黄平捷 huangpingjie@zju.edu.cn 2011年10月12日 浙江大学控制科学与工程学系 自动化专业课程《现代传感技术和过程检测系统》 2.4 电容式检测元件 黄平捷 huangpingjie@zju.edu.cn 2011年10月12日

2.4 电容式检测元件 原理概述、优点和局限性 2.4.1 电容检测元件的工作原理 2.4.2 电容元件的结构和特性 △物理量→△C 优点、不足 结构简单、低功耗、动态特性↑ 、非接触 C↓ △C ↓寄生杂散电容↑ 干扰→屏蔽 绝缘 2.4.1 电容检测元件的工作原理 极板形状—平板式 圆筒式 变化参数----△d \△A \△εr 2.4.2 电容元件的结构和特性 变极距式 差动变极距式 变面积式 变介电常数式 2.4.3 温度补偿及抗干扰问题 2.4.4 电容式检测元件的应用 2011年秋冬学期

电容式检测元件 序号 原理 应用场合 优点 局限性 备注 电容式 △物理量→△C 机械量—位移、振动、角位移、加速度； 过程量--压力、差压、物位 ①结构简单 ②低功耗（C↓容抗↑损耗↓输入力和能量↓） ③动态特性↑（f固↑动态↑数MHz） ④非接触，适应↑ C↓ →△C ↓ 易受寄生杂散C和各种干扰 需屏蔽、绝缘 温度补偿 抗干扰措施 2011年秋冬学期

C=f(两极间距，极板面积(A,l)，相对介电常数 2.4.1 电容检测元件的工作原理 实际是各类型可变电容器 △物理量→△C→测量线路→△V/ △I/△ f 极板形状：平板形和圆筒形 固定极板 （1）平板形 可动极板 平板形，忽略电容器边缘效应， C=介电常数*极板面积/两极板间距 =真空介电常数*介质相对于真空的相对介电常数*A/d （2）圆筒形 △d 位移等机械量 压力等过程量 C=f(两极间距，极板面积(A,l)，相对介电常数 △A 液位温度组分含量等 △εr 2011年秋冬学期

2.4.2 电容元件的结构和特性 （1）变极距式 知识点：为何说差动变极距式电容器提高了灵敏度、改善了线性特性、减少温度等环境因素和静电引力的影响？ 2011年秋冬学期

△C △d 检测灵敏度 △C / △d 与d0平方成反比 非线性 if △d<<1 d0 △C -△d △d 检测灵敏度 △C / △d -△d 与d0平方成反比 KC↑需d0↓但易击穿或短路 略去高次项导致的相对非线性误差δ 幂级数展开 非线性 2011年秋冬学期

差动变极距式电容位移检测元件 ①KC=Δd/ΔC 提高了1倍 d0-Δd ②略去的高次项误差↓ 线性特性↑ d0+Δd ③受ΔT等环境因素、静电引力影响↓ ∴ 实际应用中差动式更为常见 例 2.2 P47 非差动 差动 ΔC KC=Δd/ΔC 2011年秋冬学期

（2）变面积式电容器 ① 平板式 直线位移、角位移 ② 圆筒式 知识点：变面积式电容器，理论上，输入输出特性是线性的 2011年秋冬学期

△ε可能是含水量、介质厚度、高度、组分含量等的变化，因此，可用来测量含水量、物位以及介电厚度等参数 （3）变介电常数式电容器 平板式：两个极板之间的ε发生△ ε→ △C 圆筒式：可推导： △ C∝液位h 线性关系 平板式 圆筒式 △ε可能是含水量、介质厚度、高度、组分含量等的变化，因此，可用来测量含水量、物位以及介电厚度等参数 D d H-h ε H 知识点 ε1 h 2011年秋冬学期

测量时必须与校准时处在同样条件下,其电源频率与引线长度不能改变 （4）等效电路 Rp Rs L C Ce 有效电容 忽略Rs Rp Rs串联损耗：引线、极板、支架电阻等 Rp并联损耗：极板间泄漏电阻、介质损耗等 L电感：引线、极板自感等，与长度、结构形式有关 测量时必须与校准时处在同样条件下,其电源频率与引线长度不能改变 2011年秋冬学期

