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探索宇宙 地球的体积大约是 立方千米，太阳的体积大约是 立方千米，请问，太阳体积大约是地球体积的多少倍？

1、经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义． 2、了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题。 §1.3同底数幂的除法 快乐学习目标 1、经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义． 2、了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题。

探究一下下 am-n 你能计算下列两个问题吗?(填空) (1) =2( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 a a a (2) =2( ) 2 2 2 2 2 2 5-3 2 2 2 a a a (2) =a( ) =a( ) (a≠0) 1 3-2 a a (3) 猜想： am-n (a≠0, m,n都是正整数，且m＞n) （4）能不能证明你的结论呢？

猜想: 同底数幂的除法法则: 同底数幂相除，底数不变，指数相减． 即 注意: （5）讨论为什么a≠0？m、n都是正整数，且m>n ？ 猜想: 　　　 m个a n个a (m－n)个a 同底数幂的除法法则: 同底数幂相除，底数不变，指数相减． 即 条件：①除法 ②同底数幂　 结果：①底数不变 ②指数相减 注意: （5）讨论为什么a≠0？m、n都是正整数，且m>n ？

（a≠0，m,n都是 正整数，且m>n) 重点推荐 归纳法则 一般地，同底数幂相除的法则是： 同底数幂相除，底数不变，指数相减。 （a≠0，m,n都是 正整数，且m>n)

幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an an. 例题 精讲 ☞ 【例1】计算： (1) a7÷a4 ; (2) (-x)6÷(-x)3; (3) (xy)4÷(xy) ; (4) b2m+2÷b2 . 注意  最后结果中幂的形式应是最简的. ① 幂的指数、底数都应是最简的； ②底数中系数不能为负； 幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an an.

=a9-3 = a6 =212-7=25=32 =(- x)4-1=(- x)3= - x3 =(- 3)11-8=(- 3)3=- 27 热身 注意：1、首先要判定是同底数幂相除，指数才能相减 2.题目没有特殊说明结果形式要求的，都要化到最简。 (1) a9÷a3 =a9-3 = a6 (2) 212÷27 =212-7=25=32 (3) (- x)4÷(- x) =(- x)4-1=(- x)3= - x3 =(- 3)11-8=(- 3)3=- 27 补充： 本教科书中，如果没有特别说明的，含有字母的除式均不零。

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(1) s7÷s3 =s4 (2) x10÷x8 =x2

(3) (-t)11÷(-t)2 =（-t）9 =-t9 (4)(ab)5÷(ab) =（ab）4 =a4b4

1 (5) (-3)6÷(-3)2 =(-3)4 =34 =81 (6)a100÷a100 =1 (5) (-3)6÷(-3)2 =(-3)4 =34 =81 (6)a100÷a100 =1 指数相等的同底数（不为0）幂相除，商为多少？ 1

(2) 要使(-5)3÷(-5)3=(-5)3-3也能成立，你认为应当规定(-5)0等于多少？(-8)0呢？ 讨论下列问题： (1) 要使53÷53=53-3也能成立，你认为 应当规定50等于多少？80呢？ (2) 要使(-5)3÷(-5)3=(-5)3-3也能成立，你认为应当规定(-5)0等于多少？(-8)0呢？

规定： 任何不等于零的数 的零次幂都等于1. a0=1 (a≠0)

计算:

判断：下列计算对吗？为什么？错的请改正。 （1）（-7）0= -1 （2 ）（-1）0=-1 （3） 00=1

合作学习 33 1 1 (1) 33÷35= = = 35 2 ( ) 3×3 3( ) 1 (2) a2÷a5= (a≠0) a( ) 3

讨论下列问题： 要使33÷35=33-5和a2÷a5=a2-5 也成立，应当规定3-2和a-3分别 等于什么呢？

任何不等于零的数的-n(n是正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数. (a≠0,n是正整数)

例3：用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值: (1) 10-3 (2) (-0.5)-3 (3) (-3)-4

20=____. 22=___, 2-2=____, (-2)2=____, (-2)-2=____, 10-3=____, (-10)-3=____, (-10)0=_____. 1 4 4 1 -27 9 一个数的负指数幂的符号 有什么规律?

a0 零指数幂； a–p — 负指数幂。

攀登高峰 教你几招 解题后的反思 例3 计算： （1） （2） （3） （4） １．乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序 例3　 计算： 　　（1）　　　　　　（2） 　　（3）　　　　　　（4） 攀登高峰 解题后的反思 教你几招 １．乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序　　 　相同（即“从左到右”）. ２．若底数不同，先化为同底数，后运用法则． ３．可以把整个代数式看作底． ４．运算结果能化简的要进行化简．

比一比，赛一赛

a与b的和的平方 （2）y8÷（y6÷y2)

注意：在应用同底数幂相除的法则时，底数必须是相同的

练一练： 金星是太阳系九大行星中距离地球最近的行星，也是人在地球上看到的天空中最亮的一颗星。金星离地球的距离为4.2×107千米时，从金星射出的光到达地球需要多少时间？ 目前，光的速度是多少？

蓦然回首 同底数幂除法的性质 am ÷ an = am-n (a≠0，m、n为正整数，m>n)

    幂的运算法则 am · an = am+n (am)n= (m、n都是正整数) amn an·bn (ab)n = 回忆城 同底数幂的乘法运算法则：  am · an = am+n (m、n都是正整数) 幂的乘方运算法则:  (am)n= (m、n都是正整数) amn 积的乘方法则  an·bn (ab)n = （m,n都是正整数） 同底数幂的除法运算法则：  am ÷ an = am-n (a≠0，m、n为正整数，m>n)

拓展思维 已知：am=3,an=5. 求： am-n的值 (2)a3m-2n的值 思考 解:(1) am-n= am ÷ an= 3 ÷5 = 0.6 (2) a3m-2n= a 3m ÷ a 2n = (am)3 ÷(an)2 =33 ÷52=27 ÷25 =

（1） 已知 ax=2,ay=3,则ax-y= a2x-y= a2x-3y= 10a=20,10b=0.2,试求9a÷32b的值？ 已知 2x-5y-4=0,求4x÷32y的值？

成果展示——小结 1.同底数幂相除的法则： 2.注意a≠0,m,n都是正整数，且m>n. 3.幂的四个运算法则： 同底数幂相乘：指数相加。 幂的乘方：指数相乘。 积的乘方： 同底数幂相除：指数相减。

(7) x7.( )=x8 x 比a除以b小2的数 (8) ( ).a3=a8 a5

(9) b4.b3.( )=b21 b14 (10) c8÷( )=c5 c3

× × × （1） a6÷ a3 = a2 ( ) a6÷ a3 = a3 （２） a5÷ a = a5 ( ) a5÷ a = a4 ( ) 判断 a6÷ a3 = a3 （２） a5÷ a = a5 ( ) × a5÷ a = a4 ( ) （３） -a6÷ a6 = -1 （４）（-c）4 ÷ （-c）2 ＝－c2 ( ) × （-c）4 ÷ （-c）2 ＝c2

作业 1.课后作业题 2.作业本5. 6 3同步５．６．１

谢谢，再见 X的3倍与y的4倍的比