第7讲 自旋与泡利原理
1.自旋引入 1)Zeeman效应 磁矩与轨道角动量 电子与磁场作用 磁场中能级发生分裂
一.自旋引入 2)反常Zeeman效应 3)斯特恩-盖拉赫实验(1921) 4)自选假设
2.算符与波函数 1)类比轨道角动量 轨道 自旋 2)对易关系 3)
2.算符与波函数
3.全同性原理 同一种微观粒子本质上不可区分 记 为全同粒子体系波函数,则交换任意两个粒子的坐标,体系的状态不会发生改变 记 为全同粒子体系波函数,则交换任意两个粒子的坐标,体系的状态不会发生改变 粒子1在‘位置’ 1同时粒子2在位置2 ,与粒子2在‘位置’2 同时粒子1在位置 1,对量子体系而言是没有区别的,这和微观粒子的波粒二象性是一致的。
4.全同电子体系波函数 1)泡利原理 2)两个无相互作用电子体系(以势箱为例) 波色子:自旋为整数,波函数全对称;费米子:自旋为半整数,波函数反对称 全同电子体系,总波函数反对称 2)两个无相互作用电子体系(以势箱为例)
4.全同电子体系波函数 2)两个无相互作用电子体系(续)
4.全同电子体系波函数 2)两个无相互作用电子体系:结论 3)N个无相互作用电子体系:推广 为满足泡利原理,体系只有一个状态: 表示:有一个电子处于态k,另一个电子处于态l 3)N个无相互作用电子体系:推广
4.全同电子体系波函数 3)N个无相互作用电子体系(续)
4.全同电子体系波函数 4)Slater行列式推论 任意两列相同,行列式也为0 两个电子的‘坐标’不能完全相同 泡利不相容原理 任意两列相同,行列式也为0 两个电子的‘坐标’不能完全相同 泡利互斥 自旋相同的两个电子,空间上也不能无限靠近 即使处于两个不同的空间轨道
4.全同电子体系波函数 5)举例:一维势箱中3个自由电子 3个态为: 电子坐标: 总波函数:
习题