2.4.3 电容式检测元件温度补偿与抗干扰措施 （1）电容式检测元件的温度补偿 （2）消除寄生电容的影响 原理：减小△T→几何尺寸变化（A d） 措施：温度系数小且稳定的材料，如陶瓷、石英材料上喷镀金、银等的工艺 原理：减小△T→ △ε 尤其是测量液体介质；措施：转换电路中补偿 （2）消除寄生电容的影响 寄生电容：除了极板C，极板还可能与周围物体之间产生电容联系，如引线C、电子线路杂散C、极板与周围导体C 危害：KC↓，随机变化，使仪器工作不稳定，影响精度，甚至无法工作 措施： ① 增加初始C0 措施：↓d 、↑A，如平板式 0.2mm 圆筒式 0.15mm 受加工、装配工艺、精度、示值范围、击穿电压等限制，一般电容变化值 10-3-103pF ② 集成法 措施：传感器与电子线路前置级放在壳体内，省电缆；寄生C小且固定；但不可以用在高温和恶劣环境；也可集成到芯片上 集成电容传感器 ③ 驱动电缆法 ④ 整体屏蔽法 2011年秋冬学期

驱动电缆：屏蔽线上有电压，与传感器输出信号变化一致 10m 外屏蔽层：接大地（或传感器地） 防止外界电场干扰 ③ 驱动电缆法 双层屏蔽等电位传输技术 措施：c和转换电路间连接电缆内外双层屏蔽，且内屏蔽层与信号传输线通过1:1放大器实现等电位，消除引线与屏蔽层之间的寄生电容 驱动电缆：屏蔽线上有电压，与传感器输出信号变化一致 10m 外屏蔽层：接大地（或传感器地） 防止外界电场干扰 1:1放大器负载：内外屏蔽层之间的电容 1:1放大器：输入阻抗要求高，具有容性负载，放大倍数=1（高准确度），同相（移相=0） 对1:1放大器要求高，复杂，但能保证电容式传感器电容值<1pF时仍能正常工作 ④ 整体屏蔽法 传感器、转换电路、传输电缆等用一个屏蔽壳屏蔽；正确选取接地点 Z3 Z4 Cp1 Cp2 2011年秋冬学期

2.4.4 电容式检测元件的应用 应用广泛，机械量：位移、角位移；过程量：压力、物位等 差压变送器 如，应用电容式差压传感器，压力输入到高、低压室，作用在敏感元件的两侧隔离膜片上，通过隔离片和元件内的填充液传送到测量膜片的两侧。测量膜片与两侧绝缘片上的电极各组成一个电容器。当两侧压力不一致时，致使测量膜片产生位移，其位移量和压力差成正比，故两侧电容量不等，经测量电路转换为统一的标准信号 2011年秋冬学期

思考与讨论 △ d 、△ A 、△ ε→ △C ，各关系，是线性还是非线性？ △ d 、△ A 、△ ε→ △C ，各关系，是正比还是反比？ 要提高灵敏度KC，采用哪些措施？ 差动式电容检测元件，好处在哪里？ 电容式检测元件的局限性？和改进、补偿措施？ 驱动电缆技术的意思？ 2011年秋冬学期

交作业 问题解答 交作业 P46 略去高次项后导致的非线性相对误差 下载文献的小贴士 ***&& filetype: pdf 百度文献下载器 豆丁文献下载器 2011年秋冬学期

2.5 热电式检测元件 2.5.1 热电偶检测元件 2.5.2 晶体管温度检测元件 ① 热电效应及测温原理 ② 热电偶的四个定律 ③ 热电偶的材料与结构 ④ 热电偶冷端的温度补偿 ⑤ 热电偶的误差 2.5.2 晶体管温度检测元件 ① PN结温度检测元件 ② 晶体三极管温度检测元件 2011年秋冬学期

