公式的真值表 离散结构 西安工程大学 计算机学院 王爱丽
定义1.9 公式中所有命题变元的一组确定的真值称为该公式的一 组真值指派（也称解释）。 由定义可知, 具有n个命题变元的公式有２ n组不同的真值指派。 我们把一个公式的所有不同的真值指派及其真值情况所列成的一个表 称为该命题公式的真值表。
构造真值表的步骤: (1) 找出公式中所含的全部命题变项p1, p2, … , pn(若无下角标则 按字母顺序排列), 列出2n个全部赋值, 从000开始, 按二进制 加法, 每次加1, 直至111为止. (2) 按从低到高的顺序写出公式的各个层次. (3) 对每个赋值依次计算各层次的真值, 直到最后计算出公式的 真值为止.
求公式A = (pq) r的真值表。 p q r pq r (pq)r 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 成真赋值:000,001,010,100,110; 成假赋值:011,101,111
求B＝(qp)qp的真值表 p q qp (qp)q (qp)qp 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 成真赋值:00,01,10,11; 无成假赋值
C＝ (pq)q的真值表 p q p pq (pq) (pq)q 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 成假赋值:00,01,10,11; 无成真赋值
公式的类型 定义1.10 (1) 若A在它的任何赋值下均为真, 则称A为重言式或永真式;