收益率之间的均衡关系。 要求的必要收益率=无风险报酬率+风险报酬率 风险报酬率和风险（系统风险）有关 系统风险用β系数衡量 财务管理（2016春） 贾勇

（一）系统风险的度量——β系数 1.定义：某个资产的收益率与市场组合之间的相关性。 2.计算方法（计算公式有两种）： （1）定义法： 　①采用这种方法计算某资产的β系数，需要首先计算该资产与市场组合的相关系数，然后计算该资产的标准差和市场组合的标准差，最后代入上式中计算出β系数。 ②某种股票β值的大小取决于：该股票与整个市场的相关性；它自身的标准差；整个市场的标准差。 ③市场组合的贝塔系数为1 ④当相关系数小于0时，贝塔系数为负值。 财务管理（2016春） 贾勇

（2）回归直线法：根据数理统计的线性回归原理，β系数可以通过同一时期内的资产收益率和市场组合收益率的历史数据，使用线性回归方程预测出来。 β系数就是该线性回归方程的回归系数。 　　 y=a+bx y—某股票的收益率，x—市场组合的收益率，b即为β。 财务管理（2016春） 贾勇

3. β系数的经济意义 相对于市场组合而言，特定资产的系统风险是多少。 某一股票的β值的大小反映了这种股票收益的变动与整个股票市场收益变动之间的相关性及其程度。　 财务管理（2016春） 贾勇

（二）投资组合的β系数 对于投资组合来说，其系统风险程度也可以用β系数来衡量。投资组合的β系数是所有单项资产β系数的加权平均数，权数为各种资产在投资组合中所占的比重。计算公式为： 投资组合的β系数受到单项资产的β系数和各种资产在投资组合中所占比重两个因素的影响。 【提示】投资组合的贝塔系数大于组合中单项资产最小的贝塔系数，小于组合中单项资产最大的贝塔系数。 一种股票的β值可以度量该股票对整个组合风险的贡献，β值可以作为这一股票风险程度的一个大致度量。 财务管理（2016春） 贾勇

（三）证券市场线——资本资产定价模型 资本资产定价模型建立在一系列严格假设基础之上： 1）所有投资者都追求单期财富的期望效用最大化，并以各备选组合的期望收益和标准差为基础进行组合选择——决策理性 2）所有投资者都可以以无风险利率无限制的借入或借出资金，卖空任何资产均没有限制——自由、无限制 3）投资者对预期收益率、方差以及任何资产的协方差评价一致，即投资者有相同的期望； 4）所有资产都是无限可分的，拥有充分的流动性且没有交易成本—— 5）没有税收——无成本 6）所有投资者都是价格接受者（即假设单个投资者的买卖行为不会影响股价）——市场决定价格 7）所有资产的数量都是确定的。 财务管理（2016春） 贾勇

Rf无风险收益率(通常以国库券的收益率作为无风险收益率) 资本资产定价模型的一般形式为： Ri第i个股票的必要报酬率； Rf无风险收益率(通常以国库券的收益率作为无风险收益率) Rm平均股票的要求收益率（指β=1的股票要求收益率，也指包括所有股票的组合即市场组合要求的收益率 ）。 在均衡状态下，（Rm-Rf）是投资者为补偿承担超过无风险收益的平均风险而要求的额外收益，即风险价格。 财务管理（2016春） 贾勇

投资组合的风险与报酬 科林公司持有由甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，它们的β系数分别是2.0、1.0和0.5，它们在证券组合中所占的比重分别为60%、30%和10%，股票市场的平均报酬率为14%，无风险报酬率为10%，试确定这种证券组合的风险报酬率。 例题 财务管理（2016春） 贾勇

资本资产定价模型可以用证券市场线表示。它说明必要收益率R与不可分散风险β系数之间的关系。 （1）无风险证券的β=0，故Rf为证券市场线在纵轴的截距。 （2）证券市场线的斜率为Rm-Rf（也称风险价格），一般来说，投资者对风险厌恶感越强，斜率越大。 （3）投资者要求的收益率不仅仅取决于市场风险，而且还取决于无风险利率（截距）和市场风险补偿程度（斜率）。由于这些因素始终处于变动中，所以证券市场线也不会一成不变。预期通货膨胀提高时，无风险利率会随之提高，进而导致证券市场线的向上平移。 财务管理（2016春） 贾勇

证劵市场线与资本市场线的区别 资本市场线：有风险资产和无风险资产构成的投资组合的有效边界。测度风险的工具是整个资产组合的标准差，此直线只适用于有效组合。 证券市场线：在市场均衡条件下单项资产或资产组合（不论其是否已经有效地分散风险）的期望收益和风险之间的关系。测度风险的工具是单项资产或者资产组合对于整个市场组合方差的贡献程度即β系数。 证券市场线适用于单个证券和投资组合； 适用于有效组合和无效组合； 证券市场线比资本市场线的前提宽松，应用也更广泛。 财务管理（2016春） 贾勇