2.5.1 热电偶检测元件 2.5.1.1 热电效应及测温原理 热电效应 热电偶 热电极 热端（工作端） 冷端（自由端） 接触电势 温差电势 热电动势 EAB 接触电势 eAB--------帕尔贴电势 温差电势 eA eB------汤姆逊电势 热电电动势分析 只与热电极材料和两端温度有关，与热电极几何尺寸无关 可做得细些 热电极为同种材料，则回路E=0 不同材料，若T=T0，则E回路=0 热电极材料确定之后，E回路只与T，T0有关，单值函数---基本原理 如果热电极材质不均，有温度梯度温场使，会产生附加E，注意误差 热电效应 热电偶 热电极 热端（工作端） 冷端（自由端） 接触电势 温差电势 电子密度 NA NB 设 NA>NB 汤姆逊系数σA σB—温差1℃→e温差 A NA T T0 eAB(T) eAB(T0) B NB 2011年秋冬学期

电子扩散速率与两种导体的电子密度有关，并与接触区的温度成正比 （1）接触电势 If NA>NB Then e接触(T)=系数*T*ln(电子密度之比) eAB(T)—导体A、B结点在温度T 时形成的接触电动势； e—— 单位电荷， e =1.6×10-19C； k—— 波尔兹曼常数， k =1.38×10-23 J/K ； NA、NB —导体A、B在温度为T 时的电子密度。 电子扩散速率与两种导体的电子密度有关，并与接触区的温度成正比 2011年秋冬学期

σA ——汤姆逊系数 eA(T，T0)——导体A两端温度为T、T0时形成的温差电动势； T，T0 ——高低端的绝对温度； （2）温差电势 T T0 E温差(T,T0)= 温差范围内对温度的积分 eA(T，T0)——导体A两端温度为T、T0时形成的温差电动势； T，T0 ——高低端的绝对温度； σA ——汤姆逊系数 表示导体A两端的温度差为1℃时所产生的温差电动势，例如在0℃时，铜的σ =2μV/℃。 2011年秋冬学期

由导体材料A、B组成的闭合回路，其接点温度分别为T、T0,如果T＞T0，则必存在着两个接触电势和两个温差电势，回路总电势： （3）热电偶回路热电势 由导体材料A、B组成的闭合回路，其接点温度分别为T、T0,如果T＞T0，则必存在着两个接触电势和两个温差电势，回路总电势： ①EAB 材料、T ②NA=NB σA=σB ③ ④ ⑤ NAT、NAT0——导体A在结点温度为T和T0时的电子密度； NBT、NBT0——导体B在结点温度为T和T0时的电子密度； σA 、 σB— 导体A和B的汤姆逊系数。 T0 T eAB(T) eAB(T0) eA(T,T0) eB(T,T0) A B 可忽略温差电势 2011年秋冬学期

eA(T,T0) A eAB(T) eAB(T0) T T0 B eB(T,T0) ①EAB =f(材料,T) ②if NA=NB,σA=σB → EAB =0 ③if NA≠NB,σA ≠ σB T=T0→ EAB =0 ④材料确定后 只与T T0有关 单值函数 ⑤材质不均，会附加电势 2011年秋冬学期

2.5.1.2 热电偶的基本定律 （1）均质导体定律 （2）中间导体定律 （3）中间温度定律 （4）标准导体定律 标准电极定律 单一均质导体，组合成回路，不论A、 l、 T如何分布，EAB==0 前提：均匀，单一 讨论：由单一材料组成回路，不论材质、质地分布如何， EAB==0（对吗？） 练习：请证明均质导体定律 （2）中间导体定律 在热电偶回路中接入第三种导体，只要中间导体两端温度相同，该导体的接入对热电偶回路总热电势无影响 连接导线 显示仪器 证明 （3）中间温度定律 T TC T0 E(T,T0)=E(T,TC) +E(TC,T0) 0℃时候的分度表 可求出冷端在其他温度时的热电势 非线性 不可以直接查表获取 （4）标准导体定律 标准电极定律 EAC EAB →EBC 2011年秋冬学期

