例1一天,小青在校园内发现:旁边一颗树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上,树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点,同时还发现她站立于树影的中点(如图所示).如果小青的身高为1.65米,由此可推断出树高是 米.zxxk 3.3
变式1 数学兴趣小组测校内一棵树高 方法一:如图,把镜子放在离树(AB)8m点E处,然后沿着直线BE后退到D,这时恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=2.8m,观察者目高CD=1.6m; D E A B C
方法二:如图,把长为2.40m的标杆CD直立在地面上,量出树的影长为2.80m,标杆影长为1.47m。 F D C E B A www.1230.org 初中数学资源网
变式2 小明利用太阳光测量楼高.如图,小明边移动边观察,发现站到点E处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同.此时,测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m,CE=0.8m,CA=30m(点A、E、C在同一直线上).已知小明的身高EF是1.7m,请你帮小明求出楼高AB. (结果精确到0.1m)
例2一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1. 5m,面积z. x. x. k为1 例2一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5m,面积z.x.x.k为1.5m2,工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌面,请甲、乙两位同学进行设计加工方案,甲设计方案如图1,乙设计方案如图2.你认为哪位同学设计的方案较好?试说明理由.(加工损耗忽略不计,计算结果中可保留分数)
变式 如图,已知抛线与x轴交于A(-1,0)E(3,0)两点,与y轴交与(0,3) 1、求抛物线解析式 2、设抛物线顶点为D,求四边形AEDB的面积 M 3、ΔAOB与ΔDBE是否相似?如果相似,请给出证明,如果不相似,请给出理由. 4、在直线BE上方的抛物线上有一点M,使得△BEM的面积最大,求出点M的坐标. N
中考冲浪 1、手工制作课上,小红利用一些花布的边角料,剪裁后装饰手工画,下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边,其中,每个图案花边的宽度都相等,那么,每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是( )
2、如图,在正三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于( )
3、如图,点M是△ABC内一点,过点M分别作直线平行于△ABC的各边,所形成的三个小三角形△1、△2、△3(图中阴影部分)的面积分别是4,9和49.则△ABC的面积是_____.Z..x..x..k