第五章 受压构件的截面承载力

受压构件（柱） 在结构中具有重要作用，一旦产生破坏，往往 导致整个结构的损坏，甚至倒塌。

不考虑砼的不均质性及钢筋非对称布置的影响。 近似用轴向压力的作用点与构件正截面形心相对位置来划分受压构件类型。 受压构件类型： 不考虑砼的不均质性及钢筋非对称布置的影响。 近似用轴向压力的作用点与构件正截面形心相对位置来划分受压构件类型。 (a) 轴心受压 (b) 单向偏心受压 (c) 双向偏心受压 Page Page 1 1

5.1 受压构件的一般构造要求 5.1.1 截面形式及尺寸 截面多为方形、矩形（模板规范化制作）；有时也用圆形或多边形 方形柱最小尺寸：250mm*250mm（承载要求） 柱截面尺寸为50、100mm的整倍数，且以800mm为界。 I字形翼缘厚度不宜小于120mm,腹板厚度不宜小于100mm 5.1.2 材料强度要求 宜采用较高强度等级混凝土，即至少为C30（“减肥”） 纵筋宜采用HRB400、RRB400、HRB500级钢筋（物尽其用） 箍筋一般采用HRB400、HRB335级钢筋，也可采用HPB300级。

5.1 受压构件的一般构造要求 5.1.3 纵筋 直径不宜小于12mm，常用16-32mm 单侧配筋率不小于0.2%，全部纵向钢筋最小配筋率附表4-5。 全部纵筋配筋率不宜超过5%。（回顾配筋率） 纵筋均匀布置，矩形截面不少于4根，圆形截面不少于6根。 保护层对一级环境取20mm,净间距不应小于50mm。

5.1 受压构件的一般构造要求 5.1.4 箍筋 封闭式（防纵筋压曲） 直径不应小于dmax/4，且不应小于6mm。 间距按以下两种情况确定其最大值： 绑扎骨架：max(15dmin，L短边，400mm) 焊接骨架：max(20dmin，L短边，400mm)

5.2 轴心受压构件的承载力计算 工程背景： 主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算。 ◆ 理想的轴心受压构件几乎不存在（施工误差+荷载随机性） ◆ 以恒载为主的等跨多层房屋的内柱、桁架中的受压腹杆等， 主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算。

5.2.1 轴心受压普通箍筋柱的正截面受压承载力计算 箍筋柱分类： 螺旋箍筋柱

箍筋柱中纵筋的作用： 提高柱子承载力，减小截面尺寸 防止因偶然偏心引起的破坏 改善破坏时构件的延性 减小混凝土的徐变变形

长短箍筋柱破坏比较： 短柱： 受力特征：初始偏心距影响小，可近似为轴压受力状态。 破坏过程：弹性阶段-塑性阶段-纵向裂缝出现-纵筋压屈、混凝土压 碎-彻底破坏

长短箍筋柱破坏比较： 长柱： 受力特征：初始偏心距影响大，破坏由轴向压力与弯矩引起。 破坏过程：凹侧砼开裂-凹侧砼压碎-纵筋压屈外凸-凸侧砼开裂-破坏

普通箍筋柱轴压承载力公式 轴心受压短柱 稳定系数j 主要与柱的长细比有关 (P116:表5-1) 可靠度调整系数0.9是考虑初始偏心的影响，以及主要承受恒载作用的轴心受压柱的可靠性。 纵向配筋率大于3%时：

例题讲解：118页

5.2.2 轴心受压螺旋箍筋柱正截面受压承载力计算 箍筋作用： 增强机理：约束核心区砼在纵向受压时的横向变形，从而提高了砼抗压强度和变形能力，这种受到约束的混凝土称为约束砼。 等效增强：在柱的横向采用螺旋箍筋或焊接环筋也能像直接配置纵向钢筋那样起到提高承载力和变形能力的作用，相当于间接纵筋。

5.2.2 轴心受压螺旋箍筋柱正截面受压承载力计算 s f A d ( a) f y A s s1 ss1 r d cor a: 间接钢筋对砼约束的折减系数，当fcu,k≤50N/mm2时，取a = 1；当fcu,k=80N/mm2时，取a =0.85，其间直线插值。