Ln(B/C)+Ln(C/A)=Ln(B/A) T0 中间导体定律的证明 A Ln(B/C)+Ln(C/A)=Ln(B/A) T C Ln(B/A)=-Ln(A/B) B Ln(B/B)=0 T0 2011年秋冬学期

例2.3 P53 T T0 T0 T0’ T 30℃ 2011年秋冬学期

2.5.1.3 热电偶的材料与结构 300多种材料，常用40-50种 国际电工委员会推荐8种 标准化热电偶 国际电工委员会推荐8种 标准化热电偶 我国8种 S R B K E J T N 结构 两个电极焊接牢固、电极间绝缘好防短路、补偿导线方便连接可靠、保护套管隔离 普通型、铠装、表面、薄膜式、快速消耗型热电偶 2011年秋冬学期

2.5.1.4 热电偶冷端的温度补偿 冷端:温度不变才行 实际应用：分度表及显示仪表，以冷端温度为0℃为基准。但实际应用，可能不为0℃，且波动 需补偿 2011年秋冬学期

2.5.1.5 热电偶的误差 （1）分度引起的误差 （2）冷端温度引起的误差 （3）测量线路及仪表误差 （4）干扰和漏电引起的误差 ∵E T 非线性 ∴标准分度或单独分度，分度误差不可避免 （2）冷端温度引起的误差 冷端温度≠0℃ →误差 需要补偿 （3）测量线路及仪表误差 配套、合适的量程、电阻小且恒定的导线 （4）干扰和漏电引起的误差 电磁场、绝缘不好热电势分流、电源泄漏等 其他：材料不均匀、补偿导线材质差异、热电偶热惰性等 2011年秋冬学期

2.5.2 晶体管温度检测元件 （1）PN结温度检测元件 （2）晶体三极管温度检测元件 原理：晶体管的PN结的伏安特性与温度有关 PN结 正向电流Id和正向电压Vd B常数，与结面积和掺杂浓度等有关； η常数，与少数载流子迁移率对温度的关系，一般=3.4 正向电流=反向饱和电流*exp(电子电荷量*正向电压/(玻尔兹曼常数*热力学温度)) 250-430K 近似 正向偏压=f(正向电流，T) If Id=const, 正向偏压=f(T) 反向饱和电流 禁带宽度、T If -50-150℃, 非线性项可忽略 2011年秋冬学期

①-40-100℃ 较好的线性 ②下降特性 ③灵敏度不错 二极管的温度特性 2011年秋冬学期

（2）晶体三极管温度检测元件 正向工作状态的晶体三极管，发射极e电流Ie、基极b-发射极e 电压Vbe Ise 发射极反向饱和电压 2011年秋冬学期

讨论与思考 热电偶回路热电势的计算公式 热电偶的几个定律、如何证明 Ln（）函数的几个计算公式 热电偶为何一般都需要进行温度补偿 晶体管温度特性曲线的一般规律 2011年秋冬学期

2.6 压电式检测元件 2.6.1 压电效应与压电材料 2.6.2 等效电路及连接方式 2.6.3 压电式检测元件的误差 2.6.4 压电式检测元件的应用 序号 原理 应用场合 优点 局限性 备注 压电式 外力作用→△V 机械量—加速度、扭矩； 过程量—力、压力 ①频带宽、灵敏度高、结构简单、工作可靠、重量轻等 配套二次仪表、电阻电缆（低噪声、小电容、高绝缘） 更方便了 2011年秋冬学期

2.6.1 压电效应与压电材料 压电效应 压电材料 - + - + - - + 正压电效应 F→Q 逆压电效应 Q→ΔL 电致伸缩效应 压电晶体 压电陶瓷 Fx Fx - + 光轴 + - Fx Fx 电轴 //六面体棱线 机械轴 ⊥六面体棱线 Fy Fy + - Fy - + Fy Qx与切片几何尺寸无关 Qy与切片几何尺寸有关 2011年秋冬学期

压电材料 石英是一种天然单晶体， 压电陶瓷 人造多晶体 优点：不需要人工极化、没有热释电效应、介电常数和压电系数的温度稳定性好，且自振频率高、动态相应好、机械强度高、绝缘性能好、迟滞小、重复性好、线性范围宽等优点 不足：石英晶体的压电系数较低，且价格较高 压电陶瓷 人造多晶体 钛酸钡 它具有很高的压电系数和介电常数，但居里温度较低，温度稳定性和机械强度较石英晶体差 高钛酸铅系压电陶瓷（PZT） 它是由PbTiO3和PbZrO3组成的固溶体。其压电系数更大，居里温度在300℃以上，各项机电参数受温度影响较小、稳定性好。在锆钛酸中添加一种或两种其他元素（铌、锑、锡、锰等），还可以获得不同性能的PZT材料 聚二氟乙烯（PVF2）压电薄膜 2011年秋冬学期

前提：压电元件理想绝缘、无泄漏、输出端开路（R大） 无泄漏→输入R无限大；F=恒定不好测；交变F，动态测量 2.6.2 压电式检测元件的等效电路及连接方式 （1）等效电路 以压电材料为电解质的电容器 即是 电荷源q 又是 电容器Ca q Ca 并联 U Ca 串联 实际等效电路 知识点：只适合动态测量 F=const不好测量；交变F 动态测量 （2）压电传感器中压电片的连接 + 前提：压电元件理想绝缘、无泄漏、输出端开路（R大） - 压电元件等效原理图 无泄漏→输入R无限大；F=恒定不好测；交变F，动态测量 压电元件电容、漏电阻 A A Ca Ra Cc Ri Ci Ca Ra Cc Ri Ci q U 电缆电容 放大器输入电阻、输入电容 2011年秋冬学期

（2）压电传感器中压电片的连接 + + - - - + + - 常常是两片以上黏结在一起 C=2Ca U=Ua Q=2Qa C=1/2Ca 并联方式 串联方式 q U C + + C=2Ca U=Ua Q=2Qa C=1/2Ca U=2Ua Q=Qa - - - + + - 2011年秋冬学期

2.6.3 压电式检测元件的误差 （1）温度引起的误差 （2）电缆噪声 （3）灵敏度变化 均匀接触—预应力 △T→压电系数、介电常数、体电阻、弹性模量等△ →电荷、电压灵敏度△ （ △T↑→Ca↑Ra↓ ） 措施： 受舜变温度影响较小的元件 如剪切式检测元件 采用隔热片，即在压电元件与膜片之间放置氧化铝或非极化的陶瓷片等导热率小的绝缘片 温度补偿片，在压电元件与膜片之间放置适当的材料及尺寸的温度补偿片，在一定高温下温度补偿片的热膨胀变形起抵消壳体等部件变形的作用，从而消除温度引起的传感器输出漂移 最高使用温度：综合决定；一般：1/2居里温度 （2）电缆噪声 电缆受受到振动或弯曲变形，使屏蔽线与绝缘层分离，则电缆线与绝缘体之间，以及绝缘体与金属屏蔽线之间就可能发生相对移动，由于摩擦会产生静电感应电荷 措施：导电膜处理的低噪声电缆、带有阻抗变换器、电缆固紧 （3）灵敏度变化 压电片性能发生变化 压电陶瓷的压电常数↓，半年校正1次；石英晶体不太用 均匀接触—预应力 2011年秋冬学期

2.6.4 压电式检测元件的应用 力、压力、加速度、扭矩 压力传感器、加速度传感器、超声换能器 f=ma （注意 振动f<<f固） 例 2.4 Kc=△q/△F U=K*q 涡街流量计 压电晶体检测漩涡分离频率 2011年秋冬学期

讨论与思考 如何减少电缆噪声对压电检测元件的影响？ 判断题：压电陶瓷和石英晶体的压电常数一般会随使用时间的增加而显著下降，因此，需要时不时进行灵敏度校正（?） 判断题：压电检测元件一般可应用于脉动F和静态F的测量，效果都挺好（?） 2011年秋冬学期

谢谢！下次课见！ 2011年秋冬学期