不考虑间接钢筋影响的情况，而按普通轴心受压承载力计算： ◆对l0/d大于12的柱（易纵向弯曲，导致螺旋筋不起作用）。 ◆螺旋箍筋轴向力设计值小于普通箍筋柱的轴向力设计时。 ◆当间接钢筋换算面积Ass0小于纵筋全部截面积的25%时（间接 钢筋配置少，套箍作用不明显）。 构造要求： 箍筋间距不应大于80mm及dcor/5,也不应小于40mm。 例题讲解：121页例题5-3

5.3 偏心受压构件正截面受压破坏形态 偏心受压构件 压弯构件 偏心距e0=0时，轴心受压构件 N e A s ¢ M = N e A s ¢ 偏心受压构件 压弯构件 偏心距e0=0时，轴心受压构件 偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于轴心受压构件和受弯构件。

5.3.1 偏心受压短柱破坏类型 偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关 1、受拉破坏 M较大，N较小 偏心距e0较大

受拉破坏 ◆ 截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，As的应力随荷载增加发展较快，首先达到屈服强度。 ◆ 此后，裂缝迅速开展，受压区高度减小。

受拉破坏 ◆ 这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，破坏特征与 (哪种构件的一种破坏形式?)相似，承载力主要取决于受拉侧钢筋。 ◆ 形成这种破坏的条件是：偏心距e0较大，且受拉侧纵向钢筋配筋率合适，通常称为大偏心受压情况下的受拉破坏。

2、受压破坏 As太多 产生受压破坏的条件有两种情况： ⑴当相对偏心距e0/h0较小，截面全部受压或大部分受压

受拉破坏与受压破坏的比较： 3、界限破坏 破坏过程的比较： 受拉破坏是受拉钢筋先达到屈服强度，最终导致受压区边缘混凝土压碎截面破坏，属于延性破坏。 受压破坏是混凝土先被压碎，远侧钢筋可能受拉也可能受压，但都未达到屈服强度，属于脆性破坏。 破坏起因的比较：受拉破坏是受拉钢筋屈服，受压破坏是受压区混凝土被压碎。 3、界限破坏 在受拉钢筋应力达到屈服强度的同时，受压区混凝土被压碎。破坏时，具有明显的横向裂缝，属于受拉破坏形态。

5.3.2 偏心受压长柱的破坏类型 在纵向弯曲影响下，可能发生失稳破坏和材料破坏两种类型。 长细比较小时：材料破坏 长细比较大时：失稳破坏 不同长细比柱从加荷到破坏的压力-弯矩关系图分析：126页 长细比对构件受压承载力的影响？ 降低：偏心受压构件的纵向弯曲引起了附加弯矩（二次弯矩）

5.4 偏心受压构件的二阶效应 二阶效应：轴向压力对偏心受压构件的侧移和挠曲产生附加弯矩和附加曲率的荷载效应称为偏心受压构件的二阶荷载效应，简称二阶效应。包含由侧移产生的二阶效应、由挠曲产生的二阶效应。 5.4.1 由受压构件自身挠曲产生的二阶效应 两端弯矩不等但符号相同：127页图5-17 两端弯矩相等：中截面最危险，为控制截面。 两端弯矩符号不同：弯矩增量很小或不增加。

（1）杆端同号时的由挠曲产生的二阶效应 考虑挠曲影响下的二阶效应条件：128页 考虑 效应后控制截面的弯矩设计值：128页

5.4.2 由侧移产生的二阶效应 （2）杆端异号时的由挠曲产生的二阶效应 杆端弯矩变号时的二阶效应示意图：129页 结论：不必考虑二阶效应 由侧移产生的二阶效应在结构内力计算中已考虑。 而由挠曲产生的二阶效应是在杆端弯矩同号或杆件长细比很大时，当满足三个条件之一时，须在截面承载力计算中考虑(128页)。

5.5 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算 与受弯构件相同之处： 5.5 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算 与受弯构件相同之处： ◆ 偏心受压正截面受力分析方法与受弯情况是相同的，即仍采用以平截面假定为基础的计算理论。 ◆ 根据混凝土和钢筋的应力-应变关系，即可分析截面在压力和弯矩共同作用下受力全过程。 ◆ 对于正截面承载力的计算，同样可按受弯情况，对受压区混凝土采用等效矩形应力图。

5.5.1 受拉破坏和受压破坏的界限 ◆ 即受拉钢筋屈服与受压区混凝土边缘极限压应变ecu同时达到。 ◆ 与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。 ◆ 因此，相对界限受压区高度仍为（P52）:

5.5.2 矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算 当x ≤xb时 —受拉破坏(大偏心受压) 适用条件： 1）为保证构件破坏时受拉区钢筋应力先达到屈服强度，要求 2）为充分发挥受压区钢筋强度，要求满足：

5.5.2 矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算 截面特征：小偏心受压破坏时，受压区边缘砼先被压碎，受压钢筋应力达到屈服强度，而远侧钢筋可能受拉或受压，可能屈服或不屈服。 假定远端钢筋受拉，据力的平衡条件及力矩平衡条件： 当x >xb时 —受压破坏(小偏心受压)

3.小偏心受压构件截面的反向破坏：当偏心距很小时，而A‘s远大于As时，则可能发生As一侧混凝土首先达到受压破坏的现象。此时通常为全截面受压。

5.6 矩形截面非对称配筋偏压正截面承载力设计计算 概述：两类问题包含截面设计与截面复核。计算时首先要确定是否要考虑挠曲二阶效应。 整体思路： 初步判别破坏形态： 计算钢筋面积 及混凝土受压区高度x值，用 检验初步假设是否正确，不正确则重新计算。 配筋率检验:最小配筋率检验+总截面配筋率检验（5%） 按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力。

5.6.1、不对称配筋截面设计 1、大偏心受压（受拉破坏） 已知：截面尺寸(b×h)、材料强度( fc、fy，fy‘ )、构件长细比(l0/h)以及轴力N和弯矩M设计值，As、As’均未知。 若ei>0.3h0，先按大偏心受压情况计算 适用条件：x≤ xb x≥ 2α’s

⑴As和A's均未知时 两个基本方程中有三个未知数，As、A's和 x，故无唯一解。 与双筋梁类似，为使总配筋面积（As+A's）最小? 可取x=xbh0得

⑵A's为已知时 当A's已知时，两个基本方程有两个未知数As 和 x，有唯一解。 但需求解二次方程，较麻烦，一般采用以下方法求解As ： 若 时： 若As小于rminbh，应取As=rminbh。 若x > xbh0 则应按A's为未知情况重新计算确定A's 若x<2a's 则可偏于安全的近似取x=2a’s，按下式确定As 若As小于rminbh，取As=rminbh。

2. 小偏心受压构件正截面承载力设计 * 未知量有三个，需增加一条件才能求解。 （1）确定As，作为已知条件。 取As=rminbh。 （2）求出x值，再按x的三种情况求出A's

习题讲解: P137

5.7 对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算 实际工程中，偏心受压构件在不同内力组合作用下，可能有相反方向的弯矩，当弯矩数值相差不大，可采用对称配筋。 当相反方向的弯矩相差较大，但按对称配筋设计的总配筋量与按不对称配筋设计的总配筋量相差不大时，优先采用对称配筋（简化施工难度） 装配式柱为保证吊装不出错，一般采用对称配筋。

5.7 .1 截面设计 对称配筋时，As=As’ ，fy = fy’，as = as’ 1.大偏心受压构件的计算 时，按下述方法计算； 时，按小偏心受压公式计算。 时，按不对称配筋计算方法处理；

e' = ei - 0.5h + a's 若x=N /a1 fcb<2a’s，可近似取x=2a’s， 对受压钢筋合力点取矩可得 2.小偏心受压构件的计算

5.11 型钢混凝土柱和钢管混凝土柱简介 5.11.1 型钢混凝土柱 型钢混凝土柱又称为钢骨混凝土柱，按配置的型式，型钢 混凝土柱又分为实腹式和空腹式两类。 抗震性能：实腹式优于空腹式 刚度比较：型钢混凝土柱大于钢筋混凝土柱

5.11 型钢混凝土柱和钢管混凝土柱简介 5.11.2 钢管混凝土柱 概念：钢管混凝土柱是指在钢管中填充混凝土而形成的构件。 按钢管截面形式的不同，可分为方钢管砼柱、圆钢管砼柱、 和多边形钢管砼柱。 常用形式：圆钢管砼柱-方钢管砼柱 基本原理： 内填砼提高钢管稳定性 钢管提高砼抗压强度和压缩变形能力。 提高砼的塑性与韧性，避免或延缓钢管发生局部屈